23.3　课题学习　图案设计.docx

1、23.3课题学习图案设计基础题知识点1分析图案形成过程1.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是(C)A. B. C. D.2.如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过_变换得到(C)A.旋转 B.轴对称 C.平移 D.对称和旋转3.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为(C)A.30 B.60 C.90 D.1204.欣赏如图的图案，并分析这个图案由怎么形成？解：图中的图案是由图所示的基本图案组成

2、的，它们是基本图案绕图中O点依次旋转60，120，180，240，300而得到的.知识点2设计图案5.如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中设计符合要求的图案(注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同).(1)既是轴对称图形又是中心对称图形；(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)是中心对称图形但不是轴对称图形.(1)(2)(3)解：答案不唯一，图略.6.以给出的图形“、”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形.举例：如图所示，左框中是符合要求的一个图形.你还能构思

3、出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形.解：答案不唯一，下面各举一例：(1)只是轴对称图形；(2)只是中心对称图形；(3)既是轴对称图形又是中心对称图形.中档题7.在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是(D)A.位似 B.旋转C.轴对称 D.平移8.观察如图所摆放的五朵梅花，变换中间的一朵梅花，得到四角的梅花，下列说法错误的是(D)A.左上角梅花只需沿对角线平移即可B.右上角梅花沿对角线平移后，顺时针旋转90C.右下角梅花沿对角线平移后，以下底边为对称轴对称得到D.左下角梅花先沿对角线平移后，顺时针旋转909.正五角星绕着它的中心至少旋转72可以与原图形重合.10.如图是两张全等的

4、图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转60度后，两张图案构成的图形是中心对称图形.11.图(2)可以看作是由(1)经过怎样的变换得到的？图(3)可以看作是由(2)经过怎样的变换得到的？由图(1)到图(3)经过了几次变换？解：图(2)可以看作是由(1)经过旋转得到，图(3)可以看作是由(2)经过轴对称得到.由图(1)到图(3)经过了两次变换.12.如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90，180，270，并画出它在各象限内的图形.解：如图所示.13.如图1是由2个白色和2个黑色全等

5、正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3上按下列要求画图：(1)在图2中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；(2)在图3中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案.解：(1)如图所示.(2)如图所示.综合题14.如图是由14个全等的三角形组成的图案，是由阴影部分的三角形通过平移、轴对称或旋转而得到的，试分析这个图案形成的过程.解：可以看成按如下步骤形成的：以l1为对称轴作与阴影三角形轴对称的图形；将中所得的图形分别以M，N为旋转中心旋转180；以，所得的两组图形为基本图形作关于l2的轴对称图形；再以此为基本图形，O点为中心旋转180.