【典例精讲】第6讲 除数是两位数的除法-四年级上册数学精品讲义（思维导图 知识梳理 例题精讲 易错专练）人教版（含答案）.docx

1、第6讲 除数是两位数的除法（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：口算除法（1）整十数除以整十数的口算方法：想乘法算除法；借助表内除法。（2）两位数除以两位数的估算方法：把被除数和除数都看作与它接近的整十数；按“整十数除以整十数”的口算方法进行口算；结果用连接。（3）几百几十数除以整十数的口算方法与整十数除以整十数的口算方法相同。（4）三位数除以两位数的估算方法：把被除数和除数转化成几百几十数或整十数；按“几百几十数除以整十数”的口算方法进行口算；结果用连接。知识点二：笔算除法1、商是一位数的笔算除法（1）整十数除两位数的笔算方法被除数里有几个除数商就是几

2、，商写在个位上；余数小数除数；（2）整十数除三位数的笔算方法先除数除被输出的前两位，如果不够除，就用前三位去除，商写在个位。（3）除数接近正实数的笔算方法利用“四舍五入”法将除数转化成整十数再试商，调商。（4）除数不接近整十数的笔算除法既可以按照四舍五入法将除数转化成整十数再试商，调商，也可以把除数看作几百几十数再试商，调商。2、商是两位数的笔算除法（1）从高位除起，除到哪一位商就写在那一位的上面，每次除后的余数都比除数小；（2）第一次试商后，余数和个位上的数合起来一起除，不够商1时，就在商的个位上用0占位。知识点三：商的变化规律（1）除数不变时，被除数乘或除以不为0的数，商就乘或除以相同的数

3、；（2）被除数不变时，除数乘或除以不为0的数，商就乘或除以相同的数；（3）被除数和除数同时除以非0的数，商不变。（4）运用商不变的规律，可使除以计算更加简便。三、例题精讲考点一：口算除法【典型一】王叔叔10秒钟能生产20个零件。照这样计算，他1分钟可以生产（）个零件。ABC【分析】根据公式：工作效率工作总量工作时间，代入对应数值，求出工作效率，然后把1分钟化为60秒，根据公式：工作总量工作效率工作时间，求出他1分钟的工作总量，据此解答。【详解】20102（个）1分钟60秒260120（个）他1分钟可以生产120个零件。故选：C【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总

4、量工作效率工作时间，灵活变形列式解决问题。【典型二】星源家具公司计划10天做2000套课桌椅，前4天做了960套。照这样计算，这家公司能不能按时完成这批任务？（写出计算过程）【分析】根据题意可知，前4天做课桌椅的套数4实际平均每天做课桌椅的套数，公司计划10天做课桌椅的总套数10计划平均每天做课桌椅的套数，然后将实际平均每天做课桌椅的套数，与计划平均每天做课桌椅的套数进行大小比较即可，依此计算。【详解】9604240（套/天）200010200（套/天）200套240套，能答：照这样计算，这家公司能按时完成这批任务。【点睛】此题考查的是工程问题的计算，分别计算出实际与计划平均每天做课桌椅的套数

5、是解答此题的关键。【典型三】下图是月月家附近的路线图，月月慢跑80米/分，步行50米/分。（1）月月从家出发慢跑去超市需要几分钟？（2）月月早上从家出发直接去学校，她先慢跑，5分钟后改为步行，她需要再走几分钟到学校？【分析】（1）用家到超市的距离除以80即可解答。（2）80乘5等于5分钟慢跑的路程，900减5分钟慢跑的路程等于步行要走的路程，再除以50即可解答。【详解】（1）640808（分钟）答：月月从家出发慢跑去超市需要8分钟。（2）（900805）50（900400）505005010（分钟）答：她需要再走10分钟到学校。【点睛】本题主要考查学生对路程、速度和时间三者关系的掌握和灵活运用

6、。考点二：笔算除法【典型一】东东家距奶奶家210千米，爸爸开车平均每小时行80千米，大约几小时到奶奶家？玲玲在解决这个问题时，写出了下面的竖式：A从东东家到奶奶家需要行的路程B爸爸开车2小时行的路程C2小时后还要行的路程【分析】80是行驶的速度，160是80乘2的积，表示爸爸开车2小时行驶的路程，据此即可解答。【详解】根据分析可知，箭头所指的160表示爸爸开车2小时行驶的路程。故答案为：B。【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。【典型二】最近流感盛行，9岁的晓东咳嗽不止，准备喝止咳糖浆，下面这瓶止咳糖浆最少能喝几天？ 规格：每瓶900毫升用法：口服，每日3次37岁儿童：每次510

