5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第一课时同步练习—2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1、正弦函数、余弦函数的性质第一课时 练习1.下列函数中最小正周期为的偶函数是(). A.y=sinx2 B.y=cosx2C.y=cos x D.y=cos 2x2.函数y=5sin25x+6的最小正周期为().A.25 B.52 C.2 D.53.周期函数y=f(x)的一个周期为2019,若f(m)=f(1),则m=().A.2020 B.2019C.-2018 D.2019k+1,kZ4.已知函数f(x)=sinx+6的最小正周期为5,其中0,则等于().A.5 B.10 C.15 D.205.(多选题)已知关于x的函数f(x)=sin(x+),则下列命题中是假命题的为().A.R,f(x)

2、都是非奇非偶函数B.R,f(x)都不是偶函数C.R,f(x)是奇函数D.R,f(x)既是奇函数又是偶函数6.已知函数f(x)=sink3x+4,若f(x)的最小正周期在23,43内,则正整数k的最小值是,最大值是.7.若f(x)为奇函数,当x0时,f(x)=cos x-sin x,则当x0时,f(x)的解析式为.8.(多选题)下列函数周期为的是().A.y=sin x B.y=cos xC.y=|sin 2x|D.y=2sin2x+49.函数f(x)=3sin23x+152是().A.周期为3的偶函数 B.周期为2的偶函数C.周期为3的奇函数 D.周期为43的偶函数10.已知函数f(x)=-s

3、inx+3(-,0)是奇函数,则= .11.已知函数y=12cos x+12|cos x|.(1)画出函数的图象.(2)这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.12.已知函数f(x)=cos2x+3,若函数g(x)的最小正周期是,且当x-2,2时,g(x)=fx2,求关于x的方程g(x)=32的解集.参考答案1.D2.D3.D4.B5.ABD6.15287.f(x)=-cos x-sin x8.CD9.A10.-3或2311.【解析】(1)y=12cos x+12|cos x|=cosx,x2k-2,2k+2(kZ),0,x2k+2,2k+32(kZ),函数图象如图所示.(2)由图象知,这个函数是周期函数,且最小正周期是2. 12.【解析】当x-2,2时,g(x)=fx2=cosx+3.因为x+3-6,56,所以由g(x)=32,解得x+3=-6或x+3=6,即x=-2或x=-6.又因为g(x)的最小正周期为,所以g(x)=32的解集为 xx=k-2或x=k-6,kZ.