3升4奥数拓展：和差倍问题（试题）-小学数学四年级上册人教版.docx

1、3升4奥数拓展：和差倍问题（试题）-小学数学四年级上册人教版一、选择题1雁雁和旦旦一起做仰卧起坐锻炼身体，一段时间后，雁雁做的个数比旦旦做的2倍多5个，且雁雁比旦旦多做15个。那么下列线段图正确的是（ ）。ABC2小山羊和文雯共有金币195个，其中小山羊的金币比文雯的3倍少5个。下列线段图表示两人金币个数正确的是（）。ABCD3今年，小冬爸爸的年龄正好是小冬的5倍，已知爸爸比小冬大28岁，求小冬和他爸爸今年各多少岁？（）A8，35B7，35C6，36D8，364甲数是30，乙数是甲数的4倍，求两个数的和，列式不正确的是（）。A3043B30430C30（41）5一件T恤的价格比一条短裤贵24元

2、，一件T恤的价格正好是一条短裤的4倍，买一套衣服要用（）元。A24元B30元C32元D40元6商店里有红气球27个，黄气球的个数比红气球多13个，绿气球的个数是黄气球的2倍。商店里有绿气球（）个。A40B80C90二、填空题7欢欢今年9岁，爷爷的年龄是她的8倍，爷爷今年( )岁。8年后，欢欢比爷爷小( )岁。857，( )，( )。9公司新购买了两批同样的桌子，第一批58张，第二批66张，第二批比第一批多花了304元，每张桌子( )元。10哥哥和妹妹一起去超市买东西，哥哥身上带的钱是妹妹的5倍，如果哥哥给妹妹30元钱，两人身上的钱就一样多，哥哥带了( )元，妹妹带了( )元。11小王买一件上衣

3、和一条裤子，共需300元，裤子比上衣便宜60元，买一件上衣需要( )元，一条裤子需要( )元。12一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，这个长方形的面积是( )。13小亚和小巧各拿出同样多的钱一起去买了若干支同样价钱的铅笔，正好将钱用完。在分笔时，小亚比小巧少拿 8 支，作为补偿，小巧又给了小亚 20 元。这种笔每支( ) 元。14小张很喜欢看喜羊羊和灰太狼，于是他决定去买些喜羊羊和灰太狼的玩具。他买回来很多各种造型的喜羊羊和灰太狼。喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数为 12，其中喜羊羊比灰太狼多 4 个。小张买了( )个喜羊羊，( )个灰太狼。三、解答题15操场上参加兴趣活动的同学一共

4、有72人，又来了男生18人后，男生和女生的人数同样多。操场上男生与女生原来各有多少人？16在奇妙的数学文化中记载着这么一道数学题：明德和妈妈的年龄加起来一起是65岁，妈妈年龄是明德年龄的4倍，明德和妈妈各是多少岁？17文具店有足球和篮球共45个，已知足球的个数比篮球的3倍多5个，文具店里有足球和篮球各多少个？18甲乙两桶油共120千克，从甲桶取出5千克给乙桶后，乙桶的油是甲桶的3倍，甲、乙两桶原来各有多少千克油？19张大伯一共养了147只鸡，母鸡的只数是公鸡的6倍。母鸡和公鸡各有多少只？20育英小学三（2）班原来有学生44人，本学期从外地转进2名女生，此时男女生人数相等。原来三（2）班男女生各

5、有多少人？参考答案：1A【分析】旦旦做的数量看做1段，雁雁做的数量是2段多5个。【详解】B选项中，2倍的表示不正确；C选项中，多15个的表示不正确；A选项正确，故答案选A。【点睛】画线段图是求解和差倍问题最常用的方法，但要注意画图的准确性。2D【分析】文雯的金币是1份，小山羊的金币是3份少5个，画线段图求解。【详解】A线段图错误地表示成了多5个，错误；B线段图没有体现出少5个，错误；C线段图3倍的表示错误，应该包含5这一部分；D线段图表示正确。故答案选：D。【点睛】在画线段图求解和差倍问题的时候，首先要正确表示出各个量之间的关系。3B【分析】爸爸年龄是小冬的5倍，可知爸爸的年龄比小冬大514倍

