2023成都各区二诊复习——反比例函数综合解答题（学生版）.docx

1、1（2021-2022七中育才二诊模拟18）（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴正半轴交于点，与反比例函数交于点，且，轴交反比例函数于点（1）求、的值；（2）如图1，若点为线段上一点，设的横坐标为，过点作，交反比例函数于点若，求的值（3）如图2，在（2）的条件下，连接并延长，交轴于点，连接，在直线上方是否存在点，使得与相似（不含全等）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由 2（2021-2022七中育才二诊18）（10分）直线与双曲线交于，两点，是第一象限内的双曲线上点右侧任意一点；（1）如图1，求，两点坐标；（2）如图2，连接，若，求点的坐标；（3）如图3，设直线，分

2、别与轴相交于，两点，且，求的值 3（2021-2022成华区二诊18）（10分）如图，直线与反比例函数的图象交于点，以为边作，使点在第二象限，（1）求反比例函数的表达式；（2）求直线的表达式；（3）过点的反比例函数与直线的另一个交点为，求的面积 4（2021-2022高新区二诊18）（10分）在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点（1）求直线的函数表达式；（2）如图1，过点的直线分别与轴，轴交于点，若，连接，求的面积；（3）如图2，以为边作平行四边形，点在轴负半轴上，点在反比例函数的图象上，线段与反比例函数的图象交于点，若，求的值 5（2021-2022高新区二诊18）（10分）

3、如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴和轴上，顶点的坐标为，反比例函数的图象经过对角线的中点，与矩形的边，分别交于点，设直线的函数表达式为（1）求，的值；（2）利用图象，直接写出当时的取值范围；（3）若点在矩形的边上，且为等腰三角形，求点的坐标 6（2021-2022金牛区二诊18）（10分）如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，与反比例函数交于点、，且点坐标为（1）求反比例函数的解析式；（2）若点在轴正半轴上，且与点，构成以为腰的等腰三角形，求点的坐标（3）点在第二象限的反比例函数图象上，若，求点的坐标 7（2021-2022锦江区二诊18）（10分）如图，点坐标为，过点作轴

4、于点，作轴于点，点在第一象限内（1）如图1，反比例函数的图象经过点，点，且直线的表达式为，求线段的长；（2）将线段从（1）中位置绕点逆时针旋转得到（如图，反比例函数的图象过点，交于点，交于点，连接，若，求的值；若时，设的坐标为，求的值 8（2021-2022郫都区二诊18）（10分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、点，与反比例函数的图象交于点、点（1）直接写出点的坐标；（2）作轴于，作轴于连接，求证：；（3）若点在轴上，且满足的点有且只有一个，求的值 9（2021-2022青羊区树德中学二诊18）（10分）如图，点是反比例函数图象上的任意一点，过点作轴，交轴于点，交另一个反比例函数的图

5、象于点（1）若点坐标为，且，求，的值；（2）若，且，求点的坐标；（3）若不论点在何处，反比例函数图象上总存在一点，使得四边形为平行四边形，求的值 10（2021-2022青羊区二诊18）（10分）如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点在的左侧），与轴和轴分别交于，两点（1）当时，求，两点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点，使是以点为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，连接并延长交反比例函数图象的另一支于点，连接交轴于点若，求反比例函数的表达式 11（2021-2022双流区二诊18）（10分）如图，点和

6、点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接，已知与的面积满足（1）求的面积和的值；（2）求直线的表达式；（3）过点的直线分别交轴和轴于，两点，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标 12（2021-2022天府新区二诊18）（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上（点在点右侧），过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两线相交于点，交于点，过点作轴交于点，连接设点的横坐标为1，点的横坐标为（1）求点的坐标及直线的表达式（直线表达式用含的式子表示）；（2）求证：四边形为矩形；（3）若，求的值 13（2021-2022温江区二诊18）

7、（10分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由正比例函数的图象向下平移3个单位长度得到，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与轴、轴分别交于点，且（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点在轴上，连接，直线与反比例函数的图象交于另一点，求的面积14（2021-2022武侯区二诊18）（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点（1）求点的坐标及反比例函数的表达式；（2）点是反比例函数的图象上一点，连接，若的面积为4，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，取位于点下方的点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接点是反比例函数的图象上一点，连接，若，求满足条件的点的坐标 15（2021-2022武侯区西川中学二诊18）（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点，过作轴于点点为反比例函数图象上的一动点，过点作轴于点，连接直线与轴的负半轴交于点（1）求反比例函数的表达式；（2）若，求的面积；（3）是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由