22.1.3 第1课时 二次函数y=ax² k的图象和性质（定稿）.docx

1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质【学习目标】1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点） 2.理解并掌握二次函数y=ax2+k的性质.（难点） 3.理解函数y=ax与函数y=ax+k之间的联系.（重点） 【新课引入】复习回顾:函数y = ax2 的图象性质都有哪些？ 1.开口 2.对称性 3.顶点（最值） 4.增减性 【新课教学 】一：二次函数y=ax2+k的图象和性质(a0) 探究：在同一坐标系中画出函数 y=2x,y=2x2+1,y=2x2-1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性.

2、解：通过分别列表，描点，在连线，可得到图像 X-4-3-2-101234y=2xy=2x2+1y=2x2-1观察所画图象，从图像的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性说说它们有哪些特征？并根据图象回答下列问题:(1)图象的形状都是 . (2)三条抛物线的开口方向_;(3)对称轴都是_(4) 从上而下顶点坐标分别是_ (5)顶点都是最_点，函数都有最_值，从上而下最大值分别为_、_(6) 函数的增减性：_二：二次函数y=ax2+k的图象和性质(a0) 探究：在同一坐标系内画出二次函数y=-x，y=-x+2和y=-x-2的图象；并观察图象，从图像的开口方向、对称轴和顶点坐标、

3、顶点高低、函数最值、函数增减性说说它们有哪些特征？ 解：通过分别列表，描点，在连线，可得到图像 X-4-3-2-101234y=-xy=-x+2y=-x-2根据所画图象回答下列问题:(1)图象的形状都是 . (2)三条抛物线的开口方向_;(3)对称轴都是_ (4)从上而下顶点坐标分别是_ (5)顶点都是最_点，函数都有最_值，从上而下最大值分别为_(6) 函数的增减性：_【知识要点】二次函数y=ax2+k（a 0）的性质抛物线yax2+k (a0)yax2+k (a 0 时,向上平移k个单位长度得到；当k 0时y随x的增大而增大，则m=_.8.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点为（0，2）则a=_.9.抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2,0）B两点，与y轴交于点C(0，-4),则三角形ABC的面积是_. 【本课小结】【课后作业】 课时练本课全部练习