【3年中考2年模拟】江苏省2022届中考数学 专题突破 4.2.1三角形的有关概念（pdf） 新人教版.pdf

1、年 春 天 当 英 特 尔 的 芯 片 推 出 时 盖 茨 和 艾 伦 已 在 的 背 后 看 到 了 个 人 电 脑 的 辉 煌 前 景 果 然 在 第 二 年 世 界 上 最 早 的 微 型 计算 机 便 问 世 了 这 个 基 于 微 处 理 器 的 小 机 器 正 是 公 司 老 板 埃 德 罗 伯 茨 的 杰 作 当 时 还 在 哈 佛 上 学 的 盖 茨 看 到 了 商 机 他打 电 话 表 示 要 给 研 制 语 言 罗 伯 茨 听 到 这 个 年 轻 人 的 决 定 后 只 是 将 信 将 疑 结 果 盖 茨 和 艾 伦 在 哈 佛 阿 肯 计 算 机 中 心 没 日 没 夜地

2、 干 了 个 礼 拜 后 真 为 配 上 了 语 言 从 此 开 辟 了 软 件 业 的 新 道 路 奠 定 了 软 件 标 准 化 生 产 的 基 础 三角形三 角 形 的 有 关 概 念内 容 清 单能 力 要 求三 角 形 的 有 关 概 念能 利 用 三 角 形 概 念 判 断 三 角 形 的 形 状 画 三 角 形 的 角 平 分 线 中 线 和 高会 作 不 同 三 角 形 的 高 中 线 角 平 分 线 三 角 形 的 稳 定 性 及 其 应 用能 利 用 三 角 形 稳 定 性 解 释 生 活 现 象 三 角 形 的 内 角 和 定 理 及 其 推 论能 证 明 并 会 运 用

3、 三 角 形 内 角 和 定 理 及 其推 论 三 角 形 中 位 线 的 性 质会 作 三 角 形 的 中 位 线 并 掌 握 中 位 线 的 性质 定 义 命 题 定 理 的 含 义能 区 分 定 义 命 题 定 理 的 区 别 与 联 系 区 分 命 题 的 条 件 和 结 论能 正 确 说 出 命 题 的 条 件 与 结 论 逆 命 题 的 概 念掌 握 逆 命 题 与 原 命 题 条 件 与 结 论 互 换 的关 系 利 用 反 例 证 明 一 个 命 题 是 错 误 的会 利 用 反 证 法 证 明 反 证 法 的 含 义弄 清 反 证 思 想 巧 用 假 设 进 行 逆 推 综

4、合 法 证 明 的 格 式书 写 格 式 应 符 合 证 明 要 求 年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练一 选 择 题苏 州 如 图 将 绕 点 按 逆 时 针 方 向 旋 转 后 得 到 若 则 的 度 数 是 第题第题镇 江 边 长 为 的 等 边 三 角 形 记 为 第 个 等 边 三 角形 取 其 各 边 的 三 等 分 点 顺 次 连 结 得 到 一 个 正 六 边 形 记 为第 个 正 六 边 形 取 这 个 正 六 边 形 不 相 邻 的 三 边 中 点 顺 次 连结 又 得 到 一 个 等 边 三 角 形 记 为 第 个 等 边 三 角 形 取 其 各边 的 三 等 分 点

5、 顺 次 连 结 又 得 到 一 个 正 六 边 形 记 为 第 个 正六 边 形 如 图 按 此 方 式 依 次 操 作 则 第 个 正 六 边 形 的 边长 是 南 通 如 图 中 若 沿 图 中 虚 线 截 去则 等 于 年 微 软 公 司 正 式 创 办 为 此 盖 茨 甚 至 放 弃 了 在 哈 佛 法 学 院 的 学 业 世 纪 年 代 中 期 盖 茨 开 始 开 发 应 用软 件 如 财 务 电 子 表 和 文 字 处 理 软 件 此 时 正 值 系 统 如 日 中 天 的 时 代 敏 锐 的 盖 茨 却 看 到 了 机 遇 把 图 形 用 户界 面 操 作 系 统 变 成 技

