【分层作业】4.3 探索活动：平行四边形的面积（同步练习） 五年级上册数学同步课时练 （北师大版含答案）.docx

1、第四单元多边形的面积4.3 探索活动：平行四边形的面积【基础巩固】一、选择题1如图，平行四边形的面积计算正确的是（）。A54B65C64D6522把一个长方形框架拉成一个平行四边形，关于图形的周长和面积，下面说法正确的是（）。A周长不变，面积变大B周长不变，面积变小C面积不变，周长变小D面积不变，周长变大3下图中平行四边形的高是4厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。A20B12C154平行四边形的底和高都乘2，面积就（）。A扩大到原来的2倍B扩大到原来的4倍C缩小到原来的5一个长方形和一个平行四边形的底边长度相等，面积也相等，长方形的周长比平行四边形的周长（）。A长些B短些C相等二、填空题6

2、一个平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，这个平行四边形的底是( )dm，面积是( )dm2。7下图中正方形的周长是40cm，平行四边形的面积是( )cm2。8把平行四边形转化成( )形，从而可以推导出平行四边形的面积公式。9一个平行四边形的底是8dm，高是底的2倍，平行四边形的面积是( )dm2。10把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如图），面积减少了51cm2，原来长方形的面积是( )cm2。三、图形计算题11计算下列图形的面积。（单位：cm）（1）（2）【能力提升】四、作图题12在格子图上画出两个面积为12cm2，但是形状不同的平行四边形。（每个小方格都是边长为1cm的正方形）

3、五、解答题13画图说明平行四边形的面积公式是怎么得到的？14淘气家在装修客厅，需要一块底是1.3米，高0.8米的平行四边形木板，木板每平方米的售价是120元，淘气家买这块木板需要多少元？【拓展实践】15（1）如图，平行四边形的面积是多少平方厘米？（2）如果平行四边形的高增加1cm，底减少1cm，面积会有怎样的变化？（3）如果平行四边形的高增加2cm，底减少2cm，面积会有怎样的变化？（4）猜一猜，底和高的长度之间有什么样的关系时，平行四边形的面积会越大？参考答案1B【解析】【分析】由图可知，高为6米时对应的底边是5米，利用“平行四边形的面积底高”即可求得。【详解】6530（平方米）答案：B【点

4、评】计算平行四边形的面积时注意底和高的对应关系是解答题目的关键。2B【解析】【分析】长方形拉成平行四边后的周长是不变的，长方形的长就是平行四边形的底，而长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变小；据此解答。【详解】根据分析可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。答案：B【点评】本题考查平行四边形易变性的特征，以及周长和面积公式的灵活运用。3B【解析】【分析】平行四边形的面积底高，再据直角三角形中，斜边最长可知：高的对应底边应是3厘米，于是代入公式即可求解。【详解】4312（平方厘米）答案：B【点评】解答此题的关键是：确定出4厘米的高的对应底边。4B【解析】【分析】根据平行

5、四边形的面积底高，以及积的变化规律解答即可。【详解】平行四边形的底和高都乘2，那么面积就扩大到原来的224倍。故选择：B【点评】此题主要考查了平行四边形的面积，需牢记公式并能灵活运用，也可通过赋值法来解答。5B68 48【解析】【分析】由题意知：平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，则底是628dm，再利用平行四边形面积公式底乘高即可求得平行四边形的面积。【详解】628（dm）8648（dm2）【点评】掌握平行四边形面积计算公式是解答本题的关键。7100【解析】【分析】正方形的周长边长4，则用40除以4即可求出正方形的边长，也是平行四边形的底和高。平行四边形的面积底高，据此解答。【详解】

6、40410（厘米）1010100（平方厘米）【点评】根据正方形的周长求出平行四边形的底和高是解题的关键。8长方【解析】【详解】由平行四边形面积推导过程可知：把平行四边形转化成长方形，从而可以推导出平行四边形的面积公式。9128【解析】【分析】先求得高的长度，8乘2得16，再根据平行四边形的面积公式：平行四边形面积等于底乘高，将数值代入公式即可。据此解答。【详解】8216（分米）816128（平方分米）【点评】求得高是多少，再根据平行四边形面积公式计算是解答本题的关键。10153【解析】【分析】减少的面积高减少的长度即为平行四边形的底即长方形的长，根据长宽长方形的面积求出答案。【详解】长方形的长

7、：51（96）51317（厘米）179153（平方厘米）【点评】解答此题的关键是分析出长方形的长，长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变。11（1）24cm2（2）20cm2【解析】【分析】（1）图形的底是8cm，对应的高是3cm，根据平行四边形面积公式：底高，代入数据，即可解答；（2）底是5cm，高是4cm，根据平行四边形面积：底高，代入数据，即可解答。【详解】（1）8324（cm2）（2）5420（cm2）12图见详解【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式：Sah，据此解答即可。【详解】124362作图如下：（画法不唯一）【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8、13见详解【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式的推导过程：把一个平行四边形沿着高割成两部分，通过平移，可以把这两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积；它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积长宽，推导出平行四边形的面积，据此解答。【详解】割补后得到的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；长方形面积等于平行四边形面积；根据：长方形面积长宽推导出：平行四边形面积底高【点评】本题考查平行四边形面积公式的推导过程。14124.8元【解析】【分析】平行四边形的面积底高，代入数据求出木板的面积，再乘每平方米的售价即可。【详解】1.30.81

9、201.04120124.8（元）答：淘气家买这块木板需要124.8元。【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用。15（1）40cm2（2）面积增大（3）面积增大（4）当平行四边形的底和高的和不变的情况下，底和高越接近，面积越大；当地和高相等时，面积最大。【解析】【分析】（1）根据平行四边形面积公式：底高，代入数据，即可解答；（2）高增加1cm，即415cm，底减少1cm，即1019cm，求出平行四边形面积，与原平行四边形面积进行比较；（3）高增加2cm，即426cm，底减少2cm，即1028cm，求出平行四边形面积，与原平行四边形面积进行比较；（4）根据平行四边形的高增加，底减少相同数量时，平行四边形面积的变化发现规律。【详解】（1）10440（cm2）答：平行四边形面积是40平方厘米。（2）高是：415cm，底是：1019cm面积：5945（cm2）4045答：面积增加了。（3）高是426cm，底是：1028cm面积：6848（cm2）4048答：面积增加了。（4）由上述数据分析可知：当平行四边形的底和高的和不变的情况下，底和高的长度越接近，平行四边形的面积越大；当高和底相等时，面积最大。【点评】本题考查平行四边形面积公式的应用，以及底和高的和不变的情况下，平行四边形面积的变化规律。