【七年级下册】7.2 平面直角坐标系（基础篇）（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题7.2 平面直角坐标系（基础篇）（专项练习）一、单选题1下列表述中，能确定物体位置的是（）A万达影城1号厅2排B温泉南路C南偏西D东经，北纬2已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，则点P的坐标为（）ABCD3点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或4点A（m+3，m+1）在y轴上，则点A的坐标为（）A(0，-2)B(2，0)C(4，y)D(0，-4)5如图，小手盖住的点的坐标可能为（）ABCD6如图，已知正方形，顶点，规定“把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变

2、换，如此这样，连续经过2019次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为（ ）ABCD7在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则的取值范围是（）ABCD8下列说法正确的是（）A若点，则点A到x轴的距离为3B平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同C与表示两个不同的点D若点在x轴上，则9如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，则的面积是（）A5B10C75D1510如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）ABCD二、填空题11若四排三列用有序实数对来表示，那么表示一排

3、五列的有序实数对为_12已知，则在_象限13点在第二象限，则x的取值范围是_14已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为_15已知点在象限角平分线上，则的值为_16在平面直角坐标系中，点A（2a4，62a）在第四象限，则a的取值范围是_17如图所示，在平面直角坐标系中，点，则四边形ABCO的面积为_18如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为_三、解答题19如图，用表示点的位置，用表示点的位置（1）画出直角坐标系（2）点的坐标为_（3）的面积为_20在平面直角坐标系中，已知点(1) 若点M在y轴上，求m的值；(2) 若点M到y轴的距离是3，求m的

4、值；(3) 若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值21已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m3）(1) 若点P在第四象限，求m的取值范围；(2) 若点P到y轴的距离为3，求点P的坐标22已知平面直角坐标系内有4个点：A(0，2)，B(-2，0)，C(1，-1)，D(3，1)(1) 在平面直角坐标系中描出这4个点；(2) 顺次连接A、B、C、D组成四边形ABCD，请用两种方法求出四边形ABCD的面积23如图，平面直角坐标系中，点A在第一象限，ABx轴于B，ACy轴于C，A（4m，3m），且四边形ABOC的面积为48（1）如图，求A点的坐标；（2）如图，点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y

5、轴正半轴运动，同时点E从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线BA运动，DE交线段AC于F，设运动的时间为t，当SAEFSCDF时，求t的取值范围24平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具(1) 最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A祖冲之B刘徽C笛卡尔D欧几里得(2) 在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：在平面直角坐标系中的位置如图，已知点的坐标为把向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的写出点的坐标_，的坐标_；在轴上找一点，使的面积等于3，求满足条件的点的坐标；在解决问题时用到的数学

6、思想是_（填一个即可）参考答案1D【分析】根据确定位置的有序数对有两个数解答解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，纵观各选项，只有东经，北纬能确定物体的位置，故选：D【点拨】本题考查了坐标确定位置，理解在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置是解题的关键2A【分析】根据第四象限坐标特征，及点P分别到x轴和y轴的距离可得答案解：点P在第四象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是7，点P横坐标为7，纵坐标为-2，点P的坐标，故选：A【点拨】此题考查了四象限的点坐标特征，掌握第四象限中的点是解题关键3D【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答

7、案解： 点P到两坐标轴的距离相等， 或 当时， 当 综上：的坐标为：或故选D【点拨】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键4A【分析】根据点在y轴上，点的横坐标为0即可求解解：由题意知，点A(m+3，m+1)在y轴上,则该点的横坐标为0，m+3=0,m=-3，代入，此时点A(0,-2),故选：A【点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的特征，熟练掌握平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特征是解决本题的关键5D【分析】根据各象限内点的坐标特征解题，四个象限的符号特征为：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）

