【创新设计】2022届高考物理一轮 （考纲自主研读 命题探究 高考全程解密） 第2讲牛顿第二定律 两类动力学问题（含解析） 新人教版.docx

1、第2讲牛顿第二定律两类动力学问题牛顿第二定律(考纲要求)【思维驱动】 (多选)关于力和运动的关系，下列说法正确的是()A物体的速度不断增大，表示物体必受力的作用B物体的位移不断增大，表示物体必受力的作用C若物体的位移与时间的平方成正比，表示物体必受力的作用D物体的速率不变，则其所受合力必为0解析物体的速度不断增大，一定有加速度，由牛顿第二定律知，物体所受合力一定不为0，物体必受力的作用，A正确；位移与运动时间的平方成正比，说明物体做匀加速直线运动，合力不为0，C正确；做匀速直线运动的物体的位移也是逐渐增大的，但其所受合力为0，故B错误；当物体的速率不变，速度的方向变化时，物体具有加速度，合力不

2、为0，D错误答案AC【知识存盘】1内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比加速度的方向与作用力方向相同2表达式：Fma3适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况单位制【思维驱动】(多选)在牛顿第二定律公式Fkma中，比例系数k的数值()A在任何情况下都等于1B是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的D在国际单位制中一定等于1解析物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量单位的关系课本上牛顿第二定律的公式Fma是根据实验结

3、论导出的，其过程简要如下：实验结论一：aF；实验结论二：a.综合两个结论，得a或Fma.上式写成等式为Fkma，其中k为比例常数如果选用合适的单位，可使k1.为此，对力的单位“N”做了定义：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N1 kgm/s2.据此，公式Fkma中，如果各物理量都用国际单位(即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，则k1.由此可见，公式Fkma中的比例常数k的数值，是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的，在国际单位制中k1，并不是在任何情况下k都等于1，故选项A、B错，选项C、D正确答案CD【知识存盘】1力学单位制：单位制

4、由基本单位和导出单位共同组成2力学中的基本单位：力学单位制中的基本单位有千克(kg)、米(m)和秒(s)3导出单位：导出单位有N、m/s、m/s2等牛顿运动定律的应用(考纲要求)【思维驱动】如图321所示，图321楼梯口一倾斜的天花板与水平面成37角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F10 N，刷子的质量为m0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数0.5，天花板长为L4 msin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.试求：(1)刷子沿天花板向上的加速度(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间解析(1)

5、刷子受力如图所示，对刷子沿斜面方向由牛顿第二定律得：Fsin mgsin Ffma垂直斜面方向上受力平衡，有：Fcos mgcos FN其中FfFN由以上三式得：a2 m/s2.(2)由Lat2得：t2 s.答案(1)2 m/s2(2)2 s【知识存盘】1动力学的两类基本问题(1)由受力情况分析判断物体的运动情况；(2)由运动情况分析判断物体的受力情况2解决两类基本问题的方法：以加速度为桥梁，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解国际单位制中的基本单位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)(高中阶段所学)考点一对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的“五”性【典例1】 (单选)

6、如图322所示，图322物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有()Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gCa1a2g，a30，a4gDa1g，a2g，a30，a4g解析在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1a2g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块

7、4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mgF，a30；由牛顿第二定律得物块4满足a4g，所以C对答案C【变式跟踪1】 (单选)(2022常州联考)如图323所示，图323质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()A0 B.gCg D.g解析平衡时，小球受到三个力：重力mg、木板AB的支持力FN和弹簧拉力FT，受力情况如图所示突然撤离木板时，FN突然消失而其他力不变，因此FT与重力mg的合力Fmg，产生的加速度ag，B正确答案B,借题发挥1分析物体在某一时刻瞬时加速度的关键：(1)先分析该时刻物体的

8、受力情况及运动状态(2)再由牛顿第二定律求出瞬时加速度2几种常见模型： 特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳微小不计可以只有拉力没有压力轻橡皮绳较大不能只有拉力没有压力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有压力轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力考点二整体法、隔离法的灵活应用选择研究对象是解决物理问题的首要环节在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度对于连接体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法【典例2】 (单选)(2022江苏卷，5)图324如图324所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木

9、块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是()A.B.C.(mM)g D.(mM)g解析对木块M，受到两个静摩擦力f和重力Mg三个力而向上运动，由牛顿第二定律得木块不滑动的最大加速度大小为am.对整体，受到两个力，即力F和整体重力(mM)g，由牛顿第二定律得F(mM)g(mM)a，代入最大加速度即得力F的最大值Fm，A项正确答案A【变式跟踪2】 (单选)如图325所示，图32550个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动已知斜面足够长，倾角为30，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为()

10、A.FB.FC24mg D因为动摩擦因数未知，所以不能确定解析设题中50个小物块组成的整体沿斜面向上的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得F50mgcos 3050mgsin 3050ma；从整体中将第3、4、50共48个小物块隔离出来进行受力分析，设第2个小物块对第3个小物块的作用力大小为FN，由牛顿第二定律得FN48mgcos 3048mgsin 3048ma；联立以上两式解得FNF，由牛顿第三定律可知，第3个小块对第2个小物块作用力大小为F，故选项B正确答案B,阅卷老师叮咛考情报告牛顿运动定律是高频考点，甚至同一年同一试卷都有多处考查易失分点1不能灵活运用整体法和隔离法选取研究对象2不理解

