【分层作业】3.5 找质数（同步练习） 五年级上册数学同步课时练 （北师大版含答案）.docx

1、第三单元倍数与因数3.5 找质数【基础巩固】一、选择题1下面说法中，正确的是（）。A3是因数，6是倍数。Ba是非0自然数，它的最小倍数是a。C所有合数都是偶数。D一个非0自然数，不是质数就是合数。2215的自然数中，质数有（）个。A6B7C83下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。A20、22、24B11、12、13C8、9、10D21、22、234哥德巴赫有个著名的猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数之和的形式。（简称11）”淘气通过举例来验证这个猜想是否正确，下面举例不正确的是（）。ABCD5在判断“1100中质数有25个,合数有75个”这道题时，有3个同学表达了自己的看法

2、,()的看法是错误的A明明:1既不是质数，也不是合数，所以质数加上合数共有100个是错误的B乐乐:可以先把100以内的质数、合数都找出来，再根据各自的数量来判断C悦悦:明明和乐乐只有一个人说得对二、填空题6在1，2，48，11，35，7，27，22，37，18中，奇数有( )，质数有( )。7在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有( )；同时是3和5的倍数的数有( )；既是奇数又是合数的数是( )。8( )和( )这两个质数的和是22，积是85。9120的自然数中质数有( )个，合数有( )个，( )既不是质数又不是合数。10一个长方形的周长是40厘米，长和宽都是

3、质数，这个长方形面积最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。【能力提升】三、连线题11连一连。四、解答题12一个长方形的长和宽都是质数，周长是20米，这个长方形面积是多少平方米？13已知是A质数，而且A+4，A+6，A+10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？【拓展实践】14新冠肺炎流行期间，学校停课不停学，采用钉钉直播的方式在线学习。依依的钉钉密码是一个8位数，你能猜出她的密码吗？从左边起，第一位是最小的合数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数，第八位

4、是偶数中唯一的质数。15写一写，分一分（1）24的约数有 （2）根据你学过的知识，把这些数分一分类，说出你的分类理由第一种：你分成了 类，分别是 ，理由是 第二种：你还可以分成了 类，分别是 ，理由是 参考答案1B【解析】【分析】A在乘法算式abc（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，由此即可判断；B一个非0自然数，最大因数是它本身，最小倍数是它本身，由此即可判断；C根据合数的意义：一个数除了1和它本身，还有其他因数的数称为合数；偶数：能被2整除的数是偶数，由此即可判断；D根据质数的意义：一个数除了1和它本身，没有其他因数的数称为质数；合数：一个数除了1和它

5、本身，还有其他因数的数称为合数，1既不是质数也不是合数，由此即可判断。【详解】A没有说明3是6的因数，6是3的倍数，原说法错误；B一个非0自然数，最小的倍数是它本身，即a的最小倍数是a，原说法正确；C9是合数，但不是偶数，原说法错误；D1既不是质数也不是合数，原说法错误。答案：B。【点评】本题主要考查因数和倍数、质数和合数的认识，熟练掌握它们的意义并灵活运用。2A【解析】【分析】质数是除了1和它本身以外不再有其他的因数的数，215的自然数中选择即可。【详解】在215的自然数，质数有2、3、5、7、11、13；答案：A【点评】明确质数的意义，是解答此题的关键。3C【解析】【分析】一个数只有1和它

6、本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；质数的因数只有2个，合数的因数最少有3个；据此逐项分析即可。【详解】A20的因数有6个；22的因数有4个；24的因数有8个，所以20、22、24是三个不连续自然数，都是合数；B11的因数只有2个；12的因数有6个；13的因数只有2个；所以11、13是质数，12是合数；C8的因数有4个；9的因数有3个；10的因数有4个，所以8、9、10是三个连续自然数都是合数；D21有4个因数、22有4个因数、23只有两个因数，所以21、22是合数，23是质数。答案：C【点评】熟记50以内的质数可以快速解题。4A【解析】【分析】