6、，又知爸爸的年龄比小冬大28岁，根据差倍公式“数量差（倍数1）1倍数”可求小冬年龄为2847（岁），再求出爸爸的年龄即可解决问题。【详解】28（51）2847（岁）5735（岁）小冬7岁，他爸爸35岁。故答案为：B【点睛】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。4A【解析】（1）甲数是30，乙数是甲数的4倍，则乙数是304，那么两数之和是30430；（2）乙数是甲数的4倍，则两数和相当于甲数的（41）倍，因此两数和为30（41），由此解答。【详解】由分析可知：甲数是30，乙数是甲数的4倍，求两个数的和，列式可以是：30430或30（41）；3

7、043列式错误；故答案为：A【点睛】此题考查倍数的认识和从多角度思考问题的能力。5D【解析】一件T恤的价格比一条短裤贵24元，一件T恤的价格正好是一条短裤的4倍，则T恤比短裤贵413倍，用价格差除以倍数差就是短裤的价钱，进而求一套衣服的钱。【详解】24（41）2438（元）82432（元）32840（元）故答案为：D【点睛】解决本题关键是根据差倍公式：两数差倍数差较小数，计算出短裤的价钱。6B【分析】根据题意，黄气球的个数比红气球多13个，求出黄气球的个数是271340只，绿气球的个数是黄气球的2倍，用黄气球的个数乘上2即可求出绿气球的个数。【详解】（2713）240280（个）故答案为：B【

8、点睛】明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算，是解决本题的关键。7 72 63【分析】欢欢今年9岁，爷爷的年龄是他的8倍，就是求9的8倍是多少，用乘法计算；不管过多少年，爷爷和欢欢的年龄差是不变的，所以用减法计算出今年爷爷和欢欢的年龄差，即为8年后二人的年龄差。【详解】今年爷爷的年龄：9872（岁）；年龄差：72963（岁）。【点睛】本题主要知道今年爷爷和欢欢的龄差也是8年后的年龄差。8 38 19【分析】根据题意可知，与的和是57，是的2倍。则57319，19238。【详解】5731919238则38，19【点睛】本题考查和倍问题，即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。

9、小数和（倍数1），大数小数倍数和小数。938【分析】先计算出第二批比第一批桌子多的张数（用66张58张），再用304除以两批桌子的数量差，得到的结果就是每张桌子的钱。【详解】66588（张）304838（元）【点睛】此题考查的是三位数除以一位数的计算，先计算出两批桌子的数量差是解答此题的关键。10 75 15【分析】哥哥给妹妹30元钱，两人身上的钱就一样多。则哥哥比妹妹多30260元。哥哥身上带的钱是妹妹的5倍，则哥哥身上带的钱比妹妹的多妹妹的4倍。妹妹身上带的钱就是60415元。再用妹妹身上带的钱数乘5，求出哥哥身上带的钱数。【详解】302（51）302460415（元）15575（元）则哥

10、哥带了75元，妹妹带了15元。【点睛】解决本题的关键是明确哥哥比妹妹多60元，而这60元是妹妹身上带的钱的4倍。11 180 120【分析】根据题意可知，一件上衣的价钱一条裤子的价钱300元。一件上衣的价钱一条裤子的价钱60元，则一件上衣的价钱（30060）2元，一条裤子的价钱（30060）2元。【详解】（30060）23602180（元）（30060）22402120（元）则买一件上衣需要180元，一条裤子需要120元。【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。小数（和差）2，大数（和差）2。1250平方厘米【分析】根据长方形的周长（长宽）2可知，周长为

