3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1、3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版义务教育教科书数学七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号，内容包括：运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.2.内容解析这节课既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：会用去括号法

2、解一元一次方程；用一元一次方程解决简单的实际生活问题.二、目标和目标解析1.目标(1)了解“去括号”是解方程的重要步骤.(2)准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 2.目标解析 掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解关于含括号的一元一次方程；经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用；关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识.三、教学问题诊断分析这节课是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识.故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸.

3、再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.四、教学过程设计（一）复习回顾化简：(1) 2(3x+2)+4(x2) (2) 3(3y1)(y+10)解：(1)原式=6x4+4x8=2x12；(2)原式=9y+3y10=10y7.（二）自学导航问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kWh(千瓦时)，全年用电15万kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？设上半年每

4、月平均用电xkWh，则下半年每月用电_kWh；上半年共用电_kWh，下半年共用电_kWh.根据全年用电15万kWh，列得方程6x+6(x2000)=150000思考：怎样解这个方程呢？由上可知，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kWh.思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？设下半年每月平均用电xkWh，则上半年每月用电_kWh；下半年共用电_kWh，上半年共用电_kWh. 根据全年用电15万kWh，列得方程6x+6(x+2000)=150000去括号，得 6x+6x+12000=150000移项，得 6x+6x=15000012000合并同类项，得 12x=1

5、38000系数化为1，得 x=11500011500+2000=13500(kWh)因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kWh.（三）考点解析例1.解下列方程：(1)x(5x3)=3x+2(2x1)； (2)4x5(x3)=123(x+3).分析：按“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解方程.解：(1)去括号，得x5x+3=3x+4x2.移项，得x5x+3x4x=23.合并同类项，得5x=5.系数化为1，得x=1.(2)去括号，得4x5x+15=123x9.移项，得4x5x+3x=12915.合并同类项，得2x=12.系数化为1，得x=6.【迁移应用】1.解方程2(2x+1

6、)=x，以下去括号正确的是( )A.4x+1=x B.4x+2=x C.4x1=x D.4x2=x2.方程2(x3)=6的解是_.3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_.4.解下列方程：(1)4x=x(2x)； (2)2(10.5y)=(2y+2)；(3)3(x3)=2(5x7)+6(1x)； (4)41234(x1)=5(5+x).解：(1)去括号，得4x=x2+x.移项，得xxx=24.合并同类项，得3x=6.系数化为1，得x=2.(2)去括号，得2y=2y2.移项，得y+2y=22.合并同类项，得y=4.(3)去括号，得3x9=10x14+66x.移项，得3x10x+6x=14

7、+6+9.合并同类项，得x=1.系数化为1，得x=1.(2)去括号，得23(x1)=25+5x 23x+3=25+5x移项，得3x5x=2523.合并同类项，得8y=20.系数化为1，得x=52.例2.一艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4h，从乙码头返回甲码头用时5h.已知水流的速度为3km/h，求甲、乙两个码头之间的航程.分析：设船在静水中的平均速度为xkm/h.列表表示数量关系：相等关系：顺流航程=逆流航程.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h.根据题意，得4(x+3)=5(x3)，解得x=27.所以4(x+3)=120.答：甲、乙两个码头之间的航程为120km.【迁移应用】1.一艘轮船

8、从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，则甲、乙两地之间的航程为_km.【解析】设船从乙地逆水航行开往甲地需xh.根据题意，得(18+2)(x1.5)=(182)x，解得x=7.5.所以(182)7.5=120.故甲、乙两地之间的航程为120km.2.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h，当逆风飞行时则需3.2h.已知风速为30km/h，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的航程.解：设无风时飞机的航速为xkm/h.由题意，得(x+30)2.9=(x30)3.2.解得x=610.所以(x+30)2.9=(

9、610+30)2.9=1856(km).答：无风时飞机的航速为610km/h，这两个城市之间的航程为1856km.例3.若方程3(2x2)=23x的解与关于x的方程62k=2(x+3)的解相同，则k的值为_.【解析】解方程3(2x2)=23x，得x=89.代入62k=2(x+3)，得62k=2(89+3).解得k=89.另解：解方程3(2x2)=23x，得x=89.解方程62k=2(x+3)，得x=k.根据解相同，得k=89.解得k=89.【迁移应用】1.已知方程3(x+2)=5x与关于x的方程4(ax)=2x有相同的解，则a的值是_.2.当k为何值时，方程4x5=3(x1)和关于x的方程x+

10、k=2(x+12)的解相同？解：解方程4x5=3(x1)，得x=2.因为两个方程的解相同，所以将x=2代入方程x+k=2(x+12)，得2+k=2(2+12)，解得k=3.故当k=3时，方程4x5=3(x1)和关于x的方程x+k=2(x+12)的解相同.例4.甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的3.5h缩短至1h，运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200km，求高铁的平均速度.分析：列表表示数量关系：相等关系：高铁里程+40=普通列车里程.解：设高铁的平均速度为xkm/h，则普通列车的平均速度为(x200)km/h.由题意得，x+40=3.5(x200).解得x=296. 答：高铁的平均速度为296km/h.【迁移应用】一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km，就要迟到5分钟.试求出规定时间.解：设规定时间为：xmin.根据题意得，1.2(x10)=0.8(x+5)，解得x=40.答：规定时间为40min.（四）小结梳理五、教学反思