2023年广西中考数学专题练——3分式、二次根式.docx

1、2023年广西中考数学专题练3分式、二次根式一选择题（共14小题）1（2022玉林）若x是非负整数，则表示2xx+2-x2-4(x+2)2的值的对应点落在如图数轴上的范围是（）ABCD或2（2022梧州）下列计算错误的是（）Aa3a5a8B（a2b）3a6b3C35+25=55D（a+b）2a2+b23（2022防城区校级模拟）已知a=3+2，b=3-2，则a2b2的值为（）A123B0C83D434（2022凤山县模拟）下列选项错误的是（）A(-2)2=2B13=33C（2a2b）38a6b3Da4aa35（2022罗城县模拟）下列根式中，为最简二次根式的是（）A8B11C12D206（20

2、22平桂区 一模）若代数式x+3x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3且x1Dx3且x17（2022梧州模拟）计算：125-45的结果是（）A1B5C35D58（2022昭平县二模）下列各式中，是最简二次根式的是（）A12B32C7Da29（2022柳州模拟）下列二次根式中为最简二次根式的是（）A13B23C22D810（2022鱼峰区模拟）计算2aa+1aa+1的结果是（）A2B2a+2C1D4aa+111（2022富川县校级模拟）化简a+1aa+1a2的结果是（）AaB1aCa+1D1a+112（2022博白县校级模拟）当x2，代数式（1+1x）x2+2x+1x的

3、值是（）A1B1C2D313（2022柳南区二模）若分式x-2x+3的值等于0，则x的值是（）A2B2C3D314（2022河池模拟）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）Ax+1Bx21C1x+1D（x+1）2二填空题（共10小题）15（2022广西）当x 时，分式2xx+2的值为零16（2022河池）若二次根式a-1有意义，则a的取值范围是 17（2022贺州）若x-5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 18（2022覃塘区三模）若1x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 19（2022青秀区校级三模）要使x-1有意义，则x的取值范围是 20（2022南宁模拟）我国南

4、宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S=p(p-a)(p-b)(p-c)这个公式也被称为海伦秦九韶公式若p3，c2，则此三角形面积的最大值是 21（2022上思县模拟）二次根式x+9在实数范围内有意义，则x的取值范围是 22（2023三江县校级一模）当x 时，分式2x-4x-3的值为023（2022防城区校级模拟）若1x-1y=2，则3x+xy-3yx-xy-y的值为 24（2022北海二模）若分式2-xx+3有意义，则x的取值范围是 三解答题（共10小题）25（202

5、2河池）先化简，再求值：aa-1a+1a2-1-（2a1），其中a326（2022百色）计算：32+（2）01727（2022河池）计算：|22|31-42+（5）028（2022藤县一模）计算：（3）2+312+sin30（3）029（2022梧州模拟）计算：82+（3）2|72|+（25）530（2021钦州模拟）计算：(13)-1+9(1-5)231（2022青秀区校级三模）先化简，再求值：(m+2-5m-2)2m-6m-2其中m432（2022环江县模拟）先化简，再求值：1x+1x2-1xx+1，其中x333（2022河池模拟）计算：|-3|+2-1+6(12-13)34（2022平果

6、市模拟）先化简，再求值：(1-1a+2)a2+2a+1a2-4，从2a1中选出适合的a的整数值代入求值2023年广西中考数学专题练3分式、二次根式参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2022玉林）若x是非负整数，则表示2xx+2-x2-4(x+2)2的值的对应点落在如图数轴上的范围是（）ABCD或【解答】解：原式=2xx+2-(x+2)(x-2)(x+2)2=2xx+2-x-2x+2 =2x-(x-2)x+2 =2x-x+2x+2 =x+2x+2 1，则表示2xx+2-x2-4(x+2)2的值的对应点落在如图数轴上的范围是故选：B2（2022梧州）下列计算错误的是（）Aa3a5a8B（

7、a2b）3a6b3C35+25=55D（a+b）2a2+b2【解答】解：A因为a3a5a3+5a8，所以A选项计算正确，故A选项不符合题意；B因为（a2b）3a6b3，所以B选项计算正确，故B选项不符合题意；C因为35+25=55，所以C选项计算正确，故C选项不符合题意；D因为（a+b）2a2+2ab+b2，所以D选项计算不正确，故D选项符合题意故选：D3（2022防城区校级模拟）已知a=3+2，b=3-2，则a2b2的值为（）A123B0C83D43【解答】解：a=3+2，b=3-2，a2b2（3+2）2（3-2）23+4+43-（3+443）3+4+43-7+4383故选：C4（2022凤

8、山县模拟）下列选项错误的是（）A(-2)2=2B13=33C（2a2b）38a6b3Da4aa3【解答】解：A、(-2)2=2，故本选项计算错误，符合题意；B、13=333=33，本选项计算正确，不符合题意；C、（2a2b）38a6b3，本选项计算正确，不符合题意；D、a4aa41a3，本选项计算正确，不符合题意；故选：A5（2022罗城县模拟）下列根式中，为最简二次根式的是（）A8B11C12D20【解答】解：A选项，原式22，故该选项不符合题意；B选项，11是最简二次根式，故该选项符合题意；C选项，原式23，故该选项不符合题意；D选项，原式25，故该选项不符合题意；故选：B6（2022平桂

9、区 一模）若代数式x+3x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3且x1Dx3且x1【解答】解：由题意可知：x+30，x10，解得：x3且x1故选：D7（2022梧州模拟）计算：125-45的结果是（）A1B5C35D5【解答】解：原式55-45=5，故选：B8（2022昭平县二模）下列各式中，是最简二次根式的是（）A12B32C7Da2【解答】解：A：原式=22，故A不符合题意B、原式42，故B不符合题意C、7是最简二次根式，故C符合题意D、原式|a|，故D不符合题意故选：C9（2022柳州模拟）下列二次根式中为最简二次根式的是（）A13B23C22D8【解答】解：A1

