25.2.1 概率及其意义 课时练习2022-2023学年华东师大版数学九年级上册.docx

1、25.2.1 概率及其意义（附解析）一、单选题(共10个小题)1下列说法中，正确的是（ ）A“打开电视，正在播放电视剧”是必然事件B“若a，b互为相反数，则a+b0”，这一事件是随机事件C“2，5，4，2的中位数一定是2”，这一事件是不可能事件D“佳木斯明天降雨的概率是60%”，意思是佳木斯明天有60%的时间在降雨2下列说法合理的是( )A小明做了3次抛掷图钉的试验，发现两次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：射中靶心、没有射中靶心，所以它射中靶心的概率是C小明做了3次掷均匀硬币的试验，其中有一次正面朝上，两次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是

2、D某彩票的中奖概率是3%，买100张彩票一定有3张中奖3下列判断正确的是( )A任意掷一枚质地均匀的硬币次，一定有次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为”，表示明天有的时间都在降雨C“任意购买一张电影票，座位号是的倍数”为随机事件D“概率为的事件”是不可能事件4投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：出现“点数为奇数的概率等于出现“点数为偶数”的概率；只要连掷6次，一定会“出现3点；投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果“出现4点”的可能性就会增大；连续投掷5次，出现点数之和不可能为31，其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得

3、结果，其中发生的可能性最大的是（ ）A朝上的点数为2B朝上的点数为7C朝上的点数为2的倍数D朝上的点数不大于26下列说法中正确的是（ ）A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件C“概率为的事件”是不可能事件D“长度分别是，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件7小明掷一枚硬币，前5次都是正面朝上，掷第6次时正面朝上的概率是（ ）A1BCD08如果用A表示事件“若ab，则ac2bc2”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（ ）AP（A）1BP（A）0C0P（A）1DP（A）19下列说法正确的是( )A“明天

4、下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级C“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上10如图所示，镖盘为两个半径为1：2的两个同心圆，其中阴影部分为小圆内部一个的扇形，向大圆上投掷飞镖，则镖针落在阴影部分的概率为（ ）ABCD二、填空题(共10个小题)11从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：这张牌是“2”，这张牌是“红桃”，这张牌是“黑桃3”，发生的可能性最小的是_（填写序号）12生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这

5、件事百分之二百会发生”，这句话是_的（填“正确”或“错误”）13甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大，但不一定发生”该事件是_（填“甲、乙或丙”）14给出4个事件：任意画一个三角形，其内角和是90；袋中装有3个黑球、6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球；掷一枚质地均匀的骰子（六个而上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数恰好为偶数；任意画一个扇形、恰好是轴对称图形，按发生的可能性从小到大排列，事件的序号依次是_.15确定事件的概率是_16一只不透明的袋子中装有6个球（颜色分别为红色、黄色、蓝色），它们除颜色外都

6、相同将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率大于摸到黄球的概率，且摸到黄球、蓝球的概率相等，则红球的个数为_个17在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的8个球，其中红球3个，黄球5个请你从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出的球为黄色”记为事件A，若此事件为必然事件，则m的值为_18如果用A表示事件“矩形的内角和为360”，那么P（A）_19一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性_摸出黄球的可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)20从一副扑克牌中级抽取一张，抽到王牌；抽到Q；抽到梅花上述

7、事件，概率最大的是_三、解答题(共6个小题)21足球比赛前，由裁判员拋掷一枚硬币，若正面向上则由甲队首先开球，若反面向上则由乙队首先开球，这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？22一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同将球搅匀后，从中任意摸出一球（1）会有哪些等可能的结果；（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？23一则广告声称本次活动的中奖率为 ，其中一等奖的中奖率为 小明看到这则广告后，想：“我抽 张就会有 张中奖，抽 张就会有 张中一等奖”你认为小明的想法对吗？24为了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射

8、击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下统计表和如图所示的频数分布直方图，请你根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：平均成绩012345678910人数0133610（1）参加这次射击比赛的队员有多少名？（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频数分布直方图的哪个小组内？（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频数分布直方图的哪个小组内？（4）若在成绩为8环，9环，10环的队员中随机选一名参加比赛，求选到成绩为9环的队员的概率25请将下列事件发生的概率标在图1中（用字母表示）：（1）记为点A：随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；（2）记为点B：抛出

9、的篮球会下落；（3）记为点C：从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是白球（这些球除颜色外完全相同）；（4）记为点D：如图2所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头恰好扎在阴影区域内26自由转动如图所示的转盘.下列事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.（1）转盘停止后指针指向1；（2）转盘停止后指针指向10；（3）转盘停止后指针指向的是偶数；（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；（5）转盘停止后指针指向的数大于1.参考答案：1C【详解】解：A打开电视正在播放电视剧是随机事件，故本选项错误，不符合题意；B若a，b互为

10、相反数，则a+b0”，这一事件是必然事件，故本选项错误，不符合题意；C“2，5，4，2的中位数一定是2”，这一事件是不可能事件，故本选项正确，符合题意；D佳木斯明天降雨的概率是60%”，意思是佳木斯明天下雨的可能性较大，故本选项错误，不符合题意；故选：C2C【详解】解：A、小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，不能说明钉尖朝上的概率是，原说法不正确，不符合题意；B、某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：射中靶心、没有射中靶心，中靶与不中靶不是等可能事件，所以他击中靶的概率不是，原说法不正确，不符合题意；C、小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，两次正面朝下，他认为再掷一次，