6、术 的 巨 大 潜 力 于 是 他 毅 然 决 定 开 发 视 窗 操 作 系 统 经 过 几 个 版 本 的 升 级 取 得 了 空 前 的 成 功 占 领 了 整 个 机 操 作 系 统 的 市 场 第题苏 州 如 图 在 四 边 形 中 分 别 是 的 中 点 若 则 的 值 等 于 第题第题无 锡 如 图 四 边 形 的 对 角 线 相 交 于点 且 将 这 个 四 边 形 分 成 四 个 三 角 形 若 则 下 列 结 论 中 一 定 正 确 的 是 与 相 似与 相 似与 相 似与 相 似南 通 下 列 长 度 的 三 条 线 段 不 能 组 成 三 角 形 的 是连 云 港 小

7、华 在 电 话 中 问 小 明 已 知 一 个 三 角 形 三 边长 分 别 是 如 何 求 这 个 三 角 形 的 面 积 小 明 提 示 说 可 通 过 作 最 长 边 上 的 高 来 求 解 小 华 根 据 小 明 的 提 示 作 出的 图 形 正 确 的 是 苏 州 的 内 角 和 为 淮 安 若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 小 于 其 外 角 和 则 这 个多 边 形 的 边 数 是 二 填 空 题淮 安 如 图 中 垂 足 为点 若 则 第题第题泰 州 如 图 中 的 平 分 线交 于 点 若 则 点 到 的 距 离 是宿 迁 如 图 平 面 上 两 个 正 方 形 与 正

8、 五 边 形 都 有 一 条公 共 边 则 第题第题徐 州 若 正 多 边 形 的 一 个 外 角 是 则 该 正 多 边 形的 边 数 是盐 城 如 图 在 中 垂 足为 是 的 中 点 若 则 的 长 为三 解 答 题 常 州 如 图 在 中 平 分求 证 第题南 京 如 图 在 直 角 三 角 形 中 点 在 的 延 长 线 上 且 过 点 作 与 的 垂 线 交 于 点 求 证 三 角 形 可 由 三 角 形 旋 转 得 到 利 用 尺 规 作 出旋 转 中 心 保 留 作 图 痕 迹 不 写 作 法 第题因 此 有 人 认 为 盖 茨 和 微 软 对 于 世 纪 行 业 的 最 大

9、贡 献 就 是 将 操 作 系 统 商 品 化 并 几 乎 统 一 了 平 台 上的 操 作 系 统 但 是 真 正 代 表 微 软 水 平 的 操 作 系 统 是 其 面 向 网 络 的 视 窗 新 技 术 操 作 系 统 扬 州 如 图 在 四 边 形 中 垂 足 为 求 证 第题泰 州 已 知 利 用 直 尺 和 圆 规 根 据 下 列 要 求作 图 保 留 作 图 痕 迹 不 要 求 写 作 法 并 根 据 要 求 填 空 作 的 平 分 线 交 于 点 作 线 段 的 垂 直 平 分 线 交 于 点 交 于 点 由 可 得 线 段 与 线 段 的 关 系 为第题年 全 国 中 考 真

10、 题 演 练一 选 择 题山 东 临 沂 如 图 则 的 度 数 是 第题第题四 川 凉 山 州 如 图 已 知 则 的 度 数 为 湖 南 长 沙 现 有 长 的 四 根 木 棒 任 取 其 中 三 根 组 成 一 个 三 角 形 那 么 可 以 组 成 的 三 角 形 的 个数 是 个个个个四 川 巴 中 三 角 形 的 下 列 线 段 中 能 将 三 角 形 的 面 积分 成 相 等 两 部 分 的 是 中 线角 平 分 线高中 位 线广 东 已 知 三 角 形 两 边 的 长 分 别 是 和 则 此 三 角形 第 三 边 的 长 可 能 是 山 东 德 州 不 一 定 在 三 角 形

11、内 部 的 线 段 是 三 角 形 的 角 平 分 线三 角 形 的 中 线三 角 形 的 高三 角 形 的 中 位 线第题台 湾 如 图 是 一 张 方 格 纸 纸 上 有一 阴 影 三 角 形 其 顶 点 均 位 于 某 两 网 格 线的 交 点 上 若 阴 影 三 角 形 面 积 为 平 方 公分 则 此 方 格 纸 的 面 积 为 多 少 平 方 公 分 四 川 绵 阳 将 一 副 常 规 的 三 角 尺 如 图 放 置 则 图 中 的 度 数 为 第题第题山 东 东 营 一 副 三 角 板 如 图 叠 放 在 一 起 则 图 中 的 度 数 是 第题 湖 北 孝 感 如 图 在 中

