3升4奥数拓展：两位数乘两位数综合（试题）-小学数学四年级上册人教版.docx

1、3升4奥数拓展：两位数乘两位数综合（试题）-小学数学四年级上册人教版一、选择题1用点子图表示“”的结果，数字“”表示的是图中的（）号部分。ABCD252的积在30004000之间，52应该乘（）。A62B83C93D423我国明朝时期的算法统宗里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，例如计算6237时，方法如下：上面是计算2314的铺地锦方法，括号里应填的数是（）。A10B12C0D24如下图，在的竖式中，箭头所指的这一步表示的是（）。A5个37的和B50个37的和C37个5的和5一只猪重50千克，（）只这样的猪的总重恰好是1吨。A5B10C20D506下面是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一

2、次乘得的积记作“甲”，把第二次乘得的积记作“乙”，能反映甲、乙关系的是（）。ABCD二、填空题7阅读下面短文，并解决问题。像，和这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与乘积之间的联系。；。(1)我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用( )作为乘积的前两位，用( )作乘积的后两位。(2)根据规律直接写出下面几题的结果。( )，( )。8在方框里填上合适的数。948，3，( )，( )。101881515188151518共210个数字，其中1有( )个，8有(

3、 )个，5有( )个；这些数字的和是( )。11小明在做两位数的乘法时，把其中一个两位数的末位数5错看成8，结果得476，那么正确的积应该是( )。12两个因数的和是68，一个因数比另一个因数多16，这两个因数的积是( )。13妙妙想计划在暑期里看完一本小说。如果每天看36页，第12天可以看完；如果每天看40页，第11天可以看完。这本书最多有( )页。14用4、5、6、7这四个数字组成两位数乘两位数的乘法算式（数字不得重复使用）。请你写出乘积最大的算式和乘积最小的算式。乘积最大的算式： 乘积最小的算式： 三、解答题154位老师带40位同学去参观动物园。怎样买票最合算？票价成人10元/人儿童5元

4、/人团体（10人及以上）6元/人16学校将劳动实践基地分成12块地，一共种植了540株玉米，每块地种5排，平均每排种了多少株玉米？17学校要买50只足球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。三家商店出售的足球的单价都是每只25元，但每家商店的优惠方法不同。甲店每买10只足球免费赠送3只，乙店每只足球优惠5元，丙店购物每满500元，返还现金120元，不足500元不返还。如果所有的足球都在同一家商店中购买，为了节省费用，应该到哪家商店购买？18一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用了20秒，山洞长多少米？19有一列数3、4、5、8、3、4、5、8第130个数字是多少？这13

5、0个数相加的和是多少？20一天小红到学校参加合唱，每分钟行50米，走了2分钟后发现没有带歌谱，立即转身回家去拿，前后一共用了20分钟才到学校，小红家到学校的路程是多少米？参考答案：1A【分析】根据两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位与第一个因数的个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第二个因数的十位对齐；然后把两次乘的积加起来。据此解答【详解】，24中2在十位上，表示20，13中的1在十位上，表示1个10，所以就表示，也就是20个10的和是多少，图中号符合题意。故答案为：【点睛】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算方法并熟练运用。2A【

6、分析】把选项中的数估算成与它相近的整十数，把52看作50，据此计算解答。【详解】A526250603000，因为5052，6062，所以实际的积大于3000，小于4000，符合题意；B835280504000，因为8083，5052，所以实际的积大于4000，不符合题意；C529350904500，不符合题意；D524250402000，不符合题意。故答案为：A【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的估算方法是解答本题的关键。3D【分析】观察可得，6318，236，6742，2714分别填在大正方形的四个小正方形内，然后斜行数从又下角开始相加，和写在相应的正方形下面，最后把大正方形周围的的数字从左上到

7、左下再向右依次写出来，就是乘积。【详解】根据分析81312，需要进一，则括号内填2；且213，与图示相符。故答案为：D【点睛】本题考查两位数的乘法，应仔细观察，总结出这种计算方法的过程及各步的含义。4B【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此选择。【详解】37501850，即箭头所指的这一步表示的是50个37的和。故答案为：B【点睛】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。5C【分析】1吨是1000千克，根据5020100

8、0可知，20个50千克是1吨，则20只猪重1吨，据此解答。【详解】1吨1000千克50201000（千克）20只这样的猪的总重恰好是1吨。故答案为：C【点睛】本题考查质量单位的换算，关键是明确1吨1000千克。6D【分析】两位数乘两位数的计算方法：先把第二个因数个位上的数字与第一个因数相乘，所得积的末尾与个位对齐，再把第二个因数十位上的数字与第一个因数相乘，所得积的末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加，据此解答。【详解】分析可知，甲表示5与第一个因数的积，乙表示20与第一个因数的积。2054所以，乙是甲的4倍，能反映甲、乙关系的是。故答案为：D【点睛】掌握两位数乘两位数的计算方法是解答题目的

9、关键。7(1) 两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和 两个数个位数的积(2) 2925 1909【分析】（1），；，；，；，；，；积的末两位是两个因数个位的积，积的前两位是两个因数十位上的积与其中一个因数个位数字之和；（2），；，【详解】（1）我发现：“首补尾同”的两个两位数相乘，用两个数十位上数字相乘，再加上个位数字的和作为乘积的前两位，用两个数个位数的积作乘积的后两位。（2）6424，24529，8216，16319，【点睛】探索算式中的规律，运用这一规律解决问题。8见详解【分析】（1）第一个竖式，根据商的十位上的数与除数相乘得四十多，除数可能是7或8，根据余数要比除数小可知，除数只能