8、；第四象限（+，-） 解：小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，故选：D【点拨】本题考查象限及点的坐标的有关性质等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键6C【分析】依次按要求变化后写出坐标，得出坐标与变化次数n的关系即可解：正方形，顶点，正方形的对角线交点M的坐标为，把正方形先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换，第一次变换后点M的坐标为，第二次变换后点M的坐标为，第三次变换后点M的坐标为，第四次变换后点M的坐标为可以发现点n次后，当n为偶数，点M的坐标为，当n是奇数，点M的坐标为，连续经过2019次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为，故

9、选：C【点拨】本题主要考查坐标系上点翻折，平移后点的坐标，依据要求正确求出变化后点的坐标是解题关键7C解：点P（，）在第四象限，根据第四象限点的坐标特征，则 解得： 故选C8C【分析】根据平面直角坐标系内点的坐标特点分别进行判断，即可得出结论解：A、若点，则点A到y轴的距离为3；故此选项说法错误，不符合题意；B、平行于y轴的直线上所有点的横坐标都相同；故此选项说法错误，不符合题意；C、与表示两个不同的点；故此选项说法正确，符合题意；D、若点在x轴上，则；故此选项说法错误，不符合题意故选：C【点拨】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系内点的坐标特点是解题的关键9A【分析】

10、过点A做垂直于x轴，垂足为D，则，过点C做垂直于x轴，垂足为E，则，再分别求解 利用的面积的面积的面积，从而可得答案解： ，过点A做垂直于x轴，垂足为D，则，过点C做垂直于x轴，垂足为E，则，的面积的面积的面积， ， ，的面积，的面积，的面积故选A【点拨】本题考查的是坐标与图形，三角形面积的计算，掌握以上知识是解题的关键10A【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是个数一个循环，进而可得经过第次运动后，动点P的坐标解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，按这样的运动规律，发现每个点的横

11、坐标与次数相等，纵坐标是个数一个循环，所以，所以经过第次运动后，动点P的坐标是故选：A【点拨】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律11【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示座数解答解：有序实数对表示四排三列，一排五列可用有序实数对表示为：故答案为：【点拨】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键12二【分析】根据非负数的性质得到，的值，得到点的坐标，即可知道点所在的象限解：根据题意得，点在第二象限，故答案为：二【点拨】本题考查了非负数的性质，点的坐标，掌握两个非负数的和为，则这两个非负数分别等于是解题的关键13【分析】根据第

12、二象限坐标特征为得到，求不等式组的解集即可解：因为点在第二象限，所以，解得故答案为：【点拨】本题考查了坐标与象限的关系，转化为不等式组问题求解是解题的关键14或【分析】根据平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等，得出点B的纵坐标，再根据，即可得出点B的坐标解：轴，A点的坐标为，点B的纵坐标为2，点B的横坐标为或，B的坐标为或故答案为：或【点拨】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标系内点的坐标特征是解题的关键152或6#6或2【分析】分点在一、三象限的角平分线上和二、四象限的角平分线上两种情况讨论即可解：当点A在一、三象限的角平分线上时，a= 2当点A在二、四象限的角平分线上时，a= 6故

13、答案为：2或6【点拨】此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的关系是解题关键16a3【分析】根据点A（2a4，62a）在第四象限和第四象限点的坐标的特点，可以得到关于a的不等式组，从而可以得到a的取值范围解：点A（2a4，62a）在第四象限，解得a3，故答案为：a3【点拨】本题考查解一元一次不等式组、点的坐标，解答本题的关键是明确第四象限点的坐标的符号是（，），列出相应的不等式组1711【分析】过点B作BDx轴于D，则，根据梯形和三角形的面积公式代入数值求解即可解：过点B作BDx轴于D，则点D的坐标为，所以故答案为：11【点拨】本题考查平面直角坐标系中图形面积的求法，灵活运用割补法是解题的关