12、是 的 中 线 与 相 交于 点 点 分 别 是 的 中 点 连 结 若 则 四边 形 的 周 长 是 山 东 济 宁 一 个 三 角 形 三 个 内 角 度 数 之 比 是 那么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形锐 角 三 角 形钝 角 三 角 形等 边 三 角 形 湖 南 湘 西 下 列 命 题 正 确 的 是 三 角 形 内 角 和 是 只 有 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 一 定 是 平 行 四 边 形 对 顶 角 相 等 对 角 线 不 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形二 填 空 题山 西 如 图 是 由 形 状 相 同 的 正 六 边 形 和 正 三 角

13、形 镶嵌 而 成 的 一 组 有 规 律 的 图 案 则 第 个 图 案 中 阴 影 小 三 角 形的 个 数 是旅 客 在 车 站 候 车 室 等 候 检 票 并 且 排 队 的 旅 客 按 照 一 定 的 速 度 在 增 加 检 票 速 度 一 定 当 车 站 开 放 个 检 票 口 需用 半 小 时 可 将 待 检 旅 客 全 部 检 票 进 站 同 时 开 放 个 检 票 口 只 需 十 分 钟 便 可 将 旅 客 全 部 进 站 现 有 一 班 增 开 列 车 过 境载 客 必 须 在 分 钟 内 将 旅 客 全 部 检 票 进 站 问 车 站 至 少 要 同 时 开 放 几 个 检

14、 票 口 分 析 本 题 是 一 个 贴 近 实 际 的 应 用题 给 出 的 数 量 关 系 具 有 一 定 的 隐 藏 性 仔 细 阅 读 后 发 现 涉 及 的 量 为 原 排 队 人 数 旅 客 按 一 定 速 度 增 加 的 人 数 每 个 检票 口 检 票 的 速 度 等 第题第题福 建 泉 州 如 图 在 中 于 点 则 的 长 是山 东 滨 州 一 个 三 角 形 三 个 内角 的 度 数 之 比 为 这 个 三 角 形一 定 是福 建 泉 州 如 图 在 四 边 形 中 点 是 对 角 线 的 中 点 分 别 是 的 中 点 则 的 度 数 是第题第题 河 南 将 一 副 直

15、 角 三 角 板 如 图 放 置 使 含 角 的 三角 板 的 一 段 直 角 边 和 含 角 的 三 角 板 的 一 条 直 角 边 重 合 则 的 度 数 为三 解 答 题重 庆 如 图 在 中 点 在 边 上 且 是 等 边 三 角 形 若 求 的周 长 结 果 保 留 根 号 第题浙 江 绍 兴 如 图 以 点 为 圆 心 小 于 长 为 半 径 作 圆 弧 分 别 交 于 两 点 再 分 别 以 为 圆 心 大 于 长 为 半 径 作 圆 弧 两 条 圆 弧 交 于 点 作 射 线 交 于 点 若 求 的度 数 第题浙 江 杭 州 如 图 是 数 轴 的 一 部 分 其 单 位 长

16、度 为 已 知 中 用 直 尺 和 圆 规 作 出 要 求 使 点 在 数 轴 上 保 留作 图 痕 迹 不 必 写 出 作 法 第题 北 京 已 知 如 图 点 在 同 一 条 直 线 上 求 证 第题趋 势 总 揽纵 观 近 年 的 全 国 课 改 试 验 区 和 非 试 验 区 的 中 考 试 题 三 角 形 常 出 现 的 知 识 点 有 三 角 形 的 性 质 和 概 念 三 角 形 内 角 和定 理 年 命 题 趋 势 仍 以 考 查 以 上 知 识 点 为 主 以 填 空 题 和选 择 题 为 主 要 考 查 形 式 预 计 年 仍 将 沿 袭 此 种 考 法 高 分 锦 囊准

