[32506505]2.1 运动的合成与分解 教案-2021-2022学年鲁科版（2019）高中.docx

1、第2章第1节 运动的合成与分解考点一、曲线运动1、定义：运动轨迹是曲线的运动；2、速度方向质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向3、运动性质做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动4、做曲线运动的条件（1）从运动学的角度看质点加速度方向与速度方向不在同一条直线上时(其夹角是锐角、直角、钝角)，质点做曲线运动。（2）从动力学的角度看质点所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上，质点就做曲线运动。5、特点（1）合力与速度变化的关系方向与速度方向平行的力改变速度大小；方向与速度方向垂直的力改变速度方向；与速度方向不平行也不垂直

2、的力，同时改变速度的大小与方向。（2）合外力指向曲线凹侧（轨迹朝合外力方向弯曲）。（3）轨迹夹在合外力和速度方向之间。【典例】例1、（多选）下列说法正确的是() A做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C速度变化的运动一定是曲线运动D做曲线运动的物体一定有加速度【答案】AD。例2、如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系正确的是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A。例3、如图所示：一玻璃筒中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体R(圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)。将玻璃管的开口端用

3、胶塞塞进(图甲)，现将玻璃管倒置(图乙)，在软塞上升的同时，将玻璃管水平向右由静止做加速运动，观察木塞的运动，将会看到他斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移向图丙中虚线所在位置，软木塞恰好运动到玻璃管的顶端，在四个图中，能正确反映木塞运动轨迹的是（ ）【答案】C。考点二、合运动与分运动1、合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，参与的几个运动就是分运动，物体实际发生的运动就是合运动。2、合运动与分运动关系的特点（1）各分运动的共同效果与合运动的效果相同（等效）。（2）各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同（等时性）。（3）各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响（独立性）。（4）各分运动

4、与合运动是同一物体的运动（同体性）。3、注意物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。4、合运动与分运动的求法（1）按照运动产生的实际效果进行分解。（2）正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行分解是求解问题的关键。（3）采用平行四边形定则或三角形定则对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解。5、常见的两个直线运动的合成（1）分运动：两个匀速直线运动；合运动：匀速直线运动（2）分运动：一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动；合运动：匀变速曲线运动（3）分运动：两个

5、初速度为零的匀加速直线运动；合运动：沿合加速度方向的匀加速直线运动（4）分运动：两个初速度不为零的匀加速直线运动（其初速度v1和v2的矢量和为v，加速度a1和a2的矢量和为a）合运动：v和a在同一条直线上时，物体做匀变速直线运动（v和a不在同一条直线上时，物体做匀变速曲线运动）【典例】例4、（多选）关于分运动和合运动的说法，正确的是（ ）A、任何一个运动都可以由另外两个运动替代，只要这个运动的效果和另外两个运动的效果相同B、两个分运动的时间一定和合运动的时间相等C、一个物体同时参与几个运动，其中的一个运动会因为有其他运动而可能改变D、合运动和分运动都是物体实际的运动【答案】AB。例5、（多选）

6、在平直轨道上匀速行驶的列车的窗口落下一物体，关于这个物体的运动，下列说法中正确的是（不计空气阻力）（ ）A、沿水平方向物体的速度跟列车的速度相等B、沿竖直方向物体做自由落体运动C、站在地面上不动的人观察，物体的运动轨迹既不是水平的，也不是竖直的D、坐在列车上的人观察，物体将向斜后方离去【答案】ABC。例6、（多选）如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B。在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以 (式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，

7、则在这段时间内（ ）A、悬索的拉力等于伤员的重力 B、伤员处于超重状态C、从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D、从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动【答案】BCD。例7、(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动轨迹( )A如果v1v20，那么轨迹一定是直线 B如果v10，v20，那么轨迹一定是曲线C如果a1a2，那么轨迹一定是直线 D如果，那么轨迹一定是直线【答案】AD。考点三、小船过河问题1、渡河时间最短（1）船头（船本身动力速度）与河岸垂直时渡河时间最短（2）小船渡河时间仅与河宽和船沿垂直于河岸方向上的速度大小有关，

8、与河水流动的速度无关。2、渡河最小位移（V1代表船速，V2代表水速）（1），船的合速度可以与河岸垂直，船能到达正对岸（2），船不能垂直河岸运动，仅有当V与V1垂直时渡河位移最小【典例】例8、小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时何处到达对岸？（2）要是小船到达正对岸，应如何行使？历时多长？（3）小船过河的最短时间为多少？（4）若水流速度是5m/s，船在静水中的速度是3m/s，怎样过河才能使船漂向下游的距离最小？飘向下游的最小距离是多少？【答案】（1）50s，100m。（2）应船头指向河上游，与河岸成60角的方

