江苏省响水中学高中数学苏教版选修1-1导学案：第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的综合运用（一） .doc

1、学习目标： 归纳圆锥曲线与其他知识点相结合的综合性问题,如:解三角形、函数、 数列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解题技巧和方法,熟练运用设 而不求与点差法.教学重点：解决圆锥曲线的应用问题的一般步骤。课前预习：1我国发射的第一棵人造地球卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的 椭圆，近地点A距地面439km，远地点B距地面为2384km， 则卫星轨道方程是 2双曲线型自然通风塔的外型，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面， 它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为15m，高21m， 则自然通风塔的外型所在双曲线的标准方程为 3探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分，灯口直径6

2、0cm，灯深40cm， 则光源放置位置为灯轴上距顶点 处。课堂探究：1. 已知是三角形的一个内角,且sin+cos=错误！未找到引用源。, 则方程x2tan -=-1表示. 变式：函数y=2abcosx的最大值为7，最小值为1， 则曲线的离心率为 .2. 已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的一个焦点为(0,错误！未找到引用源。),一条渐近线方程为 y=错误！未找到引用源。x,其中an是以4为首项的正数数列. (1)求数列cn的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn. (2) 已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，左准线为L，能否在 双曲线的左支上求一点P，使|PF1|是P到L的距离

3、d与|PF2|的等比中项？ 若能，求出P点坐标，若不能，说明理由3. 设F(1,0),点M在x轴上,点P在y轴上,且错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。.(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3),是曲线C上的点,且|错误！未找到引用源。|,|错误！未找到引用源。|,|错误！未找到引用源。|成等差数列,当AD的垂直平分线与x轴交于点E(3,0)时,求B点坐标.4.设点P是圆x2+y2=4上任意一点,由点P向x轴作垂线PP0,垂足为P0,且错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设直线:y=kx+m (m0)与(1)中的轨迹C交于不同的两点A,B.若直线OA,AB,OB的斜率成等比数列,求实数m的取值范围;若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q,求证:直线过定点(Q点除外),并求出该定点的坐标.