【典例精讲】第4讲 可能性-五年级上册数学精品讲义（思维导图 知识梳理 例题精讲 易错专练）人教版（含答案）.docx

1、第4讲 可能性（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：事件发生的确定性与不确定性。1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。2、在描述事件发生的可能性时间，先要全面分析，再进行描述。知识点二：判断事件发生的可能性的大小。1、事件发生的可能性的大小：事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，个体出现的可能性就越大，反之，可能性就越小。2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。三、例题精讲考点一：事件发生的确定性和不确定性【典型一】从下面三

2、个盒子里任意摸出一个球，按摸出的情况填“可能”、“不可能”或“一定”。【分析】首先第一个盒子，由于全是黑球，故从盒子里任意摸出一个球一定是黑球；同理，第二个盒子中任意摸出一个球一定是白球，不可能是黑球；第三个盒子中既有黑球也有白球，故从盒子里任意摸出一个球可能是黑球也可能是白球。【解答】解： （一定）是黑球 （不可能）是黑球 （可能）是黑球故答案为：一定；不可能；可能【典型二】箱子里放着10个球，任意摸一个一定是白色的，那么白色的球有（）个A3B5C8D10【分析】箱子里放着10个球，任意摸一个一定是白色的，说明箱子里全部是白球。【解答】箱子里放着10个球，任意摸一个一定是白色的，那么白色的球

3、有10个。故选：D。【典型三】写一写。你能用“一定”、“可能”、“不可能”说一句话吗？一定：太阳一定比地球大（答案不唯一）。可能：新冠病毒可能会变异（答案不唯一）。不可能：人类不可能长生不老（答案不唯一）。【分析】审题明确题意，需要结合“一定”、“可能”、“不可能”说一句话，则答案不唯一。太阳一定比地球大（答案不唯一）；新冠病毒可能会变异（答案不唯一）；人类不可能长生不老（答案不唯一）。【解答】解：经分析得：太阳一定比地球大（答案不唯一）；新冠病毒可能会变异（答案不唯一）；人类不可能长生不老（答案不唯一）。故答案为：太阳一定比地球大（答案不唯一）；新冠病毒可能会变异（答案不唯一）；人类不可能长

4、生不老（答案不唯一）。考点二：判断事件发生的可能性的大小【典型一】把八张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出的数字“1”的可能性最大，数字“3”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你写一写。【分析】8张卡片，“1”被摸出的可能性最大，“3”可能性最小，至少存在一个“3”使其具有被摸到的可能性，其他7张都是“1”即可让“1”被摸到的可能性最大。【解答】解：1、1、1、1、1、1、1、3。【典型二】把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小卡片上可以是什么数字？请你填一填【分析】要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，就要使写有数字“1

5、”最多，9个“1”，数字“5”有但最少，1个“5”【解答】解：如下图所示：【典型三】转动转盘指针停在哪个颜色区域的可能性大？停在哪个颜色区域的可能性小？【分析】首先观察转盘图可得：黄色区域占7份，面积最大，白色区域占1份，面积最小，继而可求得答案【解答】解：因为黄色区域占7份，面积最大，白色区域占1份，面积最小，所以转动转盘待停止后，指针停在黄颜色区域的可能性大，停在白颜色区域的可能性小四、易错专练一、选择题（满分16分）1船聪和明明玩转盘游戏，转到“1”聪聪贏，转到“2”明明赢，下面第（）个转盘设计得不公平。ABCD2参加元旦晚会上击鼓传花游戏的男生是女生的2倍，鼓声停时，花落在男生手里的可

6、能性比落在女生手里的可能性（）。A小B大C一样大3小明妈妈的年龄（）比小明大。A不可能B一定C可能4英语课上，我们举行了EnglishParty，在这个party上，同学们抽签决定表演什么节目，从下列（）箱子里面可能抽到唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌的可能性最大，表演功夫的可能性最小。ABC5足球比赛要确定谁先发球，下面方案（）不公平。A抛硬币B两队各派出一名选手比身高C石头、剪刀、布6从下面袋子里摸出一个球，下面说法正确的是（）。A摸出的一定是黑球B不可能摸出白球C摸出黑球和白球的可能性同样大D摸出黑球的可能性大7转动下面的转盘，指针落在（）色区域的可能性最大。A黄B绿C红8从盒子里摸球，摸