10、3被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B23是最简二次根式，故本选项符合题意；C22=22(2)2=2，分母中含有根号，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D8=22，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：B10（2022鱼峰区模拟）计算2aa+1aa+1的结果是（）A2B2a+2C1D4aa+1【解答】解：2aa+1aa+1=2aa+1a+1a=2，故选：A11（2022富川县校级模拟）化简a+1aa+1a2的结果是（）AaB1aCa+1D1a+1【解答】解：a+1aa+1a2=a+1aa2a+1 a故选：A12（2022博白

11、县校级模拟）当x2，代数式（1+1x）x2+2x+1x的值是（）A1B1C2D3【解答】解：原式=x+1xx(x+1)2=1x+1，当x2时，原式=1-2+1=-1故选：B13（2022柳南区二模）若分式x-2x+3的值等于0，则x的值是（）A2B2C3D3【解答】解：分式x-2x+3的值等于0，x-2=0x+30，解得x2，故选：A14（2022河池模拟）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）Ax+1Bx21C1x+1D（x+1）2【解答】解：A、当x1时，x+10，故不合题意；B、当x1时，x210，故不合题意；C、分子是1，而10，则1x+10，故符合题意；D、当x1时，（x+1

12、）20，故不合题意；故选：C二填空题（共10小题）15（2022广西）当x0时，分式2xx+2的值为零【解答】解：由题意得：2x0且x+20，x0且x2，当x0时，分式2xx+2的值为零，故答案为：016（2022河池）若二次根式a-1有意义，则a的取值范围是 a1【解答】解：二次根式a-1有意义，a10，解得：a1故答案为：a117（2022贺州）若x-5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x5【解答】解：式子x-5在实数范围内有意义，则x50，故实数x的取值范围是：x5故答案为：x518（2022覃塘区三模）若1x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x2【解答】解：由题意得

13、：x20，解得：x2，故答案为：x219（2022青秀区校级三模）要使x-1有意义，则x的取值范围是 x1【解答】解：由题意得：x10，解得：x1，故答案为：x120（2022南宁模拟）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，则其面积S=p(p-a)(p-b)(p-c)这个公式也被称为海伦秦九韶公式若p3，c2，则此三角形面积的最大值是 3【解答】解：p3，c2，S=p(p-a)(p-b)(p-c)=3(3-a)(3-b)(3-2) =3(3-a)(3-b) =39-3(a+

14、b)+ab，p=a+b+c2，p3，c2，a+b+22=3，a+b4，（a-b）20，a2ab+b0，42ab0，解得ab2，ab4，39-3(a+b)+ab3(9-34+4)=3，故答案为：321（2022上思县模拟）二次根式x+9在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x9【解答】解：二次根式x+9在实数范围内有意义，x+90，x9，故答案为x922（2023三江县校级一模）当x2时，分式2x-4x-3的值为0【解答】解：分式2x-4x-3的值为0，2x40且x30，x2故答案为：223（2022防城区校级模拟）若1x-1y=2，则3x+xy-3yx-xy-y的值为 53【解答】解：原式=3

15、x-3y-11x-1y+1当1x-1y=2时，原式=6-12+1=53，故答案为：5324（2022北海二模）若分式2-xx+3有意义，则x的取值范围是 x3【解答】解：由分式有意义的条件可知：x+30，x3，故答案为：x3三解答题（共10小题）25（2022河池）先化简，再求值：aa-1a+1a2-1-（2a1），其中a3【解答】解：原式=aa-1(a+1)(a-1)a+1-（2a1）a2a+1a+1，当a3时，原式3+1226（2022百色）计算：32+（2）017【解答】解：32+（2）0179+117727（2022河池）计算：|22|31-42+（5）0【解答】解：原式22-13-2

16、2+1=2328（2022藤县一模）计算：（3）2+312+sin30（3）0【解答】解：（3）2+312+sin30（3）06+6+12-1=-1229（2022梧州模拟）计算：82+（3）2|72|+（25）5【解答】解：82+（3）2|72|+（25）54+955330（2021钦州模拟）计算：(13)-1+9(1-5)2【解答】解：原式3+3（4）1236331（2022青秀区校级三模）先化简，再求值：(m+2-5m-2)2m-6m-2其中m4【解答】解：原式=(m+2)(m-2)-5m-22m-6m-2=m2-9m-2m-22(m-3) =(m+3)(m-3)m-2m-22(m-3)

17、 =m+32，当m4时，原式=7232（2022环江县模拟）先化简，再求值：1x+1x2-1xx+1，其中x3【解答】解：原式=1x+1(x+1)(x-1)x+1x=x-1x(x-1)+1x(x-1) =xx(x-1) =1x-1，当x3时，原式=1-3-1=-1433（2022河池模拟）计算：|-3|+2-1+6(12-13)【解答】解：|-3|+2-1+6(12-13)=-3+12+3-2 =+12-2 =-3234（2022平果市模拟）先化简，再求值：(1-1a+2)a2+2a+1a2-4，从2a1中选出适合的a的整数值代入求值【解答】解：(1-1a+2)a2+2a+1a2-4（a+2-1a+2）a2-4a2+2a+1=a+1a+2(a+2)(a-2)(a+1)2 =a-2a+1，a+20，a2+2a+10，a240，a2，a1，2a1，a可以取的整式是0，1，当a0时，原式2；当a1时，原式=-12