[32881727] 6.2.4向量的数量积2学案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

高中数学（必修二）导学设计 编号7向量的数量积2【学习目标】1.会向量数量积的运算律.2能结合平面向量数量积的运算解决向量的模长及夹角问题.【学习重点】向量数量积的应用.【学习难点】向量数量积运算律的证明.【学习过程】阅读课本并完成以下内容：问题1：向量数量积的运算律：设向量，和实数，则：（1）（）=（ ）=（ ）= （2）= ； （3）（+）= 追问1：向量数量积满足结合律吗？即（）（）是否成立？向量数量积满足消去律吗？即若，则是否成立？例1下列说法正确的是 （1）若，则对任意向量，有；（2）若，则对任意向量，有0；（3）若，0，则； （4）若0，则，中至少有一个为零；（5）若，则；（6）对任意向量，有；（7）对任意向量，有（）（）； （8）非零向量，若|+|=|，则； （9）|.例2已知向量与向量的夹角为, |=2 , |=3 （1）若=120，求和|+|的值 （2） 若，求 （3） 若|+|，求（4）若，不共线，向量与垂直，求作业：1.设和是互相垂直的单位向量，且32，34，则= 2已知向量，且|1，|2，(2)(3)，则向量与夹角= 3.习题6.2（）：11，12，18，19，20，24.