28.2统计的意义（解析版）【沪教版】.docx

1、2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题28.2统计的意义姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2021姑苏区校级二模）为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指A300名学生B300名学生的体重C被抽取的50名学生D被抽取的50名学生的体重【分析】总体是指

2、考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解析】为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指被抽取的50名学生的体重故选：2（2021杨浦区二模）为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是A400名学生B被抽取的50名学生C400名学生的体重D被抽取的50名学

3、生的体重【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义判断即可【解析】为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是被抽取的50名学生的体重故选：3（2019秋顺德区期末）以下调查方式比较合理的是A为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解析】为

4、了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：4（2020青浦区二模）为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析在这项调查中，下列说法正确的是A400名学生中每位学生是个体B400名学生是总体C被抽取的50名学生是总体的一个样本D样本的容量是50【分析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象

5、【解析】名学生中每位学生的体重是个体，故本选项不合题意；名学生的体重是总体，故本选项不合题意；被抽取的50名学生的体重是总体的一个样本，故本选项不合题意；样本的容量是50，符号题意；故选：5（2019杨浦区二模）为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析在此问题中，样本是指A80B被抽取的80名初三学生C被抽取的80名初三学生的体重D该校初三学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体

6、、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解析】样本是被抽取的80名初三学生的体重，故选：6（2019黄浦区二模）为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指A400B被抽取的50名学生C400名学生D被抽取的50名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本

7、容量【解析】样本是抽取50名学生的体重，故选：7（2019奉贤区二模）学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只），5，7，8，7，5，7，10，6，9利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约A200只B1400只C9800只D14000只【分析】直接求出每户使用环保方便袋的数量，进而求出答案【解析】某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只），5，7，8，7，5，7，10，6，9，平均每户使用方便袋的数量为：（只，该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约：（只故选：8（2021秋雁塔区

8、校级月考）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如表数据：次数12345678910黑棋数1302342023根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为A30枚B40枚C50枚D60枚【分析】先求出这10次摸出黑棋的总数占摸出的棋子总数的频率，再设白棋子有枚，根据黑棋子数的频率列出关于的方程，解之求得的值可得答案【解析】解：根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为，设白棋子有枚，由题意，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，答：白棋子的数量约为40枚故选：9（2021许昌二模）某社区为了解该社区居民年龄结构，从社

9、区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老“、“中”、“青”、幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青“的总人数约为人A1500B1600C1700D1800【分析】用“中”和“青“的总人数所占的百分比乘以该社区的总人数即可【解析】（人，答：估计其中年龄为“中”和“青“的总人数约为1800人故选：10（2021市南区二模）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记

10、下颜色，再放回，不断重复上述过程小明共摸了100次，其中80次摸到白球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有A18个B15个C12个D10个【分析】设口袋中的白球大约有个，根据题意列出方程，解方程得到答案【解析】设口袋中的白球大约有个，由题意得：，解得：，故选：二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2021浦东新区模拟）为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼240条【分析】先计算出所取样本中有标记的鱼所占比例，据此估计总体中带有标记的鱼的比

11、例也如此，据此列式计算即可【解析】所抽取的样本中，带有标记的鱼所占比例为，估计鱼塘中做标记的鱼所占比例约为，据此可估计鱼塘中鱼的数量约为（条，故答案为：24012（2021宝山区二模）为了解六年级学生掌握游泳技能的情况在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为2880人【分析】用总人数乘以样本中会游泳的六年级学生数所占比例即可【解析】估计该区会游泳的六年级学生数约为（人，故答案为：288013（2021闵行区二模）为了解全区104000个小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了4000个小学生家庭，结果发现有2800

12、个小学生家庭有校内课后服务需求，那么估计该区约有72800个小学生家庭有校内课后服务需求【分析】用全区家庭总数量乘以样本中有校内课后服务需求的家庭数所占比例即可【解析】估计该区有校内课后服务需求的小学生家庭数量为（个，故答案为：7280014（2021越秀区二模）为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了40名学生的报名情况，得到如下数据项目排球篮球足球人数101515根据此信息，估计该校480名初三学生报名足球的学生人数约为180人【分析】用总人数乘以样本中初三学生报名足球的学生人数所占比例即可【解析】估计该校480名初三学生报名足球的学生人数约为（人，故答案为：18015（

13、2020上海）为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150【分析】用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案【解析】答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150故答案为：315016（2021青浦区二模）为了解某区2400名初中教师中接种新冠疫苗的教师人数，随机调查了其中200名教师，结果有150人接种了疫苗，那么估计该区接种新冠疫苗的初中教师人数约有 1800人【分析】用总人数乘以样本中接种疫苗的人数所占比例即可【解析】估计该区接种新冠疫苗的初中教师人数约有（人，故答案为：

14、180017（2020闵行区二模）为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是1500【分析】直接利用样本容量的定义分析得出答案【解析】从中抽取50本试卷，每本试卷30份，样本容量是：故答案为：150018（2019浦东新区二模）某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为160名【分析】利用总人数560乘以每天做作业时间不少于2小时的同学所占的比例即可求解【解

