9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径(析训练）-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册).docx

1、2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册)9.1.2分层随机抽样&9.1.3获取数据的途径一、单选题1下列调查中，适合普查的是（）A一批手机电池的使用寿命B中国公民保护环境的意识C你所在学校的男女同学的人数D了解全国人民对建设高铁的意见2为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个36人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三（）A10人B12人C14人D16人3下列调查中，调查方式选择合理的是（）A了解某一品

2、牌家具的甲醛含量，选择普查B了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查D了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查4北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（）A12B8C5D95下列调查适合作普查的是（）A了解大学生的主要工作方向B了解市民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管

3、的使用寿命D对与新冠检测阳性者同一车厢的乘客进行医学检查6为庆祝中国共产党成立周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某机构有青年人、中年人、老年人分别人、人、人，欲采用分层抽样法组建一个人的青年人、中年人、老年人的红歌传唱队，则应抽取中年人和老年人共（）A人B人C人D人7北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会徽章中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”

4、抽取4只，则n为（）A8B9C10D128某地区教研部门为了落实义务教育阶段双减政策，拟出台作业指导方案.在出台方案之前作一个调查，了解本地区义务教育阶段学生中抄袭过作业的学生比例，对随机抽出的2000名学生进行了调查.因问题涉及隐私，调查中使用了两个问题：问题1：你的阳历生日日期是不是偶数？问题2：你是否抄袭过作业？调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有除颜色外完全一样的50个白球和50个红球的不透明袋子，每个被调查者随机从袋中摸取1个球，摸出的球看到颜色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的颜色.要求摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，答案为“是”的人

5、从盒子外的小石子堆中拿一个石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做.由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.调查结果为2000人中共有612人回答“是”，则本地区义务教育阶段学生中抄袭过作业的学生所占百分比最接近（）（提示：假设一年为365天，其中日期为偶数的天数为179天）ABCD二、多选题9从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是（）A500名学生的体重是总体B每个学生是个体C抽取的60名学生的体重是一个样本D抽取的60名学生的体重是样本容量10(多选)下图是全国新型冠状病

6、毒疫情实时数据报告中2020年2月25日某市的数据报告，图中数据是（）A一手数据B二手数据C通过普查获取的D通过抽查获取的11已知某地区有小学生人，初中生人，高中生人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为，下列说法中正确的有（）A从高中生中抽取了人B每名学生被抽到的概率为C估计该地区中小学生总体的平均近视率为D估计高中学生的近视人数约为12某校为了解高二年级800名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况（每名学生最多参加7场），随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：参加

7、场数01234567占调查人数的百分比8%10%20%26%18%m%4%2%则以下四个结论中正确的是（）A表中m的数值为12B估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为144人C若采用系统抽样方法进行调查，从该校高二800名学生中抽取容量为50的样本，则分段间隔为16D根据上表知，从该校的高二年级的800名学生随机抽取80人，必有1人参加中华传统文化活动三、填空题13某学校的教师配置及比例如图，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为_14某大学学院共有学生5000名，其中一、二、三、四年级的

8、人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为_.15我市某小区有居民10000人，若要按不同年龄段抽取一个500人的样本，其中抽取60岁以上的老年人120人，则该小区60岁以上老年人的人数为_；16网络流行词“新四大发明是指移动支付高铁网购与共享单车.某中学为了解本校学生中“新四大发明”的普及情况，随机调查了100名学生，其中使用过移动支付或共享单车的学生共90名，使用过移动支付的学生共有80名，使用过共享单车的学生且使用过移动支付的学生共有60名，则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为_.四、解答题17某学校兴趣小组

9、进行了一项关于当年校服流行颜色的调查，调查者在该学校附近的公交站询问学生喜欢的校服颜色并进行统计，根据这次统计结果，选出的服装颜色的众数是蓝白搭配而当年学校发布的调查结果是灰白搭配(1)兴趣小组的调查结果是否代表该学校所有师生的看法？(2)你认为这两种调查的差异是由什么引起的？18年龄在60岁以上（含60岁）的人称为老龄人，某小区的老龄人有350位，他们的健康状况如下表：健康指数210-160岁至79岁的人数120133341380岁及以上的人数918149其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”.(1)该小区80岁以

