《预-讲-练-结教学法》人教版高中数学必修四 1.docx

1、人教版必修四1. 3.2三角函数诱导公式（二）练习一、选择题1已知sin()，则cos()的值为()A.BC. D答案D解析cos()sin()sin().2已知cos()，且是第四象限角，则cos(3)()A. BC D.答案B解析cos()，sin，cos(3)cos.3若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P(cosBsinA，sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析A、B是锐角三角形的两个内角，AB90，B90A，cosBcosA，故cosBsinA0，选B.4已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin2，2cos2)，则等于()A2 B2C2 D.2答

2、案C解析解法一：由条件可知点P到原点距离为2，P(2cos，2sin)，根据诱导公式及为锐角可知，2.解法二：点P位于第一象限，且tancot2tantan，2，2.5(09全国文)sin585的值为()A B.C D.答案A解析sin585sin(360225)sin225sin(18045)sin45.6已知cos()且|，则tan等于()A B.C D.答案C解析cos()sin，sin，cos，tan.7A、B、C为ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是()cos(AB)cosC cossintan(AB)tanC sin(2ABC)sinAA BC D答案C解析cos(AB)cos

3、(C)cosC，错，排除B、D；coscoscossin，正确，排除A，选C.8tan110k，则sin70的值为()A B.C. D答案A解析解法一：k0，排除C、B，又|sin70|0，cos70sin70代入sin270cos2701中得，sin270，k0，sin70 .二、填空题9sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值为_答案解析sin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin2xsin2(90x)sin2xcos2x1，(1x44，xN)原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin

4、244sin246)sin290sin245452.10化简_.答案cos20sin20解析原式|sin20cos20|cos20sin20.11已知sin是方程5x27x60的根，是第三象限角，则_.答案解析由已知得sin.是第三象限角，cos.原式.12若P(4,3)是角终边上一点，则的值为_答案解析由已知得sin，原式.13式子cos2cos2_.答案1解析原式sin2cos2sin2cos21.14若tan()2，则2sin(3)cossinsin()的值为_答案2解析tan()2，tan2，原式2sin(sin)(cos)sin2sin2sincos2.三、解答题15已知cos(75

5、)，是第三象限角，求sin(195)cos(15)的值解析cos(75)0，是第三象限角，75是第四象限角，且sin(75).sin(195)cos(15)sin180(15)cos(15)sin(15)cos(15)sin90(75)cos90(75)cos(75)sin(75).16已知xR，nZ，且f(sinx)sin(4n1)x，求f(cosx)解析f(cosx)fsinsinsincos(4n1)x.17若sin，cos是关于x的方程3x26mx2m10的两根，求实数m的值解析，由得4m21，12m24m50.m或m，m不适合，m适合，m.18已知sin(3)cos，cos()cos()，且0，0，求sin和cos.解析由已知得sinsincoscos22得sin23cos22，即sin23(1sin2)2，所以sin2.又0，则sin.将sin代入得sin.故cos.点评cos()cos()可化为coscos，利用sin2cos21求解，也可化为coscos，利用sin2cos21求解