7、根据质数的意义和100以内的质数表，100以内一共有25个质数，由此解答即可。【详解】A，其中9不是质数，不正确；B，13和5都是质数，正确；C，3和19都是质数，正确；D，11和13都是质数，正确；答案：A【点评】解答本题要明确自然数，质数，合数的概念，熟记100以内的质数表。5C61、11、35、7、27、37 2、11、7、37【解析】【分析】整数中不是2的倍数的数叫奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；据此解答。【详解】由奇数、质数的意义可知：在1，2，48，11，35，7，27，22，37，18中，奇数有1、11、35、7、27、37，质数有2.、11、7、37。【点评

8、】牢记50以内的质数可以快速解题。742、12、60 15、60 15【解析】【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数；根据奇数、合数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。【详解】在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有42、12、60；同时是3和5的倍数的数有：15、60；既是奇数又是合数的数是：15。【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、合数的意义2、3、5的倍数的特征。85 17【解析】【分析】

9、把85分解质因数即可得出结论。【详解】85517所以，两个质数的和是22，积是85，这两个质数是5和17。【点评】此题考查了分解质因数的方法。98 11 1【解析】【分析】根据质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此解答。【详解】120的自然数中质数有：2、3、5、7、11、13、17、19共8个；120的自然数中合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个；1既不是质数也不是合数。【点评】本题考查质数与合数的意义，根据质数与合数的意义进行解答

10、。1091 51【解析】【分析】根据长方形的周长公式：（长宽）2，用周长除以2求出长与宽的和，长和宽都是质数，据此求出长和宽，长和宽的差越大，面积越小；长和宽的差越小，面积越大；据此解答。【详解】40220（厘米）31720（厘米）71320（厘米）17351（平方厘米）71391（平方厘米）【点评】此题主要考查长方形的周长公式，面积公式的灵活应用，还有质数的判断。质数只考虑整数，并且1既不是质数也不是合数。11见详解【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数，除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；据此解答。【详

11、解】连线如下：【点评】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的认识，根据其意义直接判定即可。1221平方米【解析】【分析】用周长2，先求出一组长和宽的和，再找到是质数的长和宽，根据长方形面积公式求出面积，比较即可。【详解】20210（米）10377321（平方米）答：这个长方形面积是21平方米。【点评】根据质数的意义找出符合题意的长与宽是解题的关键。137【解析】【详解】已知是A质数，而且A+4，A+6，A+10都是质数，当A2时，2+46，是合数，不合题意；当A3时，3+47，3+69，9是合数，不合题意；当A5时，5+49，9是合数，不合题意；当A7时，7+411，7+613，7+1017，1

12、1、13、17都是质数，符合题意；符合条件的最小的质数是7；答：符合条件的最小的质数是71443198692【解析】【分析】最小的合数是4；因数只有1和3的数是3；既不是合数也不是质数的数是1；10以内最大的奇数是9；最大的因数是8的数是8；10以内3的倍数的同时又是偶数的数是6；10以内最大的合数是9；偶数中唯一的质数是2；据此解答。【详解】由分析可知：从左面起，第一位是4；第二位是3；第三位是1；第四位是9；第五位的最大的因数是8；第六位是10以内3的倍数，是6；第七位是9；第八位是2；所以这个八位数是43198692。【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、倍数、质数、合数的概念及意

13、义，明白密码是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字组成的。151，2，3，4，6，8，12，24.2，奇数：1，3；偶数：2，4，6，8，12，24，按奇偶性分类3，质数2，3：；合数：4，6，8，12，24；既不是质数也不是合数：1，按约数的个数分类【解析】【详解】试题分析：（1）按顺序从小到大的找出24的约数即可解答；（2）第一种：按奇偶性分类；第二种：按按约数的个数分类分类解：（1）24的约数有1，2，3，4，6，8，12，24（2）24的约数的分类：第一种：你分成了2类，分别是奇数：1，3；偶数：2，4，6，8，12，24，理由是按奇偶性分类第二种：你还可以分成了3类，分别是质数2，3：；合数：4，6，8，12，24；既不是质数也不是合数：1，按约数的个数分类故答案为1，2，3，4，6，8，12，24.2，奇数：1，3；偶数：2，4，6，8，12，24，按奇偶性分类3，质数2，3：；合数：4，6，8，12，24；既不是质数也不是合数：1，按约数的个数分类点评：考查了数的分类和找一个数的因数的方法，本题可以按顺序从小到大的找，也可以两个两个的找