15、析】根据题意结合统计图知：估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为人，故答案为：160三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2021长春模拟）某蔬菜批发商用每千克2元的价格购进100箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克考虑到黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况，设计了如下两种抽样方案：方案一：从这100箱黄瓜中就近打开10箱逐箱检查；方案二：在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查方案选择从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是 方案二（填“方案一”或“方案二” 分析数据该批发商用合

16、理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录如下：抽取的10箱黄瓜的损耗量统计表箱子编号12345678910总计每箱黄瓜的损耗量（千克）0.880.781.10.821.20.7910.810.750.728.85请根据数据，估计这100箱黄瓜的损耗量是多少千克？做出决定如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其它费用的情况下，若批发商把这批黄瓜全部售完，预期获利不低于700元，通过计算说明该批发商应该把这批黄瓜的售价至少定为每千克多少元？（结果保留整数）【分析】根据抽样调查时选取的样本必须具有代表性即可求解；计算出抽取的10箱黄瓜的平均损耗率即可；设这批黄瓜的售价定为元，根据利润售价进价列

17、出方程求解即可得出答案【解析】批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是方案二；故答案为：方案二；（千克），答：估计这100箱黄瓜的损耗量约是88.5千克设这批黄瓜的售价定为元根据题意得：，解得，因为取整数，所以取3答：这批黄瓜的售价至少定为每千克3元20（2021春敦化市期末）某校团委随机抽取了名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：在家里聚餐；去影院看电影；到公园游玩；进行其他活动每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）

18、请直接写出的值； 200；（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为 （用，作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ；（3）根据统计结果，估计该校1200名学生中喜欢方式的学生比喜欢方式的学生多的人数【分析】（1）根据条形图，把，的人数加起来，即可解答；（2）的学生人数最多，即为四种方式中最受学生喜欢的方式；用的人数总人数，即可得到百分比；（3）用该校的总人数乘以喜欢方式的学生比喜欢方式的学生多占的百分比即可【解析】（1）故答案为：200；（2）的学生人数最多，四种方式中最受学生喜欢的方式为，故答案为：，（3）（人，答：估计该校1200名学生中喜欢方式的学生比喜欢方式的学生多的人

19、数为180人21（2021平南县三模）“孝敬”、“勤劳”是中华民族的传统美德，疫情期间同学们在家里经常帮助父母做一些力所能及的家务，学校随机调查了部分同学疫情期间在家做家务的总时间，设被调查的每位同学疫情期间在家做家务的总时间为小时，现将做家务的总时间分为五个类别：，并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中，类别所对应的扇形圆心角的度数是 度；（4）若该校共有1500名学生，请你估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于30小时的学生人数【分析】（1）根据类别的人数和所占的百分比，可以计

20、算出本次调查的学生人数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出类别的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出的值和类别所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出该校疫情期间在家做家务的总时间不低于30小时的学生人数【解析】（1）本次共调查了：名学生，故答案为：50；（2）类别的学生有：（人，补全的条形统计图如右图所示；（3），即的值是20，别所对应的扇形圆心角的度数是：，故答案为：20，43.2；（4）（人，答：估计该校疫情期间在家做家务的总时间不低于30小时的学生有420人22（2021春本溪期

21、末）小明就本班同学的上学方式进行调查统计如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有 50名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的同学的概率是 ；（4）若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？【分析】（1）由乘车的人数除以所占百分比即可；（2）求出骑车的人数，补全条形统计图即可；（3）由概率公式求解即可；（4）由全校共有学生人数乘以步行上学的学生所占的比例即可【解析】（1）（名，故答案为：50；（2）骑车的人数为：（名，将条形统计图补充完整如下：（2）选

22、出的恰好是骑车上学的同学的概率是，故答案为：，（4）（名，即估计步行上学的学生有800名学生23（2021春温州期末）为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了 80名学生；（2）请把统计图1补充完整；（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数【分析】（1）根据社团的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）用总人数减去其他社团的人数，求出社团的人数，从而补全统计图；（3）用总

23、人数乘以参加艺术类社团的人数所占的百分比即可【解析】（1）这次共调查的学生有：（名故答案为：80；（2）社团的人数有：（名，补全统计图如下：（3）（名，答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数有136名24（2021春丽水期末）教育部印发的大中小学劳动教育指导纲要（试行）指出，初中学生要承担一定的家庭劳动为了解学生每周在家的劳动次数，某校随机抽取了部分学生进行调查，并利用抽样所得的数据绘制如下图表请结合图表解决问题：（1）求参与本次调查的学生人数；（2）求出图表中，的值；（3）若该校共有学生1800人，请估计有多少学生每周在家劳动的次数为5次及以上？某校学生在家劳动情况统计表劳动（次周）次及以上）次）次）次及以下）人数209032【分析】（1）根据“次及以上）”的人数为20人，占调查人数的，可求出调查人数；（2）根据“次）”所占的百分比，即可求出“”组的人数，根据各组频率之和等于1可求出的值；（3）求出“5次及以上”所占整体的百分比即可【解析】（1）（人，答：参与本次调查的人数由200人；（2）（人，答：，；（3）（人，答：该校1800名学生中大约有702名学生每周在家劳动的次数为5次及以上