10、下的老龄人生活能够自理的频率是多少？(2)按健康指数大于0和不大于0进行分层随机抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，被抽取的5位老龄人中，健康指数大于0的老龄人有多少？健康指数不大于0的老龄人有多少？19在调查某个城市的家庭年平均收入时，能否只在该市的娱乐场所（如电影院、歌剧院、游乐场、健身馆等）进行随机抽样？原因是什么？能否只在该市的公共汽车站进行随机抽样？原因是什么？20一单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本按下述方法抽取：将160人从1至160编上号，再用白纸做成1160号的签160个放入箱内拌匀，

11、然后从中抽20个签与签号相同的20个人被选出按的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人(1)上述两种方法中，总体、个体、样本分别是什么？(2)上述两种方法中各自采取何种抽取样本的方法？(3)你认为哪种抽样方法较为合理？并说明理由21一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表所示（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，应如何抽取？22某学校兴

12、趣小组进行了一项关于当年校服流行颜色的调查，调查者在该学校附近的公交站询问学生喜欢的校服颜色并进行统计，根据这次统计结果，选出的服装颜色的众数是蓝白搭配而当年学校发布的调查结果是灰白搭配(1)兴趣小组的调查结果是否代表该学校所有师生的看法？(2)你认为这两种调查的差异是由什么引起的？参考答案：1C【详解】由题调查一批手机电池的使用寿命，中国公民保护环境的意识，了解全国人民对建设高铁的意见适合用抽样调查，调查所在学校的男女同学的人数适合普查.故选：C.2C【详解】根据分层抽样的特点，应抽取高三人故选：C3D【解析】【详解】对于A，了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查更符合经济效益，所以，A错

13、误；对于B，了解神舟飞船的设备零件的质量情况，安全是最重要的，应该采取普查，所以，B错误；对于C，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查更符合经济效益，所以，C错误；对于D，了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查比较符合经济效益，所以，D正确.故选：D4D【解析】【分析】求出各层样本的比例，由“冰墩墩”抽取了4只，即可得到其它样本抽取的数量，即可得到最终结果【详解】，由于“冰墩墩”抽取了4只，所以“雪容融”抽取了3只，“冬奥会会徽”抽取了2只所以故选：D5D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此逐项判断，即可得到结

14、果.【详解】了解在校大学生的主要娱乐方式，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；了解某市居民对废电池的处理情况，普查的意义不大，故B不符合题意；日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；对与新冠检测阳性者同一车厢的乘客进行医学检查，要求精确度高，适合普查，故D符合题意；故选：D6D【解析】【分析】计算出总人数，利用分层抽样可求得结果.【详解】总人数为，故应抽取中年人和老年人共人，故选：D.7B【解析】【分析】根据分层抽样的知识列方程求.【详解】根据分层抽样的定义可得：，解得故选：B8B【解析】【分析】根据已知条件,先求出回答问题一,问题二的人数,再求出阳

15、历生日日期为偶数的概率,再结合频率与频数的关系,即可求解.【详解】由题意可知,抽到红球、白球的概率均为,则回答问题一、二的概率均为, 即人回答问题一,人回答问题二,假设一年为天,其中日期为偶数的天数为天,阳历生日日期为偶数的概率为,针对问题一有人回答是,针对问题二有人回答是,故本地区义务数有阶段学生中抄袭过作业的学生所占百分比最接近.故选: B9AC【解析】【分析】根据抽样的基本概念，逐项判定，即可求解.【详解】由题意可知在此抽样调查中，总体是500名学生的体重，所以A正确；个体是每个学生的体重，所以B错误；样本是抽取的60名学生的体重，所以C正确；其中样本容量为60，所以D错误.故选：AC.

16、10AC【解析】【分析】根据图片获取数据的基本途径可得答案.【详解】新型冠状病毒疫情是关系到我国乃至全世界人民的头等大事，新型冠状病毒疫情数据都是通过普查获取的一手数据，而且都是通过普查获取的.故选：AC.11ABD【解析】【分析】根据得意求出抽样比，进一步即可判断A，B，D；算出样本中的近视人数即可判断C.【详解】由题意，抽样比为，则B正确；从高中生中抽取了人，A正确；高中生近视人数约为：人，D正确；学生总人数为：250000人，小学生占比：，同理，初中生、高中生分别占比：，在2000的样本中，小学生、初中生和高中生分别抽取：960人，600人和440人，则近视人数为：96030%+6007

17、0%+44080%=1060人，所以估计该地区中小学总体的平均近视率为：，C错误.故选：ABD.12AC【解析】用所有组的百分比之和为即可解得的值，判断A是否正确；计算出样本中参加活动场数不高于2场的百分比，用总人数乘以百分比可得到参加活动场数不高于2场的人数，判断B是否正确；根据系统抽样的方法判断C是否正确；再根据图表可判断D选项的正误.【详解】对于A选项，得，故A正确；对于B选项，参加场数不超过2场的占，所以高二年级的名学生中参加场数不超过2场的人数大约为人，故B错；对于C选项，若采用系统抽样，且抽取容量为的样本，则分段间隔为，故C正确；对于D选项，从调查结果可发现，有的学生未参加过过传统

