2023年浙江省杭州市中考数学微专题六：圆.docx

1、微专题六：圆一 选择题1.（圆中三角函数）如图，已知ABC内接于半径为1的O，BAC=（是锐角），则ABC的面积的最大值为（ ）Acos（1+cos）Bcos（1+sin）Csin（1+sin）Dsin（1+cos）2.（圆中切线问题）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA3，则PB（）A2B3C4D53.（圆中角度问题）如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E设AED，AOD，则（）A3+180B2+180C390D290二 填空题1.（圆中折叠）如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在O上，将该圆形纸

2、片沿直线CO对折，点B落在O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD.设CD与直径AB交于点E.若AD=ED，则B= 度；的值等于 2.（圆的切线）如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，连接AC，OC若sinBAC，则tanBOC 3.（圆的切线）如图，已知O的半径为1，点P是O外一点，且OP2若PT是O的切线，T为切点，连结OT，则PT 三解答题1.（圆的综合）如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，ODBC于点D，连接OA（1）若BAC60，求证：ODOA当OA1时，求ABC面积的最大值（2）点E在线段OA上，OEOD，连接DE，设ABCmOED，ACBnOED（m，n是正数

3、），若ABCACB，求证：mn+202.（圆的综合）如图，已知AC，BD为O的两条直径，连接AB，BC，OEAB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF（1）设O的半径为1，若BAC30，求线段EF的长（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，求证：PEPF若DFEF，求BAC的度数3.（圆的综合）如图，锐角三角形ABC内接于O，BAC的平分线AG交O于点G，交BC边于点F，连接BG（1）求证：ABGAFC（2）已知ABa，ACAFb，求线段FG的长（用含a，b的代数式表示）（3）已知点E在线段AF上（不与点A，点F重合），点D在线段AE上（不与点A，点E重合），ABDCBE，求证：BG2GEGD