28届世界奥林匹克数学竞赛中国区五年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、 姓名 年级 学校 测评编号 、-装-订-线-第 28 届 WMO 融合创新讨论大会（初测）-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。五年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算：201220122012201222012（）。A.0B.1 C.2D.2022 2.我国农历按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序代表各年，如 2018

2、年是狗年，2022 年是虎年，那么公元 3000 年是（）年。A.鼠B.马C.羊D.猴3.下面的数列是按照一定的规律排列而成，括号里应填的自然数是（）。23，29，47，75，（）A.110B.115C.120D.1254.用 96 除一个数余 65，如果改用 32 除这个数，那么余数是（）。A.1B.2 C.4 D.85.如图是由许多小等腰直角三角形组成的一个大等腰直角三角形，那么图中一共有（）个正方形。A.6B.8C.10D.126.国庆节前夕，欧欧和乐乐准备做一些小国旗送给同学们，第一天欧欧 5 小时、乐乐 3 小时共做 190 面，第二天欧欧 3 小时、乐乐 5 小时共做 210 面。

3、那么欧欧和乐乐平均每小时可以合做（）面小国旗。A.40B.50C.60D.707.已知 A2022=，且 A 是一个三位数，B 是一个两位数，那么 A 的取值共有（）种。A.6B.7C.8D.98.欧欧同学用许多棱长为 1 厘米的小正方体摆了一个立体图形，如图，那么欧欧从上往下看到的图形是（）。A.B.C.D.9.如图，每一个小正方形的面积都是 2 平方厘米，那么涂色部分的面积是（）平方厘米。A.24B.26C.32D.3610.新学期开始，我们都是五年级的学生了，那么我们的年龄大约是 550（）。A.天B.周C.月D.年11.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句

4、都是七个字。多思小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句和七言绝句共 20 首，五言绝句和七言绝句共 464 个字（题目除外），那么其中五言绝句有（）首。A.8B.10C.12D.1412.规定：ab=3a2b，若 x（41）=7，那么 x 的值是（）。A.6B.8C.9D.10 13.龙博士在黑板上写了 11 个自然数，让小泉计算它们的平均数（得数要求保留两位小数），小泉计算的结果是 12.54，龙博士说最后一位数字算错了，其他数字都是对的，那么结果保留两位小数时正确的答案是（）。A.12.53B.12.55C.12.57D.12.5914.2022 年北京冬奥会短道速滑

5、500 米比赛成绩公布，前十名选手的平均成绩是 45秒，前六名选手的平均成绩是 42 秒，后六名选手的平均成绩是 48 秒，那么第五名和第六名选手的平均成绩是（）秒。A.43B.45C.46D.4715.彩虹王国正在规划一条高铁路线，预计在黄橙市设立一座高铁站，黄橙市沿高铁线路分布有 A、B、C、D、E 共 5 个小镇，每相邻两个小镇之间距离 20 千米。如图，图中数字表示各小镇的常住居民数量，如果每位居民每 10 千米的出行交通费用是 10 元，为方便居民搭乘高铁同时节约出行交通费用，那么高铁站设立在（）比较合适。A.小镇 BB.小镇 C C.小镇 DD.小镇 E16.兔子和乌龟同时从 A

6、点出发，在相距 1000 米的 A、B 两地之间不断往返骑车。已知兔子的速度是每分钟 80 米，乌龟的速度是每分钟 20 米，在出发 1 小时内（包含 1 小时），它们一共迎面相遇了（）次。A.3B.4C.5D.6二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.计算：（1）2.51.250.32（5 分）（2）8.319173.19.1（5 分）19118.某国边境防疫管理人员对试图偷渡入境的来自疫区的 A、B、C、D、E 五人进行核酸检测时，五人和边境医务管理人员对话如下：（1）A 说：D 感染了新冠病毒；（2）B 说：我才做核酸检测是阴性；（3）C 说：E 核酸检测一直都是阴性；（4）D

