8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）（原卷版）.docx

1、第八章 立体几何初步8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系精选练习基础篇1已知a,b是两条不同直线，若a 平面，则“ab”是“b”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2两条异面直线所成的角的范围是（）A(0,180)B(0,90C(0,180D(0,90)3在下列条件下，能确定一个平面的是（）A空间的任意三点B空间的任意一条直线和任意一点C空间的任意两条直线D梯形的两条腰所在的直线4三条直线两两相交，最多可以确定平面（）A1个B2个C3个D4个5如图所示，用符号语言可表述为（）A=m，n，mn=AB=m，n，mn=AC=m，n，Am，AnD=m，n

2、，Am，An6（多选）已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，表示不同的平面，则下列推理正确的是（）Al,AlABA,A,B,B=ABCAl,A,Bl,BlDA,Al,ll=A7如图，在下列四个正方体中，A，B，C，D分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，A，B，C，D四点共面的是（）ABCD8下列命题是真命题的是（）A如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合B若四点不共面，则其中任意三点不共线C空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内D三个不重合的平面最多可将空间分成七个部分9 （多选）如图，平面平面=l,A,B,C,Cl，直线ABl=D，过A，B，C三点确定的平面为，则平面，的交线

3、必过（）A点AB点BC点CD点D10如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面是正方形，E，F分别是BB1，B1C1上的点，且C1F=2B1F，BE=2B1E(1)证明：点F在平面AD1E内；(2)若AA1=2AB=4，求三棱锥DAD1E的体积提升篇1下列命题中，正确的命题序号是（）平行于同一直线的两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；与已知直线平行且距离长为定值的直线有两条ABCD2空间中有三条线段AB，BC，CD，且ABC=BCD，那么直线AB与CD的位置关系是A平行B异面C相交或平行D平行或异面或相交均有可能3在长方体ABCDA1B1C1D

4、1中，直线A1C与平面AB1D1的交点为M，O为线段B1D1的中点，则下列结论错误的是（）AA，M，O三点共线BM，O，A1，A四点共面CB，B1，O，M四点共面DA，O，C，M四点共面4如图是正方体的平面展开图则在这个正方体中：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN是异面直线.以上四个命题中，正确的命题序号是（）ABCD5（多选）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，当点P在线段BC1上（不包含端点）运动时，下列直线中一定与直线OP异面的是（）AAB1BA1CCA1ADAD16. 如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=A

5、B=2，则异面直线A1C与B1C1所成角的余弦值为（）A12B22C64D247. 如图，在三棱锥DABC中，AC=BD，且ACBD，E，F分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于A30B45C60D908. 在三棱锥PABC中，PB=PC=AB=AC=BC=4，PA=23，则异面直线PC与AB所成角的余弦值是（）A18B16C14D139. 如图，已知平面,，且=l，设在梯形ABCD中，ADBC，且AB,CD.求证：AB,CD,l共点10如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG:GC=DH:HC=1:2.求证：(1)EFGH四点共面；(2)EG与HF的交点在直线AC上.