11、30厘米的长方形的长宽和为30215厘米。长是宽的2倍，则宽的3倍是15厘米，宽为1535厘米。进而求出长为5210厘米。再根据长方形的面积长宽，求出这个长方形的面积。【详解】302（12）30231535（厘米）5210（厘米）51050（平方厘米）则这个长方形的面积是50平方厘米。【点睛】灵活运用长方形的周长公式求出长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式解答。135【分析】两人拿了同样多的钱，那就应该分到一样多的笔，结果小亚比小巧少拿8支，即相差了8支，那么小巧比正常情况下多拿了4支，给出的20元相当于是4支笔的价钱。【详解】824（支）2045（元）所以这种笔每支5元。【点睛】总价除以数

12、量，得到单价，求解问题的关键是求出这20元相当于是多少支笔的价钱。14 10 14【分析】喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数为12，那么总数是24个，其中喜羊羊比灰太狼多4个，典型的和差问题，按照和差问题的求解方式计算即可。【详解】12224（个）（244）220210（个）10414（个）所以买了10个喜羊羊，14个灰太狼。【点睛】本题将和差问题与平均数问题相结合，和差问题中。15女生45人；男生27人【分析】操场上参加兴趣活动的同学一共有72人，男生与女生相差18人，根据（和差）2较大数，求原来女生的人数，再求男生人数即可。【详解】女：（7218）290245（人）男：724527（人）答

13、：操场上原来有女生45人，男生27人。【点睛】本题主要考查和差问题的应用，关键是分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。16明德13岁，妈妈52岁。【分析】根据题意，已知明德与妈妈的年龄和是65岁，求出他们之间的倍数和（14），然后根据和倍公式解答即可。【详解】明德的年龄：65（14）65513（岁）妈妈的年龄：651352（岁）答：明德13岁，妈妈52岁。【点睛】本题考查学生对和倍问题的掌握。解决此题的关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。17足球35个；篮球10个【分析】足球的个数比篮球的3倍多5个，所以用总个数减5个，即是篮球个数的3倍，用除法即可求得篮球的个数

14、，再求足球的个数即可。【详解】（455）（31）40410（个）451035（个）答：文具店里有足球35个；篮球10个。【点睛】此题考查了和倍公式“和（倍数1）小数”， “和较小数较大数”的灵活运用。18甲桶原来有35千克油；乙桶原来有85千克油【分析】从甲桶取出5千克给乙桶后，这时乙桶的油是甲桶的3倍，甲乙两桶总油量不变，倒完油后甲占1份，乙占3份，每份为：120（13）30（千克），那么甲桶现在重30130（千克），然后用甲桶现在油的重量加上取出的5千克，即求出甲桶原来油的重量，最后用甲乙两桶油共重的重量减去甲桶原来油的重量，即可求出乙桶原来油的重量；据此解答。【详解】120（13）120

15、430（千克）301530535（千克）1203585（千克）答：甲桶原来有35千克油；乙桶原来有85千克油。【点睛】本题主要考查和倍问题，无论油怎么倒，总质量不变。19母鸡有126只，公鸡有21只【分析】母鸡的只数是公鸡的6倍，所以张大伯一共养了147只鸡是公鸡的（61）倍，用除法计算，即可得公鸡的只数，再求母鸡只数即可。【详解】147（61）147721（只）14721126（只）答：母鸡有126只，公鸡有21只。【点睛】本题主要考查了和倍问题，关键是得出张大伯一共养了147只鸡是公鸡的（61）倍。20男生：23人；女生：21人【分析】用44加上2，求出本学期三（2）班的学生总数；用求出的学生总数除以2，求出原来三（2）班男生的人数；用原来三（2）班男生的人数减去2，求出原来三（2）班女生的人数。【详解】44246（人）46223（人）23221（人）答：原来三（2）班男生有23人，女生有21人。【点睛】解答此题的关键是先求出本学期三（2）班的学生总数，再进一步解答。