11、力F有最大值的条件M、m不相对滑动夹子与木块间达到最大静摩擦力以题说法1整体法与隔离法的应用技巧对于连接体各部分加速度相同时，一般的思维方法是2使用隔离法时应注意两个原则(1)选出的隔离体应包含所求的未知量；(2)在独立方程的个数等于未知量的个数前提下，隔离体的数目应尽可能地少考点三动力学的两类基本问题【典例3】 (2022浙江卷，23)图326为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图326所示在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零“鱼”在水中运动时，除受重

12、力外，还受浮力和水的阻力已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计求：(1)“A鱼”入水瞬间的速度vA1；(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA；(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fAfB.规范解答(1)“A鱼”在入水前做自由落体运动，有v02gH得：vA1(2)“A鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为aA，有F浮fAmgmaA0v2aAhA由题意：F浮mg由式得fAmg(3)考虑到“B鱼”的受力、运动情况与“A鱼”相似，有fBmg综合、两式，得.答案(1)

13、(2)mg(3)【变式跟踪3】 质量为10 kg的物体在F200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角37，如图327所示力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，图327速度减为零求：物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总位移x.(已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)解析设力F作用时物体沿斜面上升的加速度大小为a1，撤去力F后其加速度大小变为a2，则：a1t1a2t2有力F作用时，对物体受力分析并建立直角坐标系如图所示由牛顿第二定律可得：Fcos mgsin Ff1ma1Ff1FN1(mgcos Fs

14、in )撤去力F后，对物体受力分析如图所示由牛顿第二定律得：mgsin Ff2ma2Ff2FN2mgcos 联立式，代入数据得：a28 m/s2，a15 m/s2，0.25物体运动的总位移xa1ta2t m16.25 m.答案0.2516.25 m借题发挥1解决两类动力学基本问题应把握的关键应用牛顿第二定律解决两类动力学基本问题，主要应把握两点：(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个桥梁物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁2解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个

15、以上)，则采用“正交分解法”分解力而不分解加速度，此法应规定加速度的方向为x轴正方向分解加速度而不分解力此法一般是以某个力的方向为x轴正方向，其他力都落在两个坐标轴上而不需要分解3解决动力学两类问题的基本思路：无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”都是加速度利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是寻找加速度与未知量的关系，然后利用运动学规律、牛顿第二定律和力的运算法则列式求解.物理建模2“等时圆”模型中学物理常用模型1对象模型：如质点、点电荷等2条件模型：如光滑面、匀强电场、匀强磁场等3过程模型：如自由落体运动，匀加速(或匀减速)直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等4结论模型：如“等时圆”模型、滑

16、块模型、传送带模型等“等时圆”模型(1)物体沿着位于同一竖直圆上图328的所有过圆周最低点的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间均相等，且为t2 (可由2Rcos at2及mgcos ma解得)(如图328甲所示)(2)物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周低端的时间相等，且为t2 (如图328乙所示)典例(单选)如图329所示，图329AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A21 B11

17、C.1 D1解析由“等时圆”模型结论有：tAPtCP ，tPBtPD ，所以t1tAPtPB，t2tCPtPB，知t1t2，B项正确答案B【应用1】 (多选)如图3210所示，图3210位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60，C是圆轨道的圆心已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点则()Aa球最先到达M点 Bb球最先到达M点Cc球最先到达M点 Dc、a、b三球依次先后到达M点解析设圆轨道半径为R，据“等时圆”模型结论有，ta 2 ；B点在圆外，tbt

18、a，c球做自由落体运动tc ；所以，有tcta0，即0，故aa，物块将以大于a的加速度匀加速下滑故选项C正确，选项A、B、D错误答案C二、动力学两类基本问题4一辆质量为1.0103 kg的汽车，经过10 s由静止加速到速度为108 km/h后匀速前进求：(1)汽车受到的合力大小；(2)如果关闭汽车发动机油门并刹车，设汽车受到的阻力为6.0103 N，求汽车由108 km/h到停下来所用的时间和所通过的路程解析汽车运动过程如下图所示v108 km/h30 m/h.(1)由vv0at得加速度a m/s23 m/s2.由Fma知汽车受到的合力大小F1.01033 N3.0103 N.(2)汽车刹车时

19、，由Fma知加速度大小a m/s26 m/s2.据vv0at知刹车时间t s5 s.由xt知刹车路程x5 m75 m.答案(1)3.0103 N(2)5 s75 m5.图3214静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图3214，轻绳长L1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m12 kg，B的质量m28 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g10 m/s2)(1)求绳刚被拉断时F的大小(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为多少？解析(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为FT，根据牛顿第二定律，对A物体有，FTm1gm1a，代入数值得a2 m/s2，对A、B整体有：F(m1m2)g(m1m2)a，代入数值得F40 N.(2)设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2，则a12 m/s2，a23 m/s2，A停下来的时间为t，则t1 s，A的位移为x1，则x11 m，B的位移为x2，则x2vta2t23.5 m，A刚静止时，A、B间距离为xx2Lx13.5 m.答案(1)40 N(2)3.5 m