14、键18【分析】先根据条件，算出每个正方形的边长，再根据坐标的变换计算出点A的坐标即可解：设正方形的边长为，则由题设条件可知：解得：点A的横坐标为：，点A的纵坐标为：故点A的坐标为故答案为：【点拨】本题考查了平面直角坐标系，根据图形和点的特征计算出点的坐标是解题的关键19（1）见分析；（2）；（3）3.5【分析】（1）根据坐标与象限的关系，建立直角坐标系，将、表示在直角坐标系中即可；（2）根据坐标与象限的关系，点在第一象限，横坐标、纵坐标均为正数，据此解题（3）由割补法解题，的面积等于梯形面积减去两个直角三角形面积即可解题解：（1）如图所示，即为所求（2）点在第一象限，横坐标、纵坐标均为正数，故

15、答案为：；（3）故答案为：3.5【点拨】本题考查坐标与图形，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键20(1) 2(2) 5或-1(3) 【分析】（1）若点在y轴上，则M的横坐标为0，即2-m=0，即可得答案；（2）根据点M到y轴的距离是3，可得横坐标的绝对值为3，即可求解（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，则点M的横纵坐标相等，即2-m=1+2m，计算即可(1)解：点M（2-m，1+2m）在y轴上，2-m=0，m=2；(2)点M到y轴的距离是3，|2-m|=3，解得：m=5或-1；(3)点M（2-m，1+2m）在第一、三象限的角平分线上，2-m=1+2m，m=【点拨】本题考查了一元一

16、次方程的解法，点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征，解题的关键是掌握相关性质21(1) m3；(2) 点P的坐标为（3，2）或（3，5）【分析】（1）直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案；（2）利用点P到y轴的距离为3，得出m的值（1）解：由题知，解得：；（2）解：由题知|2m+1|3，解得m1或m2当m1时，得P（3，2）；当m2时，得P（3，5）综上，点P的坐标为（3，2）或（3，5）【点拨】此题主要考查了点的坐标，熟练掌握点在各象限内的特点以及点到坐标轴的距离是解题关键22(1) 见分析(2) 8【分析】（1）根据平面直角坐

17、标系描出点的坐标；（2）根据，求面积即可求解（1）解：如图所示：点A、B、C、D为所描的点（2）方法一：如图所示，作长方形EFGH： 则有方法二：如图所示，将四边形ABCD分割为ABP、BCQ、CMD、AND和正方形PQMN，则有 【点拨】本题考查了坐标与图形，数形结合是解题的关键23（1）A（8，6）；（2）【分析】（1）根据矩形的面积列方程即可得到结论；（2）由SAEFSCDF，得到S四边形ABOCS梯形DOBE，解不等式即可得到结论解：（1） ABx轴， ACy轴，四边形ABOC是矩形，AC =4m ，AB=3m，四边形ABOC的面积为48，4m3m=48，m=2或-2，点A在第一象限，

18、m=2，A（8，6）；（2）由题意知，OD=t，AE=2t，SAEFSCDF，SCDF+S五边形ABODFSAEF+S五边形ABODF，即S四边形ABOCS梯形DOBE， t的取值范围是【点拨】本题考查了坐标与图形的性质，三角形和梯形的面积的计算，用数形结合的思想解决问题是解题的关键24(1) C(2) (0，3)，(3，0)；或；分类讨论（答案不唯一）；【分析】（1）根据数学的历史知识判断即可；（2）分别作出点A、B、C平移后的坐标，再连接相应顶点；根据坐标的定义写出坐标即可；根据坐标特征可得的底边上的高为3，求得底边的长，再分别讨论点D在左边和右边即可；根据的解答方法判断即可；（1）解：最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是：笛卡尔；故选： C（2）解：如图，点A、B、C分别向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点A1、B1、C1，连接相应顶点则即为所求；由图象可得的坐标，的坐标；故答案为：(0，3)，(3，0)； D点在x轴上，的面积等于3，的坐标，底边上的高为3，的长度为2，的坐标，当点D在左边时，D点坐标为（1，0），当点D在右边时，D点坐标为（5，0）；根据点D在点左边和右边分别讨论，利用了分类讨论的思想；故答案为：分类讨论（答案不唯一）【点拨】本题考查了平面直角坐标系，坐标的定义，坐标的规律等知识；根据D点位置分类讨论是解题关键