2024七年级数学下册 阶段能力测试(四)(第一章)（新版）北师大版.docx

1、阶段能力测试(四)(第一章)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1(2018徐州)下列计算正确的是(D)A2a2a21 B(ab)2ab2Ca2a3a5 D(a2)3a62(2018资阳)0.000 35用科学记数法表示为(A)A3.5104 B3.5104C3.5104 D3.51033已知8a3bm8anb2b2，那么m，n的值分别为(A)Am4，n3 Bm4，n1Cm1，n3 Dm2，n34化简(m21)(m1)(m1)(m41)的值是(C)A2m2 B0 C2 D15若a2 0180，b2 0162 0182 0172，c()2 016()2 017，则a

2、，b，c的大小关系正确的是(C)Aabc BacbCbac Dcba6如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想：当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖的块数为(D)A27 B28 C33 D35二、填空题(每小题5分，共20分)7计算(a)3(a)2的结果是a5.8如果一个长方形的长是(x3y)米，宽为(x3y)米，则该长方形的面积是x29y2平方米9已知单项式3x2y3与5x2y2的积为mx4yn，那么mn20.10已知2x3y4，则4x8y的值为16.三、解答题(共56分)11(16分)计算：(1)(2x2y)3(3xy2)212x3y3(5x5y4)；解：原式12x8y

3、7.(2)(15x4y212x3y36x2y3)(3x2y)；解：原式5x2y4xy22y2.(3)4(ab)2(2ab)(b2a)；解：原式5b28ab.(4)(ab3)(ab3)解：原式a2b22ab9.12.(8分)先化简，再求值：(xy)(x2y)(x2y)2y，其中x1，y.解：原式x22xyxy2y2x24xy4y2y(3xy6y2)y6x12y，当x1，y时，原式639.13(10分)已知(xa)(x2xc)的乘积中不含x2和x项，求a，c的值解：(xa)(x2xc)x3x2cxax2axacx3(a1)x2(ca)xac，因为(xa)(x2xc)的乘积中不含x2和x项，所以a1

4、0且ca0，则ac1.14(10分)已知x2a2，y3a3，求(x3a)2(ya)6(x2y)3ay3a的值解：当x2a2，y3a3时，原式(x2a)3y6a(x6ay3a)y3a(x2a)3(y3a)2(x2a)3(y3a)223322332898955.15(12分)如图的长方形的两边长分别为m3，m13；如图的长方形的两边长分别为m5，m7.(其中m为正整数)(1)写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；(2)现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，请说明理由解：(1)因为S1(m13)(m3)m216m39，S2(m7)(m5)m212m35，因为S1S24m40，所以S1S2.(2)因为正方形的周长与图中的长方形的周长相等，所以正方形的边长为(m13m3)24m8，所以正方形的面积为(m8)2m216m64，所以m216m64(m216m39)25，所以该正方形的面积与长方形的面积的差是一个常数