天津市2019年中考数学试卷【附答案】.pdf

1、2019 年天津市中考数学一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1.计算：(3)9 的结果等于（）A.27B.6C.27D.62.2sin60的值等于（）A.1B.2C.3D.23.据 2019 年 3 月 21 日天津日报报道，“伟大的变革庆祝改革开放 40 周年大型展览”3 月 20 日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为 4230000 人次将 4230000 用科学记数法表示应为（）A.70.423 10B.64.23 10C.542.3 10D.4423 104.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C

2、.D.5.如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.6.估计33 的值在（）A.2 和 3 之间B.3 和 4 之间C.4 和 5 之间D.5 和 6 之间7.计算 2211aaa 的结果是（）A.2B.22a C.1D.41aa 8.如图，四边形 ABCD为菱形，A，B 两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D 在坐标轴上，则菱形 ABCD的周长等于（）A.5B.4 3C.4 5D.209.方程组3276211xyxy，的解是（）A.15xy，B.12xy，C.31xy，D.212xy，10.若点1(3,)Ay，2(2,)By，3(1,)Cy 都

3、在反比例函数12yx 的图象上，则1y，2y，3y 的大小关系是（）A.213yyyB.312yyyC.123yyyD.321yyy11.如图，将 ABC绕点C 顺时针旋转得到 DEC，使点 A 的对应点 D 恰好落在边 AB 上，点B 的对应点为 E，连接 BE 下列结论一定正确的是（）A.ACADB.ABEBC.BCDED.AEBC 12.二次函数2yaxbxc（,a b c 是常数，0a）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表：x210122yaxbxctm22n且当12x 时，与其对应的函数值0y 有下列结论：0abc；2 和 3 是关于 x 的方程2axbxct 的两个根；0

4、m203n 其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.计算5xx的结果等于_14.计算(31)(31)的结果等于_15.不透明袋子中装有 7 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 2 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率是_16.直线21yx 与 x 轴交点坐标为_17.如图，正方形纸片 ABCD的边长为 12，E 是边CD 上一点，连接 AE 折叠该纸片，使点 A 落在 AE 上的G 点，并使折痕经过点 B，得到折痕 BF，点 F 在 AD 上若5DE，则GE的长为_18.如

5、图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A 在格点上，B 是小正方形边的中点，ABC50，BAC30，经过点 A，B 的圆的圆心在边 AC 上（）线段 AB的长等于_；（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点 P，使其满足PACPBCPCB，并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19.解不等式组1121 1xx；请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_20.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机

6、调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的初中学生人数为_，图中 m 的值为_；（）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有 800 名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生人数21.已知 PA，PB 分别与O相切于点 A，B，80APB，C 为O上一点（）如图，求ACB的大小；（）如图，AE 为O的直径，AE 与 BC 相交于点 D，若 ABAD，求EAC的大小22.如图，海面上一艘船由西向东航行，在 A 处测得正东方向上一座灯塔

7、的最高点C 的仰角为31，再向东继续航行30m 到达 B 处，测得该灯塔的最高点C 的仰角为 45 根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60 23.甲、乙两个批发店销售同一种苹果在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6 元/kg在乙批发店，一次购买数量不超过元 50kg 时，价格为 7 元/kg；一次购买数量超过50kg 时，其中有 50kg 的价格仍为 7 元/kg，超出 50kg 部分的价格为 5 元/kg设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kgx(0)x（）根据题意填表：一次购买数量/kg3050

8、150甲批发店花费/元300乙批发店花费/元350（）设在甲批发店花费1y 元，在乙批发店花费2y 元，分别求1y，2y 关于 x 的函数解析式；（）根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_kg；若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 120kg，则他在甲、乙两个批发店中的_批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了 360 元，则他在甲、乙两个批发店中的_批发店购买数量多24.在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（6,0），点 B 在 y 轴的正半轴上，ABO30矩形 CODE 的顶点 D，E，C

9、 分别在 OA，AB，OB 上，OD=2.（）如图，求点 E 的坐标；（）将矩形 CODE 沿 x 轴向右平移，得到矩形C O D E ，点 C，O，D，E 的对应点分别为CODE，设OOt ，矩形C O D E 与ABO重叠部分的面积为 S如图，当矩形C O D E 与ABO重叠部分为五边形时，C E ，E D 分别与 AB 相交于点 M，F，试用含有 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；当3 S 5 3 时，求 t 的取值范围（直接写出结果即可）25.已知抛物线2yxbxc（bc，为常数，0b）经过点(1,0)A，点(,0)M m是 x 轴正半轴上的动点（）当2b 时，求抛物线