7、到白球的可能性最大的是（）。ABCD二、填空题（满分16分）9把一枚硬币连续投掷3次，落地后有2次正面朝上，1次反面朝上，如果再投掷1次，那么落地后（）。A一定正面朝上B正面朝上的可能性大C正面和反面朝上的可能性相等10箱子里有15个红球、10个黄球、5个蓝球，从箱子里随意摸出一个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。11一个正方体各个面上分别写着数字1、1、3、5、5、5。掷一次，有( )种可能出现的结果，掷出数字( )的可能性最大。12口袋里有9块形状大小完全一样的糖，其中有2块巧克力，3块水果糖，4块牛奶糖。小红从口袋中任意摸出一块糖，摸到( )糖的可能性最大。13盒子

8、里装有两种除颜色外完全相同的球，从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复12次并记录下球的颜色。下表是某小组记录的摸球结果。由此可推测：盒子里的( )球多，( )球少，每次摸到( )球的可能性大。球记录次数黑球正9白球314盒子里有18个大小质地相同的球，分别是10个红球，3个白球，5个绿球，从盒中任意摸出一个球，可能有( )种结果，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。15某商场搞促销活动，凡是购物满500元，即有一次机会转动转盘（如图），转动转盘后，指针落在什么区域，就可获得相应的奖励。那么，获得( )奖的可能性最大，获得( )奖的可能性最小。16盒子里有4个球，要从盒子里一定摸出

9、蓝球，那么盒子里的蓝球应该有( )个。三、判断题（满分8分）17掷一次骰子点数可能会是3。( )18小东学习很努力，期末考试一定得满分。( )196位小朋友玩击鼓传花游戏，花落在每个人手中都有可能。( )20东东投掷硬币，3次都是正面朝上，他投掷第4次时一定也是正面朝上。( )四、连线题（满分18分）21连一连22连一连23连一连 五、作图题（满分18分）24按要求涂色。使指针停在红色区域的可能性是停在黑色区域可能性的2倍。25给图中的球涂上颜色,使它能同时满足下面的4个要求(1)不可能摸出红、黑、蓝以外颜色的球(2)可能摸出红色的球(3)摸出黑色球的可能性最小(4)最容易摸到蓝色的球26按要

10、求涂一涂（提示：用彩笔）指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，停在黄色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小 六、解答题（满分24分）27下面四张牌，东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和是双数东东赢，如果是单数淘淘赢。（1）这个规则公平吗？为什么？（2）若不公平，请设计一个你认为公平的规则：28同学们在做摸球游戏。游戏规则是：每次摸出一个球，记录颜色之后再放回盒子中，摇匀，再摸下一次。下面是同学们的摸球纪录和三人的预测，请你判断谁说的对，并简单说明理由。小明：下次不可能摸出白球。小伟：下次一定能摸出红球。小海：下次摸出黄球的可能性很小。白球红球黄球次数158129盒子里装着红、白、黄三

11、科颜色的球，明明摸了50次，摸球的情况如下表。颜色红球白球黄球次数29183根据表中的数据推测，盒子里什么颜色的球最多？什么颜色的球最少？说一说你判断的理由。30下面是五（1）班同学在校门口统计1分钟内车流量的记录。车型小汽车公共汽车面包车辆数2093小明说：“下一辆车一定是小汽车。”小丽说：“下一辆车不可能是公共汽车。”小强说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。”小红说：“下一辆车是面包车的可能性最大”你认为说得对？为什么？参考答案1C【解析】【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。

12、【详解】每个转盘分割区域相等。1和2分别有3个区域，设计公平；1和2各有1个区域，设计公平；1有4个区域，2有2个区域，设计不公平；1和2分别有2个区域，设计公平。答案：C【点评】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。2B【解析】【分析】在总人数一定的情况下，男生和女生，哪个人数多，鼓声停时，花落在哪个手里的可能性就大，反之就少。【详解】根据分析可知，参加元旦晚会上击鼓传花游戏的男生是女生的2倍，鼓声停时，花落在男生手里的可能性比落在女生手里的可能性大。答案：B。【点评】主要考查学生对可能性知识的掌握。3B【解析】【分析】无论在什么情况下，都会

