2020-2021学年七年级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）7.5 第3课时 多边形的外角和课时训练 （新版）苏科版.docx

1、第3课时多边形的外角和知识点多边形的外角、外角和1.十边形的外角和为()A.180 B.360 C.720 D.14402.如果一个多边形的每个外角都等于36,那么它的边数是()A.9 B.10 C.11 D.123.如图7-5-20,1,2,3,4是五边形ABCDE的4个外角,若EAB=120,则1+2+3+4等于()图7-5-20A.540 B.360 C.300 D.2404.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形5.颐和园坐落在北京西郊,是第一批全国重点文物保护单位之一.小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形(各

2、边都相等,各角都相等的八边形),如图7-5-21所示,则1=.图7-5-216.若多边形的每个外角都是60,则这个多边形的内角和是.7.如图7-5-22所示,在四边形ABCD中,ADAB,C=110,它的一个外角ADE=60,则B的度数是.图7-5-228.2019扬州江都区月考 已知一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于与它相邻内角的14,求这个多边形的边数及内角和.9.若一个多边形的边数增加1,则它的内角和与外角和增加的度数之和是()A.60 B.90 C.180 D.36010.如图7-5-23,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线交于点O,若1,2,3,4处的外角和等于

3、210,则BOD的度数为.图7-5-2311.如图7-5-24,小亮从点A出发,沿直线前进10米后向左转36,再沿直线前进10米,再向左转36照这样走下去,他第一次回到出发点A时,一共走的路程是米.图7-5-2412.一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140,求它的边数和每个内角的度数.13.已知一个多边形的所有内角与某一外角之和等于1350,求这个多边形的边数.1.B2.B3.C解析 如图,由题意得5=180-EAB=60.又因为多边形的外角和为360,所以1+2+3+4=360-5=300.故选C.4.C5.456.720解析 该多边形的边数为36060=6,该多边形的内角和为(6

4、-2)180=720.7.40解析 由ADE=60,得ADC=120,而ADAB,则A=90,所以B=360-C-ADC-A=40.8.解:设这个多边形的一个外角的度数为x.由题意,得x=14(180-x),解得x=36,则多边形的边数为36036=10,多边形的内角和为(10-2)180=1440,即多边形为十边形,内角和为1440.9.C解析 由多边形的内角和公式可知:若一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和增加180;由任意多边形的外角和是360可知,外角和增加0,则内角和与外角和增加的度数之和是180.故选C.10.30解析 因为1,2,3,4处的外角的度数之和为210,所以1+

5、2+3+4+210=4180,所以1+2+3+4=510.因为五边形OAGFE的内角和=(5-2)180=540,所以1+2+3+4+BOD=540,所以BOD=540-510=30.11.100解析 因为每次小亮都是沿直线前进10米后向左转36,所以他走过的路线可以组成一个各边相等,各角相等的多边形,边数n=36036=10,所以他第一次回到出发点A时,一共走了1010=100(米).12.解:设每个内角的度数为n,则每个外角的度数为(n-140).由n+(n-140)=180,得n=160.即每个内角的度数为160,从而每个外角的度数为20.由于36020=18,所以这个多边形的边数为18.13.解:设这个多边形的边数为n,这个外角为x,则0x180.由题意,得(n-2)180+x=1350,解得n=1710-x180.因为n为整数,所以1710-x必为180的倍数,又因为0x180,所以x=90,则n=9.故这个多边形的边数是9.