27.2　3.　第1课时　切线的判定与性质.docx

1、27.23.第1课时切线的判定与性质一、选择题12019哈尔滨如图K181，P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P30，OB3，则线段BP的长为()图K181A3 B3 C6 D922019眉山如图K182所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连结BC.若P36，则B等于()图K182A27 B32 C36 D543如图K183，O与AC相切于点A，且ABAC，BC与O相交于点D，下列说法中不正确的是()图K183AC45 BCDBDCDABDAC DCDAB4如图K184所示，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，连结BC，AD，则

2、下列结论中不一定正确的是()图K184AAGBG BABEFCADBC DABCADC5如图K185，ABC80，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作O，要使射线BA与O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转(旋转角小于360)()图K185A40或80 B50或100C50或110 D60或1206如图K186，已知等腰三角形ABC，ABBC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E.若CD5，CE4，则O的半径是()图K186A3 B4 C. D.7.如图K187，在ABC中，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，连结OD，要使DE是O的切线，还需

3、补充一个条件，则下列补充的条件不正确的是 ()图K187ADEDO BABACCCDDB DACOD82019泰安如图K188，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M.若ABC55，则ACD等于()图K188A20 B35 C40 D559如图K189所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为()图K189A(5，6) B(5，4)C(4，6) D(4，5)二、填空题102019连云港如图K1810，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于

4、点P，已知OAB22，则OCB_.图K181011如图K1811，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4.有一内角为60的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与O相切时，菱形的边长为_图K1811三、解答题12如图K1812，AB是O的直径，AD是O的弦，F是DA的延长线上一点，AC平分FAB交O于点C，过点C作CEDF，垂足为E.求证：CE是O的切线. 图K1812132019天津已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38.()如图K1813，若D为的中点，求ABC和ABD的大小；()如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P.若DPAC，求OCD的大小图K1813

5、14如图K1814，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连结PC，BC.(1)猜想：线段OD与BC有何数量关系和位置关系，并证明你的结论；(2)求证：PC是O的切线图K1814素养提升思维拓展能力提升结论探究题如图K1815，在RtABC中，ACB90，以AC为直径作O交AB于点D，连结CD.(1)求证：ABCD；(2)若M为线段BC上一点，则当点M在什么位置时，直线DM与O相切？请说明理由图K1815教师详解详析课堂达标1解析 A连结OA.PA为O的切线，OAP90.又P30，OB3，OA3，OP6，BP633.故选A.2解析 APA切

6、O于点A，OAP90.P36，AOP54，B27.故选A.3答案 D4解析 CCD是O的直径，ABCD，AGBG.又直线EF与O相切于点D，CDEF，ABEF.ABC和ADC均是所对的圆周角，ABCADC.5解析 C如图，当BA与O相切，且BA位于BC上方时，设切点为P，连结OP，则OPB90；在RtOPB中，OB2OP，ABO30，ABA50；当BA与O相切，且BA位于BC下方时，同，可求得ABO30，此时ABA8030110，故旋转角的度数为50或110.故选C.6答案 D7解析 A由于D是圆上一点，所以要说明DE是切线，只需证明ODDE即可因为DEAC，所以当ACOD时，可得ODDE；当

7、CDDB时，即D为BC的中点，而O为AB的中点，所以ODAC；当ABAC时，连结AD，因为AB是O的直径，所以ADBC，所以CDDB，因此选项B，C，D的条件均可以说明DE是O的切线8解析 A连结OC，因为CM为O的切线，所以OCMC.因为AMMC，所以AMOC，所以MABCOB，MACOCA.因为OBOC，所以OCBABC55，所以MABCOB18025570.因为OAOC，所以OACOCAMAC，所以MACMAB35.因为ADCABC180，所以ADC180ABC18055125，所以ACD180ADCMAC1801253520.9解析 D如图所示，过点M作PNAB交AB于点P，交OC于点

8、N，连结AM.四边形OABC为正方形，点A(0，8)，ABOA8.MPAB，APAB4.设AMr，则PMPNMNOAMN8r.在RtAPM中，AP2PM2AM2，42(8r)2r2，解得r5，MN5.ONAP4，点M的坐标为(4，5)故选D.10答案 44解析 连结OB.OAOB，OBAOAB22，AOB136.OCOA，AOC90，COB46.CB是O的切线，OBC90，OCB904644，故答案为44.11答案 4 或或解析 情况一：如图，过点O作直线l的垂线，交AD于点E，交BC于点F，过点A作AGl于点G，由题意，得EF246.四边形AGFE为矩形，AGEF6.在RtABG中，AB4

9、.情况二：如图，过点O作OEl于点E，过点D作DFl于点F，则OE4，DF2，CDDF.情况三：如图，过点O作EFBA交BA的延长线于点E，交CD于点F，过点A作AGCD于点G，则AGEF4，ADAG.综上可得，菱形的边长为4 或或.12证明：如图，连结CO.AC平分FAB，CAFCAB.OAOC，OCACAB，CAFOCA，OCFD.CEFD，CEOC.又C为半径OC的外端点，CE是O的切线13解析 本题考查了切线的性质与圆周角定理运用切线的性质来进行计算或证明，常通过作辅助线连结圆心和切点，利用圆周角定理解决有关问题()由直径所对的圆周角为直角，得ACB90，再由圆周角定理可得ACDBCD

10、ACB；()连结OD，先由DPAC得P，再由圆的切线的性质和三角形外角的性质，可得AOD的度数，最后根据圆周角定理求得ACD的度数，根据等腰三角形的性质可得OCD的度数解：()AB是O的直径，ACB90，BACABC90.又BAC38，ABC903852.由D为的中点，得，ACDBCDACB45，ABDACD45.()如图，连结OD.DP切O于点D，ODDP，即ODP90.DPAC，BAC38，AOD是ODP的外角，AODODPP128，ACDAOD64.又OAOC，ACOBAC38，OCDACDACO643826.14解：(1)ODBC，ODBC.证明：ODAC，ADDC.AB是O的直径，O

11、AOB，ACB90.OD是ABC的中位线，ODBC，ODBC.(2)证明：连结OC.设OP与O交于点E.ODAC，OD经过圆心O，即AOECOE.在OAP和OCP中，OAOC，AOPCOP，OPOP，OAPOCP，OCPOAP.PA是O的切线，OAP90，OCP90，即OCPC.又OC是O的半径，PC是O的切线素养提升解：(1)证明：AC为O的直径，ADC90，A90ACD.又ACB90，BCD90ACD，ABCD.(2)当M为线段BC的中点时，直线DM与O相切理由如下：如图所示，连结OD，作DMOD，交BC于点M，则DM为O的切线OCOD，OCDODC.MCAMDO90，MCDMCAOCD，MDCMDOODC，MCDMDC，MDMC.由(1)可知：CDAB，BDM90MDC90MCD，BDMB，DMBM，CMBM，即M为线段BC的中点