7、 说：A 说的是鬼话；（5）E 说：B 说的是事实。经过核酸检测后发现其中有 3 人说真话，有 2 人说假话，而且确定 5 人中有 1 人感染新冠病毒。请问：（1）他们中说假话的是（）和（）；A，C 或者 C，A（5 分）（2）感染新冠病毒的是（）。E（5 分）19.古代国王铸金币的铸币坊，由于工匠的疏忽，将 1 枚含有杂质的金币和另外 9枚纯金币混在一起了，这枚含杂质的金币比纯金币轻外其它外观都是一样的，工匠非常着急，他想用一个无砝码的天平找出这枚含杂质的金币。请问：（1）工匠最少需要称（）次，才能保证找出含杂质的金币。（4 分）3（2）假如这枚含杂质的金币和另外 100 枚纯金币混在一起，

8、最少需要称（）次，才能保证找出含杂质的金币。（6 分）520.海上有 4 条 3 节船箱的捕虾船和 4 条 3 节船箱的捕鱼船进行作业，在作业中，船可以朝横向、纵向和对角线方向行驶，但相同种类的船不能在横向、纵向和对角线方向上紧挨在一起。如下图：由于监控显示屏故障，只能显示一部分船所在的位置，且有 1 条捕鱼船完全显示不出来了，幸运的是海警通过地图边缘的数字准确的掌握这一横行或者这一竖列的船箱的数量。如右图地图，图中右边的数表示所在横行船箱数量之和，下边的数表示所在竖列船箱数量之和。请根据右图地图中已给出的线索，回答下面问题：（1）对角线方向行驶作业的捕虾船有（）条；（4 分）2（2）这条完全

9、显示不出来的捕鱼船的中间船箱在（）列（）排。（6 分）E,B姓名年级学校测评编号、-装-订-线-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简第 28 届 融合创新讨论大会。五年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算：0.20223902.0224120.222（）。A.2022B.202.2C.20.22D.40.442.剪纸艺术是最古老的中国

10、民间艺术之一，它能给人以视觉上以透空的感觉和艺术享受。下列剪纸作品中拥有对称轴最多的是（）。A.B.C.D.3.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用小石子来研究数。他们研究了各种平面数（包括三角形数、正方形数、长方形数、五边形数、六边形数等等）和立体数（包括立方数、棱锥数等等）。如前三个四棱锥数如图所示，则第七个四棱锥数是（）。A.55B.91C.134D.1404.一个 12 小时制的数字时钟用四位数显示时间，例如上午 06:00 用四位数 0600显示。从上午 8 点到下午 5 点之间，该时钟显示的时间是回文数（从左向右和从右向左读的数字完全一样的）的次数是（）。A.6B.7C.8D.105.2

11、021 年国家林业和草原局、农业农村部联合公布新调整的国家重点保护野生动物名录。调整后的名录中国家一级保护野生动物 234 种、国家二级保护野生动物 746 种。与 1989 年首次发布的原名录相比，所有物种均予以保留的基础上将 65 种国家二级保护野生动物升为国家一级，3 种国家一级保护野生动物调整为国家二级；同时新增 43 种国家一级保护野生动物和 474 种国家二级保护野生动物。那么首次发布的原名录中国家一级保护野生动物有（）种。A.359B.334C.129D.1236.有一种运算法则：（a，b，c，d）（ab cd）（bd ac），其中 a，b，c，d 均为 19 中的数字。例如，当

12、（a，b，c，d）为（3，4，2，2）时，（a，b，c，d）（3422）（4232）22。按照这个法则，能使运算结果为 33 的数组（a，b，c，d）中 bc 的值一定是（）。A.2B.3C.4D.57.一个袋子里有一些红色和一些青色的弹珠。每当我们从袋子里选择任何 6 颗弹珠，肯定至少有一颗弹珠是红色的。每当我们从袋子里选择任何 7 颗弹珠，肯定至少有一颗弹珠是青色的。那么袋子里最多有（）颗弹珠。A.11B.10C.9D.88.如图所示，将三个骰子（六个面上分别有 1 到 6 个点，相对的两个面的点数相加之和是 7。）粘起来，箭头右边每个骰子的点数分布与箭头左边的骰子的点数分布一样。如果每两

