2023成都各区二诊复习——几何综合解答题（学生版）.docx

1、1（2021-2022 七中育才二诊模拟26）（10 分）（1）模型研究 如图，在 ABC中，ABAC，D 为边 BA 延长线上一点，且Cn 则CAD ；（2）模型应用 如图，在 ABC中，2ABCACB 若3AB，5BC，求 AC 的长；（3）模型迁移 如图，点 P 为 ABC边 AC 上一点，1134PBCABCBPC，CDBP，交 BP 的延长线于 D 若 ACa，(2)BDb bab，求 BDC的面积 2（2021-2022 七中育才二诊26）（12 分）取一张矩形纸片 ABCD，E 为边 AD 上一动点，将 AEB沿直线 BE 折叠得 FEB（1）如图 1，连接 FC，FD，AF，当

2、 FCFD时，试判断 ABF的形状；（2）如图 2，连接 FD，当5AB，DF 的最大值与最小值的和为 20 时，求线段 AD 的值；（3）如图 3，当点 F 落在边 BC 上，分别延长 BE，CD交于点G，将 BAE绕点 B 逆时针旋转(045)得 BA E ，分别连接 A C，E G，取 E G中点 H 连接CH，试探究线段 A C与CH 的数量关系 3（2021-2022 成华区二诊26）（12 分）在 ABC中，90ACB，ACBC，点 P 为斜边 AB 上一动点，将 BCP沿直线CP 折叠，使得点 B 的对应点为 B （1）如图 1，若 PBAC，求证：PBBC；（2）如图 2，若2

3、PBPA，求 tanACB的值；（3）连接 AB，是否存在点 P，使 ABBC，若存在，请直接写出此时 PAPB 的值；若不存在，请说明理由 4（2021-2022 高新区二诊26）（12 分）在 ABC中，5ACBC，3tan4A，点 D，E 分别是 AB，AC 边上的动点，连接 DE，作 ADE关于 DE 对称的图形 A DE（1）如图 1，当点 A 恰好与点C 重合，求 DE 的长；（2）如图 2，当点 A 落在 BC 的延长线上，且 A EAB，求 AD 的长；（3）如图 3，若 AECE，连接 A B，F 是 A B的中点，连接CF，在 D 点的运动过程中，求线段CF 长度的最大值

4、5（2021-2022 简阳市二诊26）（12 分）已知在正方形 ABCD中，E 是 BC 边上一动点，作点 B 关于 AE的对称点 F，BF 交 AE 于点G，连结 DF （1）如图 1，求DFB的度数；（2）如图 2，过点 D 作 DMBF交 BF 的延长线于点 M，连结CM，CF 若 DFCM，试探究四边形DFCM 的形状，并说明理由；（3）如图 3，连结 BD，在 AG 上截取GTGB，点 P，Q 分别是 AD，BD 上的动点若正方形 ABCD的面积为 32，直接写出 PTQ周长的最小值 6（2021-2022 金牛区二诊26）（12 分）已知 BD 是矩形 ABCD的对角线，将 AB

5、D沿 BD 折叠得到 EBD，DE 与 BC 交点为 F （1）如图 1，求证：CFEF；（2）连接 AE 交 BC 于点为G，连接 AC 交 BD 于点O，连接CE，如图 2，若24AB，40AC，求 tanEAC的值；若2ABAC CE，求 CEAB 的值 7（2021-2022 锦江区二诊26）（12 分）如图 1，在矩形 ABCD中，BE 平分ABC交 AD 于 E，过点 D作 DFBE交 BE 的延长线于点 F，连接 AC 交 BF 于点G，连接CF 交 AD 于点 H （1）求证：AECD；45ACF；（2）求证：GE EDBE HD；（3）如图 2，将 DEF绕点 E 旋转得到

6、MEN，连接 MG，NG若6AB，8BC ，当|MGNG有最大值时，求 MG 的长 8（2021-2022 郫都区二诊26）（12 分）如图，矩形 ABCD 中，点 E 为对角线 AC 上一点，过点 E 作 EFEB交边 AD 于点 F （1）如图 1，当 ABBC时，求证：BEEF；（2）如图 2，当:4:3AB BC 时，连接 EF，探究线段 AB、AE、AF 的数量关系；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接CF，若 CEF面积的最大值为 6，求 BC 的长 9（2021-2022 青羊区树德中学二诊26）（10 分）【探究发现】（1）如图，已知四边形 ABCD是正方形，点 E 为CD边