7、毫升7岁以上儿童：每次1520毫升【分析】根据题意可知，9岁的晓东每次每次1520毫升，要使喝的天数最少，则每次都应喝最多，因此用20乘3计算出每天喝的量，再用900除以每天喝的量即可，依此计算。【详解】20360（毫升）9006015（天）答：这瓶止咳糖浆最少能喝15天。【点睛】此题考查的是三位数与两位数的除法计算，先计算出每天喝的量是解答此题的关键。【典型三】有148本书，每36本包成1包，最多可以包几包？还剩几本？14836 （包） （本）【分析】根据题意可知，148本书最多可以包成14836本。小红计算时，将除数36看成40试商，初商3，结果余数比除数大了，说明商3小了。而小刚计算时，

8、把36看成35试商，应初商4，436144148，则商4正好，再根据三位数除以两位数的计算方法解答即可。【详解】148364（包）4（本）答：最多可以包4包，还剩4本。【点睛】本题考查了除数是两位数的除法的试商方法，需熟练掌握。【典型四】修一条2400米长的公路，已经修了18天，还剩下1320米没有修。（1）修路队平均每天修多少米？（2）如果这条路要30天修完，从第19天起，平均每天修多少米？【分析】根据题意可知修一条2400米长的公路，已经修了18天，还剩下1320米没有修。先求出已经修的路程，再除以已经修的天数，就是每天修的路程。剩下的路程除以剩下的天数，就是以后每天修的路程。【详解】（1

9、）240013201080（米）10801860（米）答：修路队平均每天修60米。（2）301812（米）132012110（米）答：平均每天修110米。【点睛】平均每天修的米数路程天数。【典型五】琪琪为参加演讲比赛，准备了一篇大约880个字的演讲稿。演讲时间为4分钟。（1）如果琪琪平均每分钟打55个字，她打完这篇演讲稿大约需要多长时间？（2）如果琪琪想做一个时间是10分钟的演讲，大约需要准备多少个字的演讲稿？【分析】（1）总字数平均每分钟打字的个数打字的时间，依此列式并计算即可。（2）先用4分钟演讲的字数除以4计算出平均每分钟演讲的字数，然后用平均每分钟演讲的字数乘10即可，依此列式并计算。

10、【详解】（1）8805516（分钟）答：她打完这篇演讲稿大约需要16分钟。（2）8804220（个）220102200（个）答：大约需要准备2200个字的演讲稿。【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算。【典型六】受疫情影响，元旦期间某品牌皮包公司在万达商场进行促销活动。元旦这天卖出斜挎包15个，背包22个，男式手提包16个。斜挎包每个售价52元，背包每个售价75元，男式手提包一共卖了880元。（1）这天卖出的斜挎包和背包一共多少钱？（2）王大叔准备购买50个男式手提包分给厂里的员工，需要付出多少钱？（3）一种单肩包原来每个80元。降价后，原来买5个的钱可以多买3

11、个。这种单肩包每个降价多少元？【分析】（1）单价数量总价，依此分别计算出15个斜挎包、22个背包卖出去的钱，然后再计算出这天斜挎包和背包一共卖出的钱即可；（2）单价总价数量，依此计算出男式手提包的单价，再根据“单价数量总价”计算即可；（3）根据题意可知，原来买5个的钱可以买8个，先根据“单价数量总价”计算原来买5个需要的钱，再根据“单价总价数量”计算出降价后的单价，然后用原来的单价减去降价后的单价即可。【详解】（1）5215780（元）75221650（元）78016502430（元）答：这天卖出的斜挎包和背包一共2430元。（2）8801655（元/个）55502750（元）答：王大叔准备购

12、买50个男式手提包分给厂里的员工，需要付出2750元。（3）805400（元）538（个）400850（元/个）805030（元）答：这种单肩包每个降价30元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。考点三：商的变化规律【典型一】240380，如果除数乘3，要使商不变，被除数应增加( )或乘( )。【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。据此可知，要使商不变，除数乘3，被除数也乘3，变为2403720，增加了720240480。【详解】2403720，720240480240380，如果除数乘3，要使商不