9、向行驶，历时s。（3）50s（4）使船在静水中的速度方向垂直于合速度的方向，才能使船漂向下游的距离最小，最小距离是267m。例9、一条河宽d=10m，水流速度3m/s，一小船在静水中船速4m/s，现在要求在5s之内过河，问：（1）船头与河岸的夹角范围；（2）小船沿河岸方向运动的路程范围。【答案】（1）船头与河岸的夹角范围30150；（2）小船沿河岸方向运动的路程范围沿河向上小于2.32 m，向下小于32.32 m考点四、“关联”速度问题1、定义绳、杆等有长度的物体，其两端的速度通常不同。但两端速度有一定的联系。我们称为“关联”速度。2、关键物体的实际运动是合速度，分速度按照实际运动效果确定。3

10、、常见关联类型（1）绳子关联问题-沿绳方向的分速度大小相等。（分解为沿绳和垂直绳）（2）杆关联问题-沿杆方向的分速度大小相等。（分解为沿杆和垂直杆）（3）相互接触物体的速度关联问题-沿物体之间弹力方向的分速度大小相等。（分解为沿弹力和垂直弹力） 【典例】例10、如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A另一竖直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（）A、水平向左，大小为v B、竖直向上，大小为vtan C、沿A杆向上，大小为v/cos D、沿A杆向上，大小为vcos 【答案】C。例11、如图所示，在水平地面上以速度V做匀速

11、直线运动的汽车，用绳子通过定滑轮吊起一个物体，若汽车和被吊起物体在同一时刻的速度分别为V1和V2，已知V1=V，求：（1）两绳夹角为时，物体上升的速度大小；（2）在汽车做匀速直线运动过程中，物体是加速上升还是减速上升；（3）绳子对物体的拉力F与物体所受到重力mg的大小关系如何？【答案】（1）v2v1sin。（2）v2逐渐变大，物体有向上的加速度。（3）Fmg。【课后训练】1、（多选）雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说法正确的是（ ）A风速越大，雨滴下落时间越长B风速越大，雨滴着地时速度越大C雨滴下落时间与风速无关D雨滴着地速度与风速无关【答案】BC2、关于运动的合成和分解，下列说法正

12、确的是（ ）A分运动是直线运动，则合运动必是直线运动B曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上C匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线D合运动的时间等于两个分运动的时间之和【答案】C3、如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（ ）A直线P B曲线Q C曲线R D三条轨迹都有可能【答案】B4、一个物体在相互垂直的两个恒力F1和F2的作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况是（ ）A物体做匀变速曲线运动 B物体做变加速曲线运动C物体做匀速直线运动 D物

13、体沿F1的方向做匀加速直线运动【答案】A5、如图所示的曲线为运动员抛出铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，铅球先后经过A、B、C三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是（ ）A为AB的方向 B为BC的方向 C为BD的方向 D为BE的方向【答案】C6、如图所示，质点沿曲线从A向B做减速运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是（ ）AF1 BF2 CF3 DF4【答案】A7、（多选）如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，大小不变，即由F变为F，在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）A物体不可能沿曲线BQ运

14、动B物体不可能沿直线BO运动C物体不可能沿曲线BP运动D物体不可能沿原曲线由B返回A运动【答案】ABD。8、降落伞在匀速下落过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ ）A、下落的时间越短 B、下落的时间越长 C、落地时速度越小 D、落地时速度越大【答案】D9、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ）A、大小和方向均不变 B、大小不变，方向改变C、大小改变，方向不变 D、大小和方向均改变【答案】A。10、如图所示玻璃生产线上，宽为d的成型玻璃以V1速度连续不断地在平直的轨道上前进，在切割工序处，金刚石切割刀以

15、相对地速度为V2切割玻璃，且每次割下玻璃板都成规定尺寸的矩形，以下说法正确的是（ ）A、切割一次的时间为B、割刀切割一次所走的距离为C、速度V2的方向应由O指向c，且D、速度V2的方向应由O指向a，且V1与V2的合速度方向沿Ob【答案】C。11、如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为V1，运动员静止时射出的弓箭速度为V2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B12、用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右靠近岸的过程中,如图所示,如果

16、要保证绳子的速度保持v不变,则小船的速度（ ）A、不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、先增大后减小【答案】B13、（多选）已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是（ ）【答案】CD。14、一条船要在最短时间内渡过宽为100 m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）A船渡河的最短时间20 s B船运动的轨迹可能是直线C船在河水中航行的加速度大小为a0.4 m/s2 D船在河水中

17、的最大速度是5 m/s【答案】AC。15、如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为、，二者速度分别为VA和VB，则（ ）A、 B、C、 D、【答案】C。16、如图中，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则 ()Av2v1 Bv2v1 Cv20 Dv20【答案】D。17、有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.B C. D【答案】B。18、如图所示，一条小船位于200 m宽的河中央A点处，从这里向下游100 m处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为()A. m/s B m/s C2 m/s D4 m/s【答案】C。19、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为，求竖直杆运动的速度。【答案】v0tan。