13、个骰子相接触面的点数相同，那么与 a 面相对的面的点数应该是（）。A.2B.3C.4D.59.欧欧顺数 1、2、3、4、，小泉同时以相同速度倒数 x、x4、x8、x12、，当欧欧数到 51 时，小泉数到 61，则 x（）。A.253B.257C.261D.26510.用四个相等的梯形，排成一个图形如图，重叠处是三个正方形，则排成图形的面积是（）平方厘米。A.2256B.2448C.2592D.532811.根据下列规则，将 16 填入图中空格。规则：（1）每一行，每一列数字 16 都恰好出现一次；（2）方格表被粗线划分成了 6个区域，每个区域数字 16 也恰好都只出现一次。与 A 填入的数字相

14、同的是（）。A.B 和 CB.B 和 DC.D 和 ED.C 和 E12.一水池有一根较粗的进水管不间断地进水，另有若干根较细且相同的抽水管。若用 24 根抽水管抽水，6 小时即可把池中的水抽干；若用 21 根抽水管抽水，8 小时可将池中的水抽干。若用 18 根抽水管，（）小时可将水池中的水抽干。A.10B.12C.14D.1813.某公司年会，提供一笔高额奖金犒劳小王团队，实施办法如下：将 1、2、3、49、50 依序排成一个 91 位数的正整数 N，N1234567891011124950。现在要求小王团队把 N 中的数字任意划掉其中 83 个，只剩下 8 个数字，再按原来顺序组成一个八位

15、数，这个数就是小王团队所得到的年终奖金（单位：元），那么小王团队最多可得到（）元。A.99998950B.99999540C.99999850D.9999995014.甜点师在星期日开始的一个星期中的每一天都准备了甜点。每天的甜点是蛋糕、披萨、蛋挞、榴莲饼和布丁中的一种。同样的甜点在连续两天中不能出现在同一个菜单上。因为星期五有人过生日，所以必须有蛋糕。这个星期中可能有（）种不同的菜单。A.3072B.4096C.5120D.640015.在如图的加法算式中，每个英文字母表示 09 中的一个数字，且每个英文字母表示不同的数字，那么 I 与 J 乘积的最小值是（）。A.9B.10C.12D.15

16、16.老师有 5 张卡片，上面分别写着数字 15。甲、乙、丙三人各选择了 1 张，并放到自己的帽子上，每个人能看到别人头上的卡片，但不能看到自己头上的卡片。三人轮流判定自己头上的卡片是否是三人中最大的。甲说：“我无法判断。”乙说：“我现在也无法判断。”丙说：“我现在能判断出我头上的卡片一定不是最大的。”如果三人聪明且诚实，那么丙头上卡片写的数字是（）。A.5B.4C.3D.2二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.莫尔斯电码发明于 1837 年，是一种早期的数字化通信形式。通过短促的点信号“滴”（）和保持一定时间的长信号“嗒”（一）的不同的排列顺序来表达不同的字符。比如 S（），O（

17、一一一）。规定信号“滴”的时长是 0.5 个单位时间，信号“嗒”的时长是 1.5 个单位时间，字符内信号之间的间隔都是 1 个单位时间，字符间的间隔是 2.5 个单位时间。比如要发出字符“S”信号，需要 3.5 个单位时间。请问：（1）要发出“SOS”信号，需要（）个单位时间。（5 分）18.5（2）如果连续发出“SOS”信号用了 228.5 个单位时间，那么发出了（）个“SOS”。（5 分）1118.如图是 1100 的百数表，用一个 32 的方框（横着放、竖着放都可以），框住表中 6 个数。（1）如果框中最小的数是 m，那么框中最大的数是（）；（用“m”表示）（3 分）m12 和 m21