13、变，被除数应增加480或乘3。【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。【典型二】根据聪聪和明明的想法，完成“27045”的简便计算。2704527045【分析】根据商的变化规律可知，聪聪的想法是被除数和除数同时除以一个相同的数，则被除数和除数可以同时除以9，被除数变为30，除数变为5，再进行计算。明明的想法是被除数和除数同时乘一个相同的数，则被除数和除数可以同时乘2，被除数变为540，除数变为90，再进行计算。【详解】27045（2709）（459）305627045（2702）（452）540906【点睛】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。四、易错专练一、选

14、择题（满分16分）1一种茶杯，出厂时6个装一盒，8盒装一箱。960个茶杯要装多少箱？列式错误的是（）。A96068B960（68）C960682计算时，把26看作（）来试商比较合适。A20B25C303若4953的商是两位数，则里最小填（）。A4B5C64张亮用计算器计算48015时，错误地输成了480015，下面的做法中，可以弥补他错误的是（）。A除以10B乘10C加10D减105小华家离学校600米。早上小华从家去学校，她每分钟走60米，走了120米后想到作业忘带，回家带上作业再去学校，她一共走了（）分钟。A10B12C14D166阳光学校一年级共962名学生，每班37人，可以分多少个班？

15、李明用竖式计算了结果，竖式（如图）中的“74”表示（）。A2个班74人B2个班740人C20个班74人D20个班740人75766，要使商是两位数，里最小填（）；要使商是一位数，里最大填（）。A5，6B6，5C7，6D8，78林老师用470元购买排球，每个排球30元，可以买多少个排球？还剩多少元？请根据下边的竖式信息，想一想，下面说法正确的是（）。A买了l5个排球，还剩2元B买了150个排球，还剩2元C买了15个排球，还剩20元D买了150个排球，还剩20元二、填空题（满分16分）9在算式910中，如果是两位数，最大是( )，最小是( )。10要使算式5258的商是两位数，里最小能填( )，要

16、使商是最大的一位数且没有余数，里填( )。11已知AB120，如果A乘10，B乘10，则商是( )，余数是( )。12一辆汽车在山地上行驶的速度是30千米/时，6小时可行驶( )千米。在平地上行驶速度是山地上速度的2倍，同样的路程要用( )小时。13在计算8339，可以把39看作( )来试商，如果商是两位数，口里最小可以填( )。14计算27054，田露为了使计算简便，用270除以了9，那么54要( )才能使计算结果正确。15小刚要去奶奶家，他每分钟走36米，他家到奶奶家的距离是540米，如果早上8：00出发，( )时( )分到达。16一个书包52元，欢欢带了310元，欢欢最多可以买( )个这

17、样的书包。三、判断题（满分8分）17在计算时，被除数的前两位不够除，要看前三位。( )18一个除法算式中，被除数除以3，要使商不变，除数要乘3。( )19200人乘坐限载60人的大客车去旅游，至少需要4辆这样的大客车。( )20计算除数是两位数的除法，如果用“四舍五入”法试商，初商容易偏大。( )四、竖式计算题（满分12分）21(12分)列竖式计算，带*要验算。2143510647*56038*93031 34236*76832五、连线题（满分6分）22(6分)连一连。六、解答题（满分42分）23(6分)播放一部儿童电视剧需要306分钟。如果每天从17：00播放到17：34，多少天能播放完？2

18、4(6分)现在有545箱牛奶要运往超市，如果一辆货车能运72箱，这些牛奶需要几辆这样的货车才能一次运完？25(6分)服装店对一批秋装进行降价处理，妈妈身上有276元钱，最多可以买多少件？26(6分)王叔叔带900元购买种子，买了45千克，还剩90元，每千克种子多少钱？27(6分)实验小学组织师生去参观瑞安市国旗教育馆，四年级共有师生355人，至少需要租几辆大客车？28(6分)王叔叔骑自行车从书店到家每分钟行240米，需36分钟。如果他想少花4分钟，每分钟要行多少米？29(6分)学校新购进图书896本，要把这些图书放在一个书架上。这个书架共有4层，每层有8个格子，平均每个格子放图书多少本？参考答

