【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学试题.docx

1、长春外国语学校2019-2019学年第二学期第二次月考高二数学试卷出题人 ：姜洋 审题人： 孟艳萍 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不

2、准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷(选择题 共50分）一、选择题（本大题共15小题，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。第1-10小题每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50 分）1. 已知集合则 ( ) A. B. C. D. 2. 已知等差数列则数列的第3项为 ( )A3 B5 C6 D83. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 过点且与直线平行的直线方程为（ ）A. B. C. D. 5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应抽取男生的人数为( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 106. 已知，则的最小值为(

3、)A. 4 B. 8 C. 16 D. 327下面的函数是偶函数的是（ ）A B C D8. 已知向量与满足，与的夹角为，则=( )A. B. C. D. 9如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三视图（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角形），则该空间几何体的体积为( )A. B. 9 C. D. 2710. 在中，角的对边分别是.则的值为( )A. 6 B. C. D. 11. 函数的值域为( )A. R B. C. D. 12. 为得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点( )A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D.

4、向右平移个单位13. 已知为异面直线，则下列叙述正确的是（ ）A. 存在平面，使得且 B. 存在平面，使得且 C. 存在平面，使得且 D. 存在平面，使得且 14. 执行右图所示的程序框图，则输出的值是值为( )A. B. C. D. 15. 设满足约束条件则的最大值为( )A. 4 B. C. D. 第卷（书面表达题 共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）16. 已知a=(-3,4)，若b=1，ba ，则b=_17在边长为2的正方形内随机地取一点，则该点到正方形中心的距离小于1的概率为 18已知函数有零点，则实数的取值范围是_19. 为了解数学

5、课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析，得到如图所示的频率分布直方图，从成绩不低于80分(满分100分）的两组学生中任选2人，则选出的两人来自同一组的概率 .400.005三、解答题 (本大题共7小题，第20-24小题每小题10分，第25、26小题每小题15分，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数的最大值及相应自变量的值.21已知在直三棱柱中，求证：（1）；（2）.22已知数列满足：，.（1）求及通项 （2）若，是数列的前项和，求.23已知圆C经过三点（1）求圆C的标准方程；（2）过

6、点作直线l交圆C于P、Q两点，若弦长，求直线l的方程.24已知定义在上的二次函数（1）函数在上为增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值是8，求实数的取值.25为了解篮球爱好者小张的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小张某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4（1）求小张这5天的平均投篮命中率；（2）利用所给数据求小张每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的线性回归方程 x；（参考公式：）（3）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率26. 已知向量a=，b=，函数（1）求函数f(x)的对称轴方程和对称中心的坐标；（2）求函数f(x)在上的最值及相应自变量x的值.参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案BCCCABCAADBDCCA二、填空题16. 17. 18. 19. 三、解答题20.(1) , （2）当时，21.略 注：（1）线面平行需写出线在面外（2）线线垂直需写出相交线，没写要适当去分22.（1） （2）23.（1） （2），24.（1） （2）25.（1）0.5 （2） （3）0.5326. （1），（2）当时，；当时，