10、是8；商的个位与除数相乘，个位是4，83，原式为：504863；（2）第二个竖式，第一步：个位上的积是2，这里只能填2；第二步：因为个位是2，只能是3412或4832，但是还要使多少乘8等于4，只能是：3824，所以填3；第三步：千位上要进1，那么2只能加8或9才成立，因为3824，十位上进2，所以826或927算式成立，十位上只能填7，7856；原式为：73846132。【详解】填空如下所示：【点睛】解答此类型的题目，要学会运用倒推的方法，一步步倒推出结果。9 12 4【分析】正方形乘三角形是48，正方形除以三角形是3，48乘3得到144，144表示正方形乘它自身，而12乘12等于144，所

11、以正方形是12。【详解】所以12，4。【点睛】本题也可以把48拆成两个数相乘，然后观察两个因数的关系，找出合适的数。10 90 60 60 870【分析】1881515循环往复出现，所以周期是7，210个数字，刚好是30个周期，每个周期有3个1，2个8，2个5，分别计算其个数，每个周期的和是29，30个周期的和是870。【详解】有30个1，20个8，20个5；【点睛】本题考查的是周期问题，求前n个数的和，可以用每个周期的和乘周期数，再加上多出来的部分。11425【分析】先试出476能被几十8整除，错看的这个因数就是几十5，另一个因数是正确的，用正确的因数乘这个几十5即可。【详解】4762817

12、1725425故答案为：425【点睛】本题考查了整数乘法，关键是找到几十8乘一个两位数等于476。121092【分析】根据题目两个因数的和是68，一个因数比另一个因数多16，所以用68减去16为小一点的那个因数的两倍，求出小一点的因数再加上16为大一点的因数，两个因数都求出来以后乘起来即可得到答案。【详解】（6816）25222626164226421092【点睛】本题考查的是用整数四则运算解决实际问题，关键是先根据条件求出小一些的那个因数。13432【分析】如果每天看36页，第12天可以看完，若第12天看了1页，则共有（36111）页，若第12天看了36页，则共有（3612）页；如果每天看4

13、0页，第11天可以看完，若第11天看了1页，则共有（40101）页，若第11天看了40页，则共有（1140）页，据此求解。【详解】如果每天看36页，第12天可以看完，最少有：361113961397（页），最多有：3612432（页）；如果每天看40页，第11天可以看完，最少有：40101401（页），最多有：1140440（页）。同时满足两个条件，这本书最多有432页。【点睛】解此题的关键是把第一种情况看作一个条件，然后把第二种情况看作一个条件，结合题意，得出同时满足这两个条件的数即可。14 65 74 46 57【分析】要求乘积为最大，两个因数的十位数字应分别取最大的两个数；剩下的两个数字

14、放在个位上，据此算一算，找出乘积最大的算式；要求乘积为最小，两个因数的十位数字应分别取最小的两个数；剩下的两个数字放在个位上，据此算一算，找出乘积最小的算式，据此解答。【详解】乘积最大的算式：6574；乘积最小的算式：4657。故答案为：65；74；46；57。【点睛】本题也可先写出可以组成的两位数，然后进行组合乘积分析。154位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票。【分析】由题可知，可按三种方式购票：老师购买成人票，学生购买儿童票；全部购买团体票；4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票；分别计算出三种方式买票需要的钱，最后进行比较即可。【详解】方案一：老师购买成人票，学生购买儿童票

15、10454040200240（元）方案二：全部购买团体票6（404）644264（元）方案三：4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票61060（元）5（406）534170（元）60170230（元）230240264，所以方案三最合算。答：4位老师和6位同学买团体票，其余同学买儿童票最合算。【点睛】此题主要考查方案选择的问题，解题关键是找出购票的不同方法，分别计算出钱数进行比较，从而选出最优方案。169株【分析】根据乘法意义，先求出12块地一共种了多少排玉米；然后再用玉米的总株数除以总排数，即可求出每排玉米可以种多少株玉米。【详解】540（125）540609（株）答：平均每排种了9株

16、玉米。【点睛】解答此题的关键是求出12块地种的玉米的总排数。17甲商店【分析】甲店每买10只足球免费赠送3只，甲店至少要买40个足球；乙店每只足球优惠5元，实际按照20元的单价出售；丙店购物每满500元，返还现金120元，50个足球按照25元的单价1250元，可以返240元。【详解】甲：至少要买40个足球，连同赠送的，总共52个足球；（元）乙：（元），（元）丙：（元），可以返还两个120元；（元）甲和乙的花费相同，都是最少，但实际上甲多得到2个足球，所以选甲；答：应该到甲商店购买。【点睛】分类讨论数解决实际问题时常用的方法之一，尤其是在随后的学习中应用更加广泛。1860米【分析】从车头进洞到车

17、尾离开洞，这段时间里，火车走过的路程包括车的长度和山洞的长度，速度乘时间得到路程，减去车长得到山洞长。【详解】（米）（米）答：山洞长60米。【点睛】在火车过桥问题中，火车完全过桥指的是从车头上桥，到车尾离开桥，其行驶的路程包括桥长和火车长。19第130个数字是4；这130个数相加的和是647。【分析】3、4、5、8这四个数循环往复排列，周期是4，130除以4，商是32，余数是2，而周期里的第2个数是4；有32个周期，每个周期的四个数之和是20，多出来的两个数之和是7。【详解】余数是2，第130个数字是4；答：第130个数字是4；这130个数相加是和是647。【点睛】在周期问题中，求前n个数的和是多少，可以用每个周期的和乘周期数，再加上多出来的部分。20800米【分析】小红走了2分钟后再返回家中拿歌谱，来回用了4分钟，总共用了20分钟，那么从家到学校只需要16分钟，速度乘时间得到路程。【详解】（分钟）（米）答：小红家到学校的路程是800米。【点睛】本题关键是求出小红从家到学校所需要的时间，然后用速度乘时间得到全程。