19、案1C【分析】方法一：用茶杯的个数除以一盒装的个数等于可以装的盒数，再除以一箱装的盒数即等于可以装的箱数；方法二：一箱装的盒数乘一盒装的个数等于一箱装的茶杯个数，茶杯个数除以一箱装的个数即等于可以装的箱数；据此即可解答。【详解】方法一：96068160820（箱）方法二：960（68）9604820（箱）故答案为：C【点睛】本题可以先求可以装多少盒，也可以先求一箱有多少个，不同方法，算式也不一样。2B【分析】根据除法计算中试商的方法进行解答：根据除数是两位数的笔算法则可知，一般是把除数看作整十数来试商，因为除数是四舍五入的，所以试得的商有可能会偏大或偏小，所以当除数是24或26时，可以把除数看

20、作最接近的25来试商，据此即可解答。【详解】因为除数26最接近25，所以要把26看作25来试商较好。故答案为：B【点睛】本题考查了整数除法试商的方法，要注意十几和二十几的数可以看成和它接近的整十数来试商，也可以看成15或者25来试商。3B【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。【详解】若4953的商是两位数，则453，因此里最小填5。故答案为：B【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。4A【分析】被除数乘（或除以）几，除数不变，商也要同时乘（或除以）几，据此即可解答。【详解】48015错误地输成了480015，被除

21、数乘10，除数没变，商就扩大到原来的10倍，要弥补错误可以再除以10。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对商的变化规律的掌握和灵活运用。5C【分析】根据题意可知，小华一共走了：1202600840（米），再除以60米，即可求出小华一共走了多少分钟。【详解】（1202600）60（240600）608406014（分钟）所以，小华一共走了14分钟。故答案为：C【点睛】要明确，小华比平时多走了2个120米，是解答此题的关键。6D【分析】96237得数是分班个数，除数37是两位数，先看被除数的前两位96，9637够除，除到被除数的十位上，商2就写在十位的上面（表示20），表示2037740，据此解

22、答即可。【详解】阳光学校一年级共962名学生，每班37人，可以分多少个班？李明用竖式计算了结果，竖式（如图）中的“74”表示：2037740，20个班740人。故答案为：D【点睛】熟悉除法是两位数的笔算法则是解答此题的关键。7C【分析】要使商是两位数，566，则可填：7、8、9；最小是7；要使商是一位数；566，可填：6、5、4、3、2、1，最大为6；据此解答即可。【详解】要使商是两位数，里最小填7；要使商是一位数，里最大填6；故答案为：C【点睛】掌握三位数除以两位数的试商是解题的关键。8C【分析】用470元购买排球，每个排球30元，求可以买多少个排球，还剩多少元，用470除以30求出商就是可

23、以买排球的个数，余数就是剩下的钱数，注意被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数也随之除以相同的数，由此求解。【详解】4703015（个）20（元）所以是买了15个排球，还剩20元。故答案为：C【点睛】本题主要考查了除法竖式简写时对商和余数的认识，解答本题关键是明确余数是除以10后得到2，原来算式的余数应是21020。9 99 11【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数。余数是10，则里的数应大于10。是两位数，则最大是99，最小是11。【详解】在算式910中，如果是两位数，最大是99，最小是11。【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系，除数最小是余数1。

24、10 8 2【分析】（1）除数是58，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于58，由此求出最小的可能；（2）当商是最大的一位数时，那么商肯定为9，根据被除数除数商可得：52589522，所以里填2。【详解】要使算式5258的商是两位数，即558，所以里面可以填8，9，最小能填8；因为589522，所以使商是最大的一位数且没有余数，里填2。【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。11 1 200【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10，那么商不变，余数也要乘10，依此填空。

25、【详解】2010200，即：知AB120，如果A乘10，B乘10，则商是1，余数是200。【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。12 180 3【分析】用汽车在山上行驶的速度乘行驶的时间，求出行驶的路程。先用汽车在山上行驶的速度乘2，求出在平地上行驶的速度。用行驶的路程除以在平地上行驶的速度，求出在平地上行驶的时间。【详解】306180（千米）则6小时可行驶180千米。180（302）180603（小时）则同样的路程要用3小时。【点睛】本题考查路程问题，关键是根据路程、速度和时间三个量之间的关系解决问题。13 40 4【分析】三位数除以两位数，一般把除数看作与它接近的整十数来试商

26、，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。【详解】在计算8339，可以把39看作40来试商，如果商是两位数，则839，里最小可以填4。【点睛】本题主要考查学生对整数除法试商方法的掌握和灵活运用。14除以9【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。【详解】计算27054，田露为了使计算简便，用270除以了9，那么54要除以9才能使计算结果正确。【点睛】本题主要考查学生对商不变规律的掌握和灵活运用。15 8 15【分析】540除以36等于小刚到奶奶家需要的时间，出发时间加上他到奶奶家需要的时间即等于他到达奶奶家的时间。【详解】5

