3.2简单的三角恒等变换导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4.docx

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文档编号：772172

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资源描述：: 3. 2简单的三角恒等变换学习目标、细解考纲1.引导学生以已有的公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式作为基本训练.2.学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点.3.培养学生化归和整体转化思想，注重方程思想和消元思想的培养4通过简单的三角恒等变换的学习，提升学生逻辑推理和运算求解的核心素养.一、自主学习（素养催化剂）1 预习学习半角公式2 预习学习积化和差、和差化积公式二、探究应用,“三会培养”-(素养生长剂)例1、已知是第四象限角，求的值变式1：(教材改编）已知是第四象限角，求的值例2、求证：变式2：求证：变式3：求证：例3、如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大值变式4：(教材改编）如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大值三、拓展延伸、智慧发展-（素养强壮剂）例4、设，利用三角变换，估计在时的取值情况，进而对取一般值时的取值范围作出一个猜想.四、本课总结、感悟思考-（素养升华剂）

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