9.2 椭圆（精练）（学生版）.docx

1、9.2 椭圆（精练）1（2023贵州毕节校考模拟预测）已知离心率为的椭圆的方程为，则（）A2BCD32（2022秋四川绵阳高三盐亭中学校考阶段练习）椭圆的左、右焦点分别为，焦距为，若直线与椭圆的一个交点为在轴上方，满足，则该椭圆的 离心率为（）ABCD3（2023四川巴中南江中学校考模拟预测）已知椭圆四个顶点构成的四边形的面积为，直线与椭圆C交于A，B两点，且线段的中点为，则椭圆C的方程是（）ABCD4（2023全国高三专题练习）椭圆的右焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，重心为，直线的斜率取值范围是（）ABCD5（2023全国高三专题练习）已知椭圆的上顶点为B，斜率为的直线l交椭

2、圆于M，N两点，若BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为（）ABCD6（2023贵州贵阳校联考三模）已知椭圆，直线与椭圆交于两点，分别为椭圆的左右两个焦点，直线与椭圆交于另一个点，则直线与的斜率乘积为（）ABCD7（2023全国高二专题练习）“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相输出垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为椭圆的蒙日圆若椭圆C：的离心率为，则椭圆C的蒙日圆的方程为（）ABCD8（2023春内蒙古赤峰）在椭圆上求一点，使点到直线的距离最大时，点的坐标为（）ABCD9（2023秋云南高三云南师大附中校考阶段练习）（多选）已知点为椭

3、圆C：的左焦点，点P为C上的任意一点，点的坐标为，则下列正确的是（）A的最小值为B的最大值为7C的最小值为D的最大值为110（2023广东校联考模拟预测）（多选）已知椭圆的焦点在轴上，且分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，则下列结论正确的是（）AB的离心率为C存在，使得D面积的最大值为11（2023秋贵州铜仁高三贵州省思南中学校考阶段练习）（多选）已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）A当时，曲线C是椭圆B当或时，曲线C是双曲线C若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则D若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则12（2023秋课时练习）（多选）以坐标轴为对称轴，两焦点的距离是，且过点的椭圆的

4、标准方程是（）ABCD13（2023秋重庆）（多选）已知圆与圆的一个交点为M，动点M的轨迹是曲线C，则下列说法正确的是（）A曲线C的方程式B曲线C的方程式C过点且垂直于x轴的直线与曲线C相交所得弦长为D曲线C上的点到直线的最短距离为14（2022秋福建漳州）（多选）以下四个命题表述正确的是（）A椭圆上的点到直线的最大距离为B已知圆C：，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，AB为切点，直线AB经过定点C曲线：与曲线：恰有三条公切线，则m4D圆上存在4个点到直线l：的距离都等于115（2023秋贵州贵阳高三贵阳一中校考期末）已知点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且的最小值为3，则

5、椭圆C的离心率是 16（2023秋四川达州高三校考开学考试）已知椭圆C：的左、右焦点分别为，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为 .17（2023秋云南昆明高三昆明一中校考阶段练习）已知椭圆的上、下焦点分别为、，焦距为，与坐标轴不垂直的直线过且与椭圆交于、两点，点为线段的中点，若，则椭圆的离心率为 18（2023江西鹰潭统考一模），是椭圆E：的左，右焦点，点M为椭圆E上一点，点N在x轴上，满足，则椭圆E的离心率为 .19（2023秋黑龙江哈尔滨高三哈尔滨市第一二二中学校校考开学考试）已知椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长为 20（2022秋重庆沙坪坝高三重庆一中校考阶段练习）已

6、知，是椭圆（）的左右焦点，是其右顶点，过点作直线轴交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率是 21（2024秋广东广州高三华南师大附中校考开学考试）直线与圆和椭圆同时相切，请写出一条符合条件的的方程 22（2023河南襄城高中校联考三模）已知为坐标原点，双曲线：（，）的左，右焦点分别为，过左焦点作斜率为的直线与双曲线交于，两点（在第一象限），是的中点，若是等边三角形，则直线的斜率为 23（2023全国高二专题练习）已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，则椭圆上的一动点M到直线AB距离的最大值为 24（2022高二课时练习）曲线上点到直线距离的最小值为 25（2022秋安徽芜湖高二安徽师范大学附属中学校考

7、期中）已知椭圆C：（）与x轴分别交于、点，N在椭圆上，直线，的斜率之积是(1)求椭圆C的方程；(2)求点N到直线l：的最大距离1（2023秋安徽高三宿城一中校联考阶段练习）已知椭圆C：（）的左焦点为，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为（）ABCD2（2023河南河南省内乡县高级中学校考模拟预测）A，B是椭圆上两点，线段AB的中点在直线上，则直线AB与y轴的交点的纵坐标的取值范围是（）.ABCD3（2023全国高二专题练习）已知椭圆，离心率为，过的直线分别与相切于，两点，则直线方程为（）A或BCD或4（2023全国高二专题练习）若直线l：与曲线C：有两个公共点，则

8、实数m的取值范围为（）ABCD5（2023山西运城山西省运城中学校校考二模）（多选）已知是圆上不同的两点，椭圆的右顶点和上顶点分别为，直线分别是圆的两条切线，为椭圆的离心率.下列选项正确的有（）A直线与椭圆相交B直线与圆相交C若椭圆的焦距为两直线的斜率之积为，则D若两直线的斜率之积为，则6（2023湖北襄阳襄阳四中校考模拟预测）（多选）在平面直角坐标系中，由直线上任一点向椭圆作切线，切点分别为、，点在轴的上方，则（）A当点的坐标为时，B当点的坐标为时，直线的斜率为C存在点，使得为钝角D存在点，使得7（2023重庆统考模拟预测）（多选）在平面直角坐标系中，由直线上任一点P向椭圆作切线，切点分别为

9、A，B，点A在x轴的上方，则（）A恒为锐角B当垂直于x轴时，直线的斜率为C的最小值为4D存在点P，使得8（2024秋广东广州高三华南师大附中校考开学考试）已知椭圆的两焦点分别为 ，A是椭圆上一点，当时，的面积为.(1)求椭圆的方程；(2)直线与椭圆交于两点，线段的中点为，过作垂直轴的直线在第二象限交椭圆于点S，过S作椭圆的切线，的斜率为，求的取值范围.9（2024秋安徽高三合肥市第八中学校联考开学考试）已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.(1)求的方程；(2)记为坐标原点，求面积的最大值.10（2023全国高三专题练习）设椭圆的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；(2)设O为坐标原点，证明：OMAOMB