18、文化活动，故D错.故选：AC.1312【解析】【分析】根据分层比可求样本中的老年教师人数.【详解】设样本中的老年教师人数为，则，故，故答案为：12.1440【解析】【分析】依据分层抽样的规则去求应抽取三年级的学生人数即可.【详解】依据分层抽样，应抽取三年级的学生人数为（人）故答案为：40152400【解析】【分析】利用分层抽样的定义求解即可【详解】设该小区60岁以上老年人的人数为人，则由题意得，解得，所以该小区60岁以上老年人的人数为2400人，故答案为：240016#0.7【解析】【分析】利用韦恩图，根据题中的信息得出样本中使用共享单车和移动支付的学生人数，将人数除以可得出所求结果.【详解】

19、根据题意，将使用过移动支付共享单车的人数用如图所示的韦恩图表示，所以该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为.故答案为：.17(1)不能代表该学校所有师生的看法(2)调查样本容量的大小及代表性【解析】【分析】（1）由于统计数据不具有一般性，分析即可得答案（2）根据样本容量的大小及代表性，分析即可得答案.(1)不能代表该学校所有师生的看法.根据统计样本可知，此统计数据不具有一般性，因而不能代表该学校所有师生的看法(2)一方面是由样本的代表性所引起的，另一方面兴趣小组的调查样本远远小于学校的调查样本调查样本容量的大小及代表性能影响统计的结果18(1)；(2)健康指数大于0的老龄人有位

20、，健康指数不大于0的老龄人有位.【解析】【分析】（1）根据题意，结合表中数据直接求解即可；（2）根据题意，结合分层抽样的抽样比，以及表中数据，即可求解.(1)根据题意，易知该小区80岁以下的老龄人生活能够自理的频率为.(2)根据题意，因为该小区健康指数大于0的老龄人共有位，健康指数不大于0的老龄人有位，所以从该小区的老龄人中抽取5位，被抽取的5位老龄人中，健康指数大于0的老龄人有位，健康指数不大于0的老龄人有位.19不能，理由见解析【解析】【分析】由题意利用简单随机抽样和分层抽样的特点，做出判断【详解】解：在调查某个城市的家庭年平均收入时，不能只在该市的娱乐场所（如电影院、歌剧院、游乐场、健身

21、馆等）进行随机抽样，因为他们不能代表全市的居民的真实情况也不能只在该市的公共汽车站进行随机抽样，因为在该市的公共汽车站的人不能代表该市全部人员由于要研究的对象是由具有明显不同特征的若干部分构成，故应采用分层抽样的方法20(1)答案见解析(2)采用的是抽签法，采用的是分层抽样法(3)分层抽样法较为合理，理由见解析【解析】【分析】（1）根据总体、个体、样本的定义可得；（2）根据抽样方法可直接判断；（3）根据不同工种的员工的工资存在明显差异可判断.(1)总体是该单位160名职工的收入，个体是该单位每名职工的收入，样本是该单位抽取的20名职工的收入(2)采用的是抽签法，采用的是分层抽样法(3)分层抽样

22、法较为合理，理由如下：由于要了解职工收入情况，不同工种的员工的工资存在明显差异，所以采用分层抽样较为合理21(1)400；(2)抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车.【解析】【分析】（1）根据给定数据，结合分层抽样的比例求出本月生产的轿车数即可求解作答.（2）由（1）的结论，再按分层抽样的比例计算作答.(1)设该厂本月生产轿车n辆，依题意，得，解得n=2000，则z=2000-100-300-150-450-600=400，所以z的值是400.(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车，因用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，则，解得m2，所以在C类轿车中抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车22(1)不能代表该学校所有师生的看法(2)调查样本容量的大小及代表性【解析】【分析】（1）由于统计数据不具有一般性，分析即可得答案（2）根据样本容量的大小及代表性，分析即可得答案.(1)不能代表该学校所有师生的看法.根据统计样本可知，此统计数据不具有一般性，因而不能代表该学校所有师生的看法(2)一方面是由样本的代表性所引起的，另一方面兴趣小组的调查样本远远小于学校的调查样本调查样本容量的大小及代表性能影响统计的结果