13、发生的事件，是“一定”会发生的事件。【详解】小明妈妈的年龄一定比小明大。答案：B【点评】日常生活中，有些事必然会发生，父母比孩子大是一定的。4C【解析】【分析】根据物体数量的多抽到的可能性就大，数量少抽到的可能性就小，据此解答。【详解】由分析得，要想可能抽到唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌的可能性最大，表演功夫的可能性最小。必须有唱歌、跳舞和表演功夫，并且唱歌占的最多，表演功夫占的最少，三个选项中只有C选项符合题意。故选：C【点评】此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据物体数量的多抽到的可能性就大，数量少抽到的可能性就小是解题关键。5B【解析】【分析】要想判断是否公平，就要看两种情况发生的可能性

14、是否相等，可能性相等就公平，否则不公平，据此解答即可。【详解】A抛硬币可能性相等，公平；B两队各派出一名选手比身高，不公平；C石头、剪刀、布可能性相等，公平；答案：B。【点评】主要考查了游戏规则的公平性，关键是看两种情况发生的可能性是否相等。6D【解析】【分析】袋子里即有黑球又有白球，所以摸出一个球共有两种情况，可能是黑球，也可能是白球；黑球个数多于白球，所以摸出黑球的可能性大，据此解答即可。【详解】从下面袋子里摸出一个球，可能是黑球，也可能是白球，摸出黑球的可能性大；答案：D。【点评】较易，考查了可能性的知识点。7A【解析】【分析】哪一个颜色最多，则指针落在这种颜色区域的可能性最大。依此选择

15、。【详解】黄色有3个区域，绿色有1个区域，红色有2个区域，即转动下面的转盘，指针落在黄色区域的可能性最大。答案：A【点评】此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。8D【解析】【分析】在球的个数相同的情况下，哪种球的个数越多，摸到哪种球的可能性越大，反之越小，据此即可解答。【详解】四个选项盒子中的球都是10个，D选项盒子里白球个数最多，所以从D选项盒子里摸球，摸到白球的可能性最大。答案：D。【点评】熟练掌握可能性的相关知识是解答的关键。9C【解析】【分析】投掷一枚硬币落地后有两种可能性，有可能是正面朝上也可能是反面朝上，正面和反面朝上的可能性都是，据此解答。【详解】分析可知，把一枚硬币连续投掷3次

16、，落地后有2次正面朝上，1次反面朝上，如果再投掷1次，那么落地后正面和反面朝上的可能性都是。答案：C【点评】准确判断事件发生可能性的大小是解答题目的关键。10红 蓝【解析】【分析】数量越多的小球摸到的可能性越大；反之，数量越少的小球摸到的可能性越小。【详解】红球最多，有15个，所以摸到红球可能性最大；蓝球最少，有5个，所以摸到蓝球可能性最小。【点评】考查可能性大小的判断。11三#3 5【解析】【分析】一个正方体各个面上有1、3、5三个数字，所以会有3种结果，分别是1、3、5；根据数量多少确定可能性大小，数量越多可能性越大，数字“5”有3个面，数字“1”有2个面，数字“3”有一个面，因为321，

17、所以数字“5”的可能性最大。【详解】因为一个正方体各个面上有1、3、5三个数字，所以会有3种结果；因为321，所以数字“5”的可能性最大。【点评】此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据数量多少确定可能性大小，数量越多可能性越大是解题关键。12牛奶【解析】【分析】从数量上分析，一共2块巧克力，3块水果糖，4块牛奶糖。从中任意摸出一块糖，摸到数量最多的那种糖的可能性最大。则将三种糖的数量比较大小解答。【详解】432则小红从口袋中任意摸出一块糖，摸到牛奶糖的可能性最大。【点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。13

18、黑 白 黑【解析】【分析】根据统计表可知，摸到黑球的次数多，摸到白球的次数少，说明黑球的个数多于白球的个数，并且每次摸到黑球的可能性要大于白球，据此解答即可。【详解】盒子里的黑球多，白球少，每次摸到黑球的可能性大。【点评】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。143 红 白【解析】【分析】由题意知，盒子里装了红球、白球和绿球共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，可能摸出红球、白球和绿球中的任意一个，要想知道摸出什么颜色的球可能性最大，摸出什么颜色的球可能性最小，找出个数最多的和最少的即可。【详解】由分析可知：1053任意摸一球，可能摸出红球、