7、上一点（不与端点重合）连接 BE，作点 D 关于直线 BE 的对称点 D，DD 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 BD，D E 小明探究发现：当点 E 在CD上移动时，BCEDCF，并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整 证明：延长 BE 交 DF 于点G 进一步探究发现，当点 D 与点 F 重合时，CDF的度数为 【类比迁移】（2）如图，四边形 ABCD为矩形，点 E 为CD边上一点，连接 BE，作点 D 关于直线 BE 的对称点 D，DD 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 BD，CD，D E，当CDDF，2AB，3BC 时，求CD的长；【拓展应用】（3）如图，已知四

8、边形 ABCD为菱形，5AD ，6AC，点 E 为线段 BD 上一动点，连接 AE，作点 D关于直线 AE 的对称点 D，若 D恰好落在菱形的边上（不与顶点重合），求OE 的长 10（2021-2022 青羊区二诊26）（12 分）在 Rt ABC中，90ABC，ABBC，M 是 BC 边上一点，连接 AM （1）如图 1，N 是 AB 延长线上一点，CN 与 AM 垂直，求证：BMBN；（2）如图 2，过点 B 作 BPAM，P 为垂足，连接CP 并延长交 AB 于点Q，求证：CP BQBM PQ；（3）如图 3，将（1）中的 BCN以点 B 为中心逆时针旋转得 BC N，C，N 对应点分别

9、是C，N，E为C N 上任意一点，D 为 BM 的中点，连接 DE，若30BCN，4 3BC，DE 最大值为 m，最小值为 n，求 mn 的值 11（2021-2022 双流区二诊26）（12 分）如图，在菱形 ABCD中，过点 D 作 DEAB于点 E，菱形的对角线 AC 交 DE 于点 F，连接 BF 已知5AB，4DE （1）求证：ABFADE；（2）连接CE 交 BF 于点G，求 BGBF 的值；（3）已知点 P 为折线 ABC上一动点，连接 PF 当线段 PB 的长为何值时，BPF与BCD互为余角，并求此时直线 DP 与直线 AC 所夹锐角的正切值 12（2021-2022 天府新区

10、二诊26）（12 分）如图 1，ABC和 DEF中，90ABCDEF ，2ABDEBCEF，边 DE 与 AB 相交于点 P，且2BPEPAPDP，连接 PF，PC （1）求 PCPB 的值；（2）如图 2，连接CF，BE，将 DEF绕着点 P 在平面内旋转，在旋转过程中 CFBE 是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若2BC，1EF ，当 B，E，F 三点在一条直线上时，求 BF 的长度 13（2021-2022 温江区二诊26）（12 分）在 ABC中，ABAC，点 D 为 BC 边上一动点（不与点 B、C 重合），连接 AD，若BAC，将线段 AD

11、 绕点 A 逆时针旋转，得到线段 AE，连接CE 和 DE，AC与 DE 交于点 F （1）求证：ABDDCF；（2）若120，点 D 在 BC 边上运动的过程中，求 AFFC 的最小值；（3）试探究 AC、CD、CE 之间满足的数量关系（用含 的式子表示），并证明 14（2021-2022 武侯区西川中学二诊25）（10 分）在菱形 ABCD中，10AB，60A ，P 是射线 AD上一点，连接 BP，将 ABP沿 BP 折叠，得到 A BP（1）如图，当点 A 在 AD 左侧，且10DPA 时，求PBA的度数；（2）当 PABC 时，求线段 AP 的长；（3）连接 AC，当2 10A C时，求线段 AP 的长 15（2021-2022 武侯区二诊25）（10 分）如图，将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转(0180)得到 AC，连接 BC，在线段 BC 上取一点 D，连接 AD，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 12 得到 AE，连接CE （1）如图 1，若3tan3B （）当 BDCD，且20CAE时，求DAC的度数；（）试探究线段 AD 与CE 之间满足的数量关系，并说明理由；（2）如图 2，若3tan4B，当CEBC时，求 CECD 的值