山西省大同市七年级下学期期中数学试题【附答案】.pdf

1、七年级下学期期中数学试题一、单选题1下列各数中，是无理数的是（）A3.1415926BCD29 的算术平方根是（）A3B-3C3D813下列各式正确的是（）A1B2C6D34在平面直角坐标系中，若为实数，则点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，由，可以得到（）ABCD6如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等7如图，直线 ABCD 于点 O，直线 EF 经过点 O，若125，则2 的度数是（）A25B65C55D648下列命题中是真命题的是（）A过一点

2、有且只有一条直线与已知直线平行B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短9学完平方根这一节内容后，我们探究了的结果：当时，如，则，此时的结果是本身；当时，此时的结果是 0；当时，如，则，此时的结果是的相反数这种分析问题的方法主要体现的数学思想是（）A分类讨论思想B数形结合思想C建模思想D方程思想10如图所示，在长为 50 米，宽为 40 米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为 1 米，其他部分均种植花草，则道路的面积是（）A50 平方米B40 平方米C90 平方米D89 平

3、方米二、填空题11比较大小：2（选填“”、“”、“”）12传统的棋盘式里坊格局，是大同古城显著的城市风格和特色如图是古城内部分建筑物的平面示意图，图中小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形若魁星楼的坐标为，纯阳宫的坐标为，则关帝庙的坐标为13若 a、b 为实数，且满足，则的值为14已知直线 过点，且与轴平行，直线过点，并与轴平行，则两直线的交点坐标是15如图，已知，平分，平分，则的度数为.三、解答题16（1）计算：；（2）求的值：17若一个正数的平方根分别是 m-3 和 m-7，求：（1）求这个正数；（2）求的立方根18如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 把分成两部分，（1）直接写出

4、图中的对顶角为,的邻补角为；（2）若，且=2：3，求的度数.19如图，在平面直角坐标系中有三个点 A（3，2）、B（5，1）、C（2，0），P（a，b）是ABC的边 AC 上一点，ABC 经平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为 P1（a+6，b+2）.（1）画出平移后的A1B1C1，（2）写出点 A1、B1、C1、的坐标；.（3）求四边形 ACC1A1的面积.20如图，已知，且（1）求证：，请完成下面的证明：，（），（），又（已知），（），（），（）；（2）若平分，且，求的度数21为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感，市教育局举办了“小小贺卡

5、，军民情深”祝福活动各学校积极响应组织开展手工绘制精美贺卡活动小芳制作了一张面积为的正方形贺卡现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断22如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，使点与点重合，点在轴正半轴上（不与点重合），连接，（1）求点的坐标；（2）当三角形面积是三角形的面积的 3 倍时，求点的坐标；（3）若点在线段上（不与点，重合），设，之间的数量关系能否确定？若能，请直接写出，之间的数量关系；若不能，请说明理由答案1D2A3D4B5A6A7B8D9A10D111213114156016（1）解：原式（2）解：，或

6、，或17（1）解：一个正数的两个平方根分别是 m-3 和 m7，m-3+m7=0，解得 m=5，m-3=5-3=2，这个正数是：；（2）解：m=5，27 的立方根是 3，的立方根是 318（1）BOD；AOE（2）解：AOC=70，BOD=AOC=70，BOE：EOD=2：3，BOE=70=28，AOE=180-28=152.AOE 的度数为 152.19（1）解：由 P（a，b）的对应点 P1（a+6，b+2），得到ABC 向右平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位，得到A1B1C1，如图，（2）解：如图所示，A1（3，4）、B1（1，3）、C1（4，2）（3）解：连接 AA1、CC1，=

7、72=7，=72=7，=+=7+7=14.20（1）解：，（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.（2）解：，平分，.21解：设长方形信封的长为，则宽为，依题意，得，解得，信封的长为，宽为贺卡为正方形，且面积为，正方形贺卡的边长为，正方形贺卡的边长小于信封的宽，能将这张贺卡不折叠就放入此信封22（1）解：由的对应点可知，点向右平移 2 个单位长度，向上平移 6 个单位长度得到点，所以点向右平移 2 个单位长度，向上平移 6 个单位长度得到点，所以.（2）解：分两种情况：当点在线段上时，三角形的面积是三角形的面积的 3 倍，；当点在线段延长线上时，三角形的面积是三角形的面积的 3 倍，答：点的坐标为或；（3）解：如图，过点 P，作，CBP=BPE，PAD=APE，APB=BPE+APE=CBP+APE，即 z=x+y