18、或m21（2）如果框中 6 个数的和是 195，那么框中最小的数是（）；（3 分）22（3）将题（2）中的框向右平移 3 格，再向下平移 m 格，此时框内 6 个数之和减去原来 6 个数之和的差是 198，则 m 的值是（）。（4分）319.海面上有 3 条 1 节船箱的渔船、2 条 2 节船箱的渔船和 1 条 3 节船箱的渔船。海警通过雷达可以探测到渔船所在的位置，可是由于显示屏故障只能显示一部分渔船所在的位置。幸好通过地图边缘的数字可以准确标出渔船所在的位置。规则：船只能在横向或纵向的位置。地图边缘的数字表示该行或该列中船箱的数量。船不能在横向、纵向和对角线方向上紧挨在一起。（画“”处不能

19、出现渔船）雷达地图如下：（1）未在图中标明位置的 2 条 1 节渔船中，在地图中相对偏下的渔船位置是（）;（小写字母在前，大写字母在后，填写标准：例如（a，A）(5 分)（b，A）（2）3 节船箱的渔船中间船箱的位置是（）。（5 分）（f，E）（小写字母在前，大写字母在后，表示位置，如（a，A）20.有一条河从上游 A 地流向下游 B 地。某天，欧欧从 A 地出发乘船顺流而下，同时小泉从 B 地出发乘船逆流而上，当两人到达对方出发点时，立刻掉头返回。已知两人的静水速度相同，第一次相遇的地点距离 A 地 1403 米，第二次相遇的地点距离 A 地 620 米。（两人在 A 地或 B 地碰到也算相

20、遇）（1）A、B 两地相距（）米；（5 分）2023（2）从开始到第 1000 次相遇，欧欧共行了（）米。（5 分）20223801/228 届融合创新讨论大会（省测）5 年级参考答案&解析一、选择题15：BCDBC610:BAACB1116：DBABCC二、解答题17.（1）18.5。解析：3.521.53122.5218.5（个）；（2）11。解析：228.5（18.52.5）10，228.5（18.52.5）1018.5（秒），18.5秒刚好可以发出 1 个“SOS”，故共计可以发出 11 个“SOS”信号。18.（1）m12 和 m21 或 m21。解析：6 个数有 2 种可能，其中

21、1 种从小到大依次是：m、（m1）、（m2）、（m10）、（m101）、（m102），最大数为 m12；另外 1 种从小到大依次是：m、（m1）、（m10）、（m101）、（m20）、（m201），最大数为 m21，那么最大数是 m21。（2）22。解析：6 个数之和为：m（m1）（m2）（m10）（m101）（m102）6m36 或者 m（m1）（m10）（m101）（m20）（m201）6m63，那么 m（19536）626.5 或 m（19563）622，舍去 26.5，故 m 为 22。（3）3。解析：向右平移 1 格，框中每个数增加 1；向下平移 1 格，框中每个数增加 10。2/2

22、则 613610m198，解得 m3。19.（1）（b，A）；（2）（f，E）。解析：20.（1）2023。解析：设全程为 S 米，那么从开始到第一次相遇，欧欧顺水行 1403 米，小泉逆水行（S1403）米。第二次相遇后两人继续前进，会同时到达各自出发点。从第二次相遇到最后，欧欧逆水行 620 米，小泉顺水行（S1403）米。由于两人的静水速度相同，故两人的顺水速度相同，逆水速度也相同。得出下表：顺水行驶路程/米逆水行驶路程/米1403S1403S620620S20232023S（2）2022380。解析：两人同时出发，每次同时回到出发点就会相遇 2 次。那么第 1000 次相遇时，欧欧再逆水行 620 米就可以第 500 次回到出发点了，此时欧欧行了20235002620=2022380（米）。