5.2探索轴对称的性质　同步练习　2021—2022学年北师大版数学七年级下册.docx

1、第五章第二节 探索轴对称的性质 练习题一、 选择题1. 下列说法正确的是()A. 线段不是轴对称图形B. 两个全等三角形一定成轴对称C. 在轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分D. 角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴2. 如图，若ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法不一定正确的是()A. AC=ACB. BO=BOC. AAMND. AB/BC3. 如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B，C点处，若AOB=70，则BOG的度数为()A. 50B. 55C. 60D. 654. 下面是四位同学作的ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确

2、的是()A. B. C. D. 5. 某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水某同学用直线(虛线)l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段(实线)表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是()A. B. C. D. 6. 如图，ABC与ABC关于直线l对称，若A=50，C=20，则B度数为()A. 110B. 70C. 90D. 307. 如图，ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，EAF的度数为()A. 126B. 128C. 130D. 1328. 如图，是由大小一

3、样的小正方形组成的网格，ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与ABC成轴对称的三角形共有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个9. 如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下列结论正确的是()CA平分BCD;AC平分BAD;BDAC;BD平分ACA. B. C. D. 10. 如图，已知O，点P为其内一定点，分别在O的两边上找点A、B，使PAB周长最小的是()A. B. C. D. 二、填空题11. 如图，在四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，点E，F分别是线段BC，DC上的动点当AEF的周长最小时，则EAF的

4、度数为_12. 小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，AOB的度数是_13. 如图，已知AD所在直线是ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是_14. 如图，四边形ABCD的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABCD的周长为_15. 如图，BAC=30，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为_三、解答题16.如图，在44的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”ABC是一个格点三

5、角形，请你在图中分别画出一个与ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影17. 已知：如图，把ABC沿DE折叠，使点B恰好与点C重合，若AC=CD，ACD=5BCD，求ABC各内角的度数18. 如图，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A、B两个城镇分别铺设管道输送燃气试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短(1)如图，作出点A关于l的对称点A，线段AB与直线l的交点C的位置即为所求，即在点C处建燃气站，所得路线ACB是最短的为了证明点C的位置即为所求，不妨在直线l上另外任取一点C，连接AC、BC，证明AC+CBAC+CB.请完成这个证明(2)如果在A、B两个城镇之间规划一个

6、生态保护区，燃气管道不能穿过该区域请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案(不需说明理由)生态保护区是正方形区域，位置如图所示；生态保护区是圆形区域，位置如图所示答案一选择题CDBBCADABD二填空题11.8012.4513.314.2415.3三解答题16.解：答案不唯一，如图所示17.解：设B=x，由折叠知BCD=B=x，CDA=B+BCD=2x，AC=CD，A=CDA=2x，ACD=5BCD=5x，ACB=ACD+BCD=6x，由三角形的内角和定理得x+2x+6x=180，解得x=20，B=20，A=40，ACB=12018.证明：(1)连接AC，点A，点A关于l对称，点C在l上，CA=CA，AC+BC=AC+BC=AB，同理可得AC+CB=AC+BC，ABAC+CB，AC+BCAC+CB；(2)如图，在点C出建燃气站，铺设管道的最短路线是ACDB，(其中点D是正方形的顶点)；如图，在点C出建燃气站，铺设管道的最短路线是ACD+DE+EB，(其中CD，BE都与圆相切)