4.5.1点和线教案2022-2023学年华东师大版七年级数学上册.docx

1、第4章图形的初步认识4.5最基本的图形点和线4.5.1点和线教学目标1.理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法.2.感受并体会“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间的距离的意义.教学重难点重点：线段、射线与直线的概念及表示方法. 难点：两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的应用. 教学过程导入新课设计意图：创设问题情境，引导学生思考，激发学习兴趣，让学生体会生活离不开数学，数学来源于生活.教师出示问题：在墙上钉一个钉子，给人以一个点的形象；若学校教务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米

2、长的装有挂钩的木条，本校三个年级，每个年级八个班，问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住？至少应需买多少颗钉子？你能帮教务处的老师算一算吗？探究新知问题1 我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？师生活动学生独立思考后交流.线段是由点组成的，点可以用一个大写的字母来表示.线段通常用两个大写的字母表示或者一个小写的字母来表示.（如下图）想一想：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？分析：在实际的情况中，我们都希望走的越短越好，当然选择笔直的路线.这条路线就是线段AB.也就是我们平常所说的：两点之间，线段最短.问题2 探究并回答下面的问题：（1）如图所示，经过一点O画直

3、线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试.（2）对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象？怎样用简练的语言概括呢？师生活动学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评.师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？师生活动学生画图后相互交流.（4）怎样理解“确定”一词的含义？师生活动学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述.教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在，“仅有”意味着唯一.（5）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与

4、同学们交流一下.师生活动教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上问题3 为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示.用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范.通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点.那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？师生活动结合以上问题，请同学们阅读教材，然后独立完成下面的任务：（1）用不同的方法表示如图所示的直线.（2）判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来.一条直线可以表示为“

5、直线A”；一条直线可以表示为“直线ab”；一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.（3）归纳出直线的表示方法.学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法.（4）想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？师生活动学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点表示直线符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示方法是合理的.教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系.问题4 （1）观察上图，然后选择恰当的词语填空：点O在直线l （上，外）；直线l （经过，不经过）点O.点P在直线l （上，外）；直线

6、l （经过，不经过）点P.问题5 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？师生活动学生阅读教材，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题：（1）用适当的方法表示图中的射线和线段.（2）“一条射线既可以记为射线AB，又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？（3）如上图所示，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？教师检查学生学习情况，强调表示射线时应注意字母的顺序.注意：（1）表示直线、射线、线段时，都要在字母的前面写上“直线”“射线”或“线段”.（2）用两个大写英文字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点

7、字母写在前面.（3）线段可看作是直线上两点及其中间的部分.（4）线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.拓展：关于线段、射线、直线，进行综合比较如下表：线段射线直线图形表示线段AB（或线段BA）或线段a射线AB或射线a直线AB（或直线BA）或直线a端点2个1个0个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能发展思维，拓展应用：设计意图：通过上面的学习，学生对于概念已经有一定的认识，通过练习应进一步提升对概念的理解、对性质的应用，进一步巩固本节所学的知识.问题：平面上有三点 A，B，C，过任意两点能否画出线段？直线？射线？如能，把它们表示出来.可让学生小组内

8、讨论，合作探究后阐述自己的观点.可能学生只想到一种情况，即三点不在同一直线上的情况，这时教师应点拨，不要忽略三点共线的情况.课堂练习1.下列说法是否正确，并简要说明理由. （1）延长射线OA到B； （2）延长直线AB到C.2.下列说法正确的是（） A.直线 A，B都经过点m B.直线 A，B相交于点C C.直线AB，CD相交于点m D.直线 AB，CD相交于点M 3.如图，小明家在A处，学校在C处，从A-B-C是宽敞的马路，从A-C是一条小路.小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大路不走偏走小路.”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？参考答案1.（1）不正确，射线本身就是向一方无限延伸的. （2）不正确，直线本身就是向两方无限延伸的. 2.D3.利用两点之间线段最短的原理进行解释.课堂小结布置作业教材144页习题4.5第1，2，5题板书设计第4章图形的初步认识4.5最基本的图形点和线4.5.1点和线基本事实：两点之间，线段最短.两点确定一条直线.练习：直线、线段、射线的表示方法.拓展：关于线段、射线、直线的综合比较.