江苏省响水中学高中数学苏教版选修1-1导学案：第2章《圆锥曲线与方程》双曲线的标准方程（一） .doc

1、教学目标：1、进一步理解双曲线的定义，熟记定义中的关键词；2、类比椭圆，能推导出双曲线的标准方程；3、会根据已知条件求双曲线的标准方程。教学重点：根据已知条件求双曲线的标准方程教学难点：双曲线标准方程的推导课前预习：问题1：双曲线的定义中应注意的问题：（定点为 ） （1）双曲线的定义用代数式表示为 （2）取消“绝对值”的限制情况如何： （3）设 若2a=2c 则点P的轨迹为 若2a 2c 则点P的轨迹为 问题3：焦点在轴上时双曲线的标准方程为： 焦点在轴上时双曲线的标准方程为： 问题4：试比较双曲线与椭圆的异同椭圆双曲线定义|MF1|+|MF2|=2a(2a|F1F2|)|MF1|-|MF2|

2、=2a(02a|F1F2|)a,b,c的关系标准方程焦点在x轴上焦点 焦点在y轴上焦点 从方程中我们如何确定椭圆和双曲线的焦点位置？我的疑问是：探究二：（1）若双曲线的焦距为6，求实数k的值 （2）已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线,求k的取值范围探究三：（1）若双曲线上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是 （2） 已知双曲线C：的左、右焦点分别为,P为双曲线C的右支上一点，且，则的面积等于 课堂检测：1、化简方程：得： 2、若双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点坐标是(0, 3), 则实数k= 3、已知双曲线的a=5,c=7，求该双曲线的标准方程4、已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求双曲线的方程.我的感悟：