6.1.2任意角及其度量（2） “四基”测试题 -2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册.docx

1、【学生版】第 6 章三角【6.1.2 任意角及其度量（2）】一、选择题（每小题6分，共12分）1、下列说法正确的是()A1弧度的角就是一度的圆心角所对的弧 B一弧度的角是长度为半径的弧C1弧度的角是一度的弧与一度的角之和 D一弧度的角是长度等于半径长的圆弧所对的圆心角【提示】【答案】【解析】【考点】2、半径为2，圆心角为的扇形的面积是()A. B C. D.【提示】【答案】 【解析】【考点】二、填充题（每小题10分，共60分）3、集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB等于 4、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角所对的弧长_(填“相等”或“不相等”)5、若角与角终边相同，则 6、若

2、扇形的圆心角为60，半径为1，则扇形的弧长l_7、已知扇形周长为5，面积为1，则扇形圆心角的弧度数为 8、有一个小于360的正角，这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角为_三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、如图，写出阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出95012是否是该集合中的角10、已知扇形的周长为20 cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？【附录】相关考点考点一正角负角零角一条射线绕端点按逆时针方向旋转所形成的角为正角；其度量值是正的；按顺时针方向旋转所形成的角为正角；其度量值是负的；特别地，当一条射线没有旋转时（终边与始边重合

3、），我们也认为形成了一个角，称为零角；零角的终边与始边重合；考点二象限角为了便于研究角与其相关的问题，可将角置于平面直角坐标系中；使得角的顶点与坐标原点重合，角的始边在轴的正半轴重合；此时，终边落在第几象限就说这个角时第几象限的角；考点三角度制在平面几何中，周角的360分之一作为1度；用“度”作为单位度量角的单位制叫做角度制；考点四弧度制把弧长等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用“弧度”作为单位度量角的单位制叫做弧度制；考点五扇形的弧长、扇形的面积公式设扇形所在圆的半径为，圆心角为，所对弧长为，对应面积为，则； 【学生版】第 6 章三角【6.1.2 任意角及其度量（2）】一、选择题（每小

4、题6分，共12分）1、下列说法正确的是()A1弧度的角就是一度的圆心角所对的弧 B一弧度的角是长度为半径的弧C1弧度的角是一度的弧与一度的角之和 D一弧度的角是长度等于半径长的圆弧所对的圆心角【提示】理解：“1弧度”的定义；【答案】D；【解析】把弧长等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；【考点】弧度制；2、半径为2，圆心角为的扇形的面积是()A. B C. D.【提示】注意：扇形的面积公式；【答案】 C；【解析】由已知；【考点】扇形的面积公式；特别注意：圆心角的单位是：弧度；二、填充题（每小题10分，共60分）3、集合A|k9036，kZ，B|180180，则AB等于 【提示】注意：终边相同

5、角的表示； 【答案】126，36，54，144；【解析】令k1，0，1，2，则A，B的公共元素有126，36，54，144.；【考点】任意角、终边相同角的表示与交集的交汇；4、在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角所对的弧长_(填“相等”或“不相等”)【提示】注意：“1弧度的角”的定义；【答案】不相等；【解析】由于1弧度的圆心角所对的弧长等于圆的半径，而两个圆的半径不等，故在两个圆中，1弧度的圆心角所对的弧长不相等；【考点】弧度制；5、若角与角终边相同，则 【提示】注意：任意角与终边相同角的表示；【答案】k360(kZ)；【或表示为：k(kZ)】【解析】根据终边相同的角的定义，可知k360(kZ

6、)【或表示为：k(kZ)】；【考点】任意角与终边相同角的表示；6、若扇形的圆心角为60，半径为1，则扇形的弧长l_【提示】注意：高中扇形公式使用时，圆心角的单位是：弧度；【答案】；【解析】 因为60，r1，所以l|r；【考点】弧度制与角度制，及其互化；7、已知扇形周长为5，面积为1，则扇形圆心角的弧度数为 【提示】注意：扇形的弧长与面积公式；【答案】 rad；【解析】设扇形圆心角的弧度数为(02 rad(舍去)或 rad；所以扇形圆心角的弧度数为 rad；【考点】扇形的弧长、扇形的面积公式与待定系数法的交汇；8、有一个小于360的正角，这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角为_【提示

7、】注意：终边相同角的表示【答案】60，120，180，240，300；【解析】由题意知，6k360，kZ，所以k60，kZ.又因为是小于360的正角，所以满足条件的角的值为60，120，180，240，300；【考点】任意角与终边相同角的表示；三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、如图，写出阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出95012是否是该集合中的角；【提示】注意：研究角时“角”是旋转的量；【解析】阴影部分(包括边界)的角的范围是k360k360125，kZ，所求集合为|k360k360125，kZ，因为95012336012948，所以95012不是该集合中的角；【考点】终边相

8、同角的表示及其研究过程；10、已知扇形的周长为20 cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？【提示】注意：用好待定系数法；【解析】设扇形的半径为r，弧长为l，面积为S，则l202r，Slr(202r)rr210r(r5)225(0r10)当半径r5 cm时，扇形的面积最大，为25 cm2，此时2(rad)当它的半径为5 cm，圆心角为2 rad时，扇形面积最大，最大值为25 cm2.【考点】扇形的面积公式；特别注意：圆心角的单位是：弧度；与一元二次函数在给定区间上求最值进行了交汇；注意：最值强调“等号成立”【附录】相关考点考点一正角负角零角一条射线绕端点按逆

9、时针方向旋转所形成的角为正角；其度量值是正的；按顺时针方向旋转所形成的角为正角；其度量值是负的；特别地，当一条射线没有旋转时（终边与始边重合），我们也认为形成了一个角，称为零角；零角的终边与始边重合；考点二象限角为了便于研究角与其相关的问题，可将角置于平面直角坐标系中；使得角的顶点与坐标原点重合，角的始边在轴的正半轴重合；此时，终边落在第几象限就说这个角时第几象限的角；考点三角度制在平面几何中，周角的360分之一作为1度；用“度”作为单位度量角的单位制叫做角度制；考点四弧度制把弧长等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用“弧度”作为单位度量角的单位制叫做弧度制；考点五扇形的弧长、扇形的面积公式设扇形所在圆的半径为，圆心角为，所对弧长为，对应面积为，则；