19、白球和绿球中的任意一个，可能有3种结果。则从盒中任意摸出一个球，可能有3种结果，摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。【点评】考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。15纪念 一等【解析】【分析】由图可知，转盘中纪念奖有6个，一等奖有1个，二等奖有2个，三等奖有5个，转盘中哪种奖项数量最多获得该奖项的可能性就最大，哪种奖项数量最少获得该奖项的可能性就最小。【详解】某商场搞促销活动，凡是购物满500元，即有一次机会转动转盘（如图），转动转盘后，指针落在什么区域，就可获得相应的奖励。那么，获得（纪念）奖的可能性最大，获得（一等）奖的可能性最小。【点评】掌握判断事件发生

20、可能性大小的方法是解答题目的关键。164【解析】【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小；要从盒子里一定摸出蓝球，那么盒子里应该都是蓝球。【详解】盒子里有4个球，要从盒子里一定摸出蓝球，那么盒子里的蓝球应该有4个。【点评】球的总数一定，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小，球有几种颜色，就有几种结果。17【解析】【分析】骰子有1至6，共6个点数，掷一次骰子，出现哪个点数都有可能，据此分析。【详解】掷一次骰子点数可能会是3，说法正确。答案：【点评】在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。18【解析】【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有

21、不确定性。不确定的事件用“可能”来描述，据此解答即可。【详解】小东学习很努力，期末考试可能得满分，原题说法错误；答案：。【点评】较易，考查了可能性的知识点。19【解析】【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性。不确定的事件用“可能”来描述，据此解答即可。【详解】6位小朋友玩击鼓传花游戏，花落在每个人手中都有可能，原题说法正确；答案：。【点评】较易，考查了可能性的知识。20【解析】【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是。【详解】硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是。答案：【点评】

22、主要考查了可能性大小的计算，解答此题应注意可能性等于所求情况数与总情况数之比，不要被数字所困惑。2122【解析】【详解】主要考查的就是根据可能性进行选择，摸出一定是某种颜色时，则盒子里全部都是这种颜色；可能是某种颜色时，说明盒子里面存在这种颜色；不可能是某种颜色时，则说明盒子里面一定没有这种颜色23如下图：【解析】【详解】（1）盒中有8个白球、2个黄球，摸到白球的可能性大（2）盒有有白球、黄球各5个，摸到的可能是白球，也可能是黄球（3）盒中1个白球，9个黄球，摸到黄球的可能性大（4）盒中10个白球，摸到的一定是白球，不可能是黄球（6）盒中10个黄球，摸到的一定是黄球，不可能是白球24见详解【解

23、析】【分析】把整个圆平均分成12份，红色的部分为8份，黑色的为4份，画出即可。【详解】指针停在红色区域的可能性是停在黑色区域可能性的2倍，如下图：【点评】此题属于操作题，解答此题的关键是根据题意，并结合可能性的知识进行解答。252627（1）不公平，理由见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可；（2）要使这个游戏规则公平，可以改为东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和小于17是东东赢，如果和大于17 是淘淘赢；据此解答即可。【详解】（

24、1）点数相加的和是：7815，7916，71017，8917，81018，91019，从4张牌中任意抽2张，数字相加的和是单数的情况有4种，数字相加的和是双数的情况有2种，42，所以数字相加的和是单数的可能性大，这个游戏规则不公平；（2）要使这个游戏规则公平，可以改为东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和小于17是东东赢，如果和大于17 是淘淘赢。【点评】考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。28小海；黄球数量最少（具体过程见详解）【解析】【分析】根据可能性的大小，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少摸到哪种球的

25、可能性就小，据此反过来想即可。【详解】只要有白球，就有可能摸到白球，所以小明说法错误；只能说有可能摸到红球，所以小伟说法错误；根据统计结果可知，黄球数量最少，下次摸出黄球的可能性很小，所以小海说的对。【点评】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。29见详解【解析】【分析】数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。【详解】盒子里红色球最多，黄色球最少；理由：盒子里摸到红球的次数最多，摸到黄球的次数最少。【点评】主要考查可能性大小的实际应用。30小强说得对，因为1分钟内三种车都有通过，且通过的小汽车最多。【解析】【分析】通过观察分析统计表可知，小汽车数量最多，面包车数量最少，数量多的可能性大，数量少的可能性小，但是可能性的大小只是一种趋势，可能性大不一定发生，可能性小也可能会发生，据此分析。【详解】下一辆车是小汽车的可能性最大。所以小强说得对，因为1分钟内三种车都有通过，且通过的小汽车最多。【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。