11、正面朝上的概率还是，说法正确，符合题意；D、某彩票的中奖概率是3%，那么买100张彩票不一定有3张中奖，原说法不正确，不符合题意；故选：C3C【详解】解：A、投掷硬币是随机事件，每次正面的概率是，但任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，说法错误，故本选项不符合题意；B、明天的降水概率为40%，只能说明明天有40%的机会降雨，说法错误，故本选项不符合题意；C、“任意购买一张电影票，座位号是3的倍数”为随机事件，说法正确，故本选项符合题意；D、“概率为0.0001的事件”是随机事件，说法错误，故本选项不符合题意故选：C4B【详解】解：根据题意，投掷一枚普通的正方体骰子，出现“点数为

12、奇数”的概率与出现“点数为偶数”的概率均为，故正确；投掷一枚普通的正方体骰子，“出现3点”是随机事件，故错误；投掷前默念几次出现4点，投掷结果“出现4点”的可能性是随机事件，故错误，连续投掷5次，出现点数之和不可能为31，故正确；正确的有2个；故选：B5C【详解】解：A、朝上点数为2的可能性为；B、朝上点数为7的可能性为0；C、朝上点数为2的倍数的可能性为；D、朝上点数不大于2的可能性为故选C6B【详解】解：A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误，不符合题意；B. “两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件，选项正确，符合题意；C. “概率为的事件”是随机

13、事件，选项错误，不符合题意；D. 不能构成三角形，选项错误，不符合题意故选：B7C【详解】解：小明掷一枚硬币，前5次都是正面朝上，掷第6次时正面朝上的概率是，故选：C8C【详解】解：若ab，根据不等式的基本性质知ac2bc2成立，A是随机事件，0P（A）1，故C正确故选：C9B【详解】解：A明天下雨的概率为，只是说明明天下雨的可能性大，与时间无关，故本选项不符合题意；B从两个班级中任选三名学生，来自同一个班级的可能是2个，也可能是3个，即至少有两名学生来自同一个班级，故选项正确，故本选项符合题意；C某彩票中奖概率是，买100张这种彩票中奖是随机事件，不一定会有1张中奖，故本选项不符合题意；D小

14、明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩不一定在90分以上，故本选项不符合题意故选：B10B【详解】解： 设小圆的半径为r，则大圆半径为2r故选B；11【详解】解：P（这张牌是“2”） P（这张牌是“红桃”） P（这张牌是“黑桃3”） 这张牌是“黑桃3”，发生的可能性最小故答案为：12错误【详解】解这种说法不正确，必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件发生的概率是0与1之间的一个常数，任何事件的发生的概率都不可能是百分之二百，这种说法错误故答案为错误13丙【详解】解：甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大

15、，但不一定发生”该事件是丙，故答案为：丙14【详解】解：任意一个三角形的内角和为90，是不可能事件，概率为0；恰好为白球的概率为；向上的一点为偶数的概率为；扇形为轴对称图形，发生的概率为1；故答案为.150或1【详解】解：确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为，不可能事件的概率为，故答案为：或164【详解】解： 一只不透明的袋子中装有个球，摸到红球的概率大于摸到黄球的概率，且摸到黄球、蓝球的概率相等，设红球的个数有个，则黄球、蓝球的个数都为个，根据题意，可得：且，解得：，为正整数，红球的个数有个故答案为：173【详解】解：从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将摸出的球为

16、黄色记为事件A，若此事件为必然事件，第二次摸出的球必然是黄球，不可能是红球，在第一次摸出红球时把所有的红球都摸出来了，m=3，故答案为：3181【详解】解：“矩形的内角和为360”是必然事件，P（A）1，故答案为：119小于【详解】摸出白球的可能性为，摸出黄球的可能性为摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性故答案为：小于20抽到梅花【详解】一副扑克牌有54张，王牌有2张，抽到王牌的可能性是；Q牌有4张，抽到Q牌的可能性是；梅花有13张，抽到梅花牌的可能性是；概率最大的是抽到梅花；故答案为抽到梅花21公平理由见解析【详解】解：公平因为抛掷一枚硬币，正面向上的概率和反面向上的概率各为，所以采用这种方

17、法确定哪一队首先开球是公平的22（1）红、绿1、绿2、白1、白2、白3；（2）白球、红球【详解】解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）白球最多，红球最少，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小23小明的想法不对【详解】解：抽 张有可能都不中奖，也有可能都中奖，还有可能中一张或几张，事先不能确定一等奖中奖率为 ，是指在总数为 张奖券的情况下， 张会有 张中一等奖，但是当总数不确定时， 张奖券中，有可能会有 张或几张中一等奖，也有可能不会中一等奖，事先不能确定所以小明的想法不对24（1）33人；（2）落在4.56.5这个小组内；（3）落在6.58.5这个小组内

18、；（4）【详解】解：（1）由统计表可得2.54.5小组有3+3=6（人），8.510.5小组有1人，所以参加这次射击比赛的队员有：（人）；（2）33个数，中位数应是大小排序后的第17个数，落在4.56.5这个小组内；（3）02.5有4个数，可得平均数为2的人数为3；6.58.5有15个数，则平均数为7的人数为人；平均数为5和6的人数共为7人；所以众数为7，落在6.58.5这个小组内（4）8环，9环，10环的队员共有7人，成绩为9环的队员1人，则选到成绩为9环的队员的概率为25（1）0；（2）1；（3）；（4）图中表示见解析【详解】（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1为不可能事件

19、，其概率为0；（2）为必然事件，其概率为1；（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是白球，是随机事件，其概率为；（4）如图2所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头恰好扎在阴影区域内的概率为；如图所示：26（4）是必然事件，（1）（3）（5）是随机事件；（2）（1）（3）（5）（4）【详解】（1）转盘停止后指针指向1的概率是；（2）转盘停止后指针指向10的概率是0；（3）转盘停止后指针指向的是偶数的概率是；（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是1；（5）转盘停止后指针指向的数大于1的概率是，（4）是必然事件，（1）（3）（5）是随机事件；将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1）（3）（5）（4）