27、403615（分钟）8：0015分钟8：15【点睛】本题主要考查学生对整数除法和时间推算方法的掌握。165【分析】310里面有几个52，就能买几个书包，用除法计算。【详解】310525（个）50（元）一个书包52元，欢欢带了310元，欢欢最多可以买（5）个这样的书包。【点睛】熟悉除法是两位数的笔算法则是解答此题的关键。17【分析】三位数除以两位数，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小。【详解】在计算时，被除数的前两位不够除，要看前三位。故答案为：【点睛】熟练掌握三位数除以两位

28、数的计算方法是解答此题的关键。18【分析】根据商的变化规律，被除数除以3，除数也同时除以3时，商不变。而被除数除以3，除数乘3，商应除以9。【详解】被除数除以3，要使商不变，除数要除以3，而不是乘3。故答案为：【点睛】本题考查商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。19【分析】根据题意可知，用去旅游的总人数除以每辆大客车限载的人数即可，再根据计算出的结果确定需要大客车的数量即可。【详解】200603（辆）20（人）314（辆）故答案为：【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。20【分析】用“四舍”法试商，也就是

29、除数变小，根据被除数不变，除数变小，所得的商会变大；用“五入”法试商，也就是除数变大，根据被除数不变，除数变大，所得的商会变小，由此可以解决本题。【详解】计算除数是两位数的除法，如果用“四舍五入”法试商，初商可能偏大，也可能偏小，所以判断错误。【点睛】解决此题的关键是要明确用“四舍五入”法试商包含两种情况。217490；4982；21280；30；918；24【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；乘法的验算方法是：交换两个因数的

30、位置再算一次。除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数商除数。【详解】214357490106474982 *5603821280*9303130 验算： 验算： 34236918*7683224 验算：22见详解【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。据此计算即可。【详解】【点睛】本题考查除数是两位数的除法计算方法，锻炼学生的计算能力。239天【分析】根据题意可知，17：00播放到17：32是34

31、分钟， 根据除法的意义求出306里面有几个34即可。【详解】17时34分17时34分306349（天）答：9天能播放完。【点睛】此题主要考查根据除法意义解决实际问题的能力。248辆【分析】由题意得，用545除以72，求出商，若有余数，则用商加上1，求出这些牛奶需要几辆这样的货车才能一次运完。【详解】（辆）41（箱）（辆）答：这些牛奶需要8辆这样的货车才能一次运完。【点睛】在解决用车、装油等此类问题时，要根据具体情况进行分析，往往是无论余数几，商都要加1。259件【分析】根据题意可知，59元2件比30元一件便宜，因此用妈妈身上的钱除以59元，得到的商就是可以买2件的组数，余数就表示剩下的钱，再根

32、据买2件的组数和剩下的钱计算出最多可以买的件数即可。【详解】279594（组）43（元）43元39元，因此剩下的43元还可以买1件421819（件）答：最多可以买9件。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。2618元【分析】已知买的种子的数量和剩下的钱数，用总钱数减去剩下的钱数，再除以种子的数量，就可以得出每千克种子的价格，列式计算即可。【详解】（元）答：每千克种子18元。【点睛】解答本题时注意运用公式：单价总价总量。279辆【分析】根据题意可知，用四年级师生的总人数除以每辆大车限乘的人数，再根据计算出的结果确定至少需要租几辆大客车即可。【详解】35

33、5408（辆）35（人）819（辆）答：至少需要租9辆大客车。【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。28270米【分析】首先根据：速度时间路程，用王叔叔骑自行车每分钟行的路程乘从书店到家用的时间，求出书店到王叔叔家的路程是多少；然后用它除以少花4分钟到家时骑行的时间，求出每分钟要行多少米即可。【详解】24036（364）2403632864032270（米/分钟）答：每分钟要行270米。【点睛】本题考查了速度、路程、时间三者之间的关系，关键是求出不变的路程。2928本【分析】用896除以书架的层数，再除以每层的格子数，即等于平均每个格子放图书的本数。【详解】89648224828（本）答：平均每个格子放图书28本。【点睛】用连除解决实际问题，本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。