10、的顶点坐标；（）点(,)DD b y在抛物线上，当 AMAD，5m 时，求b 的值；（）点1(,)2QQ by在抛物线上，当22AMQM的最小值为 33 24时，求b 的值参考答案1.A2.C3.B4.A5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.D 12.C13.6x14.215.3716.1(,0)217.491318.（）172；.（）如图，取圆与网格线的交点 EF，连接 EF 与 AC 相交，得圆心O；AB 与网格线相交于点 D，连接 DO 并延长，交O于点Q，连接QC 并延长，与点 BO，的连线 BO 相交于点 P，连接 AP，则点 P 满足PACPBCPCB 19.解：

11、（）.解不等式，得2x，故答案为2x，（）解不等式，得1x ；故答案为1x ，（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来如图：（IV）原不等式组的解集为：21x；故答案为21x；20.（）40，25；（）平均数是 1.5，众数为 1.5，中位数为 1.5；（）每天在校体育活动时间大于 1h 的学生人数约为 720.21.（）50ACB；（）20EAC.22.解：如图，根据题意，31CAD，45CBD，90CDA，30AB 在 Rt ACD中，tanCDCADAD，tan31CDAD在 Rt BCD中，tanCDCBDBD，tan45CDBDCD又 ADABBD，30tan31CDCD 30ta

12、n31300.60451tan31%10.60CD 答：这座灯塔的高度CD 约为 45m23.（）180，900，210，850；（）16yx(0)x；当050 x时，27yx；当50 x 时，25100yx（）100；乙；甲24.解：（）由点(6,0)A，得6OA 又2OD，得4ADOAOD在矩形 CODE 中，有/EDCO，得30AEDABO 在 Rt AED中，28AEAD由勾股定理，得224 3EDAEAD有4 3CO 点 E 的坐标为(2,4 3)（）由平移知，2O D ，4 3E D ，MEOOt 由/E DBO，得30E FMABO 在 Rt MFE中，22MFMEt由勾股定理，

13、得223FEMFMEt 21133222MFESMEFEttt 8 3C O D ESO D E D 矩形,238 32MFEC O D ESSSt 矩形238 32St，其中t 的取值范围是02t 当02t 时，238 32St 当 S=3 时，238 332 t，解得 t=142当 S=5 3 时，238 35 32 t，解得 t=62当 2t4 时，如图，OF=36t,DG=3 4t（）S=136t3 4t22 310 32t （）当 S=3 时，2 310 3t=3；解得 t=4.54当 S=5 3 时，2 310 3t=5 3；解得 t=52；当 4t6 时，如图，DF=36t，DA

14、=6t S=32（6-t）（6-t）=23 6t2（）当 S=3 时，23 6t2（）=3；解得 t=626或 t=62当 S=5 3 时，23 6t2（）=5 3；解得 t=6106或 t=6104当 3 S 5 3 时，5622t 25.解：（）抛物线2yxbxc 经过点(1,0)A，10bc 即1cb 当2b 时，2223(1)4yxxx，抛物线的顶点坐标为(1,4)（）由（）知，抛物线的解析式为21yxbxb 点(,)DD b y在抛物线21yxbxb 上，211Dybb bbb 由0b，得02bb，10b ，点(,1)D bb 在第四象限，且在抛物线对称轴2bx 的右侧如图，过点 D

15、作 DEx轴，垂足为 E，则点(,0)E b1AEb，1DEb 得 AEDE在 Rt ADE中，45ADEDAE 2ADAE由已知 AMAD，5m，5(1)2(1)b 3 21b （）点1(,)2QQ by在抛物线21yxbxb 上，2113()()12224Qbybb bb 可知点13(,)224bQ b 在第四象限，且在直线 xb的右侧考虑到2222()2AMQMAMQM，可取点(0,1)N，如图，过点Q 作直线 AN 的垂线，垂足为G，QG 与 x 轴相交于点 M，有45GAM，得22 AMGM，则此时点 M 满足题意过点Q 作QHx轴于点 H，则点1(,0)2H b 在 Rt MQH中，可知45QMHMQH QHMH，2QMMH点(,0)M m，310()()242bbm 解得124bm 33 2224AMQM，11133 22()(1)2 2()()242244bbb 4b