17、确 掌 握 三 角 形 和 三 角 形 的 相 关 概 念 性 质 判 定 与 解 题 方法 加 强 对 基 本 概 念 解 题 思 想 的 认 识 应 注 意 隐 含 条 件 的 挖 掘 例 如 求 三 角 形 内 角 时 不 要 忘 记 三 角 形 三 个 内 角 和 是 这 个隐 含 条 件 求 三 角 形 边 长 时 不 要 忘 记 三 角 形 两 边 之 和 应 大 于 第三 边 等 等 腰 三 角 形 在 没 有 特 别 说 明 腰 与 底 边 顶 角 与 底 角 时 应 注 意 分 类 讨 论 思 想 的 应 用给 分 析 出 的 量 一 个 代 表 符 号 设 检 票 开 始

18、时 等 候 检 票 的 旅 客 人 数 为 人 排 队 队 伍 每 分 钟 增 加 人 每 个 检 票 口每 分 钟 检 票 人 最 少 同 时 开 个 检 票 口 就 可 在 分 钟 内 使 旅 客 全 部 进 站 把 本 质 的 内 容 翻 译 成 数 学 语 言 开 放 个 检 票 口 需 半 小 时 检 完 则 开 放 个 检 票 口 需 分 钟 检 完 则 开 放 个 检 票 口 最多 需 分 钟 检 完 则 可 解 得 将 以 上 两 式 代 入 得 则 答 需 同 时 开 放 个 检 票 口 常 考 点 清 单一 三 角 形 的 分 类按 角 分 类 三 角 形斜 三 角 形 按

19、 边 分 类 三 角 形不 等 边 三 角 形的 等 腰 三 角 形二 三 角 形 的 有 关 概 念 与 性 质三 角 形 中 的 重 要 线 段 三 角 形 的 三 条 中 线 相 交 于 一 点 这 点 到 顶 点 的 距 离 等 于它 到 对 边 中 点 距 离 的三 角 形 的 三 条 角 平 分 线 相 交 于 一 点 这 点 到的距 离 相 等 三 角 形 的 三 条 高 线 相 交 于 一 点 钝 角 三 角 形 三 条 高 线 的交 点 在 三 角 形部 三 角 形 三 边 的 垂 直 平 分 线 相 交 于 一 点 这 点 到的 距 离 相 等 一 个 三 角 形 有条 中

20、 位 线 三 角 形 的 中 位 线于 第 三 边 并 且 等 于 第 三 边 的三 角 形 任 何 两 边 的 和第 三 边 任 何 两 边 的 差第 三 边 三 角 形 的 内 角 和 等 于三 角 形 的 一 个 外 角与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 三 角 形 的 一 个 外 角与 它 不 相 邻 的 任 何 一 个 内 角 三 角 平 分 线 的 性 质角 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离到 角 的 两 边 距 离 相 等 的 点 在易 混 点 剖 析三 角 形 的 中 位 线 高 角 平 分 线 都 是线 段 射线 直 线 三 角 形 的 中

21、线 与 中 位 线 的 区 别 是三 角 形 的 三 条 角 平 分 线 的 交 点 是 它 的三 条的 交 点 是 它 的 重 心 三 条 高 的 交 点 是 它 的易 错 题 警 示例 浙 江 嘉 兴 已 知 中 是 的倍 比 大 则 等 于 解 析 设 则 再 根 据 三角 形 内 角 和 定 理 求 出 的 值 即 可 本 题 注 意 隐 含 条 件 三 角 形 内角 和 定 理 的 运 用 答 案 设 则 由 三 角 形 内 角 和 为 得 解 得 即 故 选 例 广 东 梅 州 如 图 在 折 纸 活 动 中 小 明 制作 了 一 张 纸 片 点 分 别 在 边 上 将 沿 着 折

22、 叠 压 平 与 重 合 若 则 解 析 本 题 将 三 角 形 内 角 和 定 理 与 折 叠 知 识 相 结 合 由折 叠 常 识 知 对 折 后 两 个 角 相 等 即 再 利 用 平 角 的 定 义 求 的 值 答 案 故 选 年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题吴 中 区 一 模 如 图 在 中 是 延 长 线 上 一点 则 等 于 第题东 台 联 考 下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是二 填 空 题南 通 三 模 一 副 三 角 板 如 图 所 示 叠 放 在 一 起 则 图 中的 度 数 是 据 说 年 日 本 偷 袭 珍 珠 港

23、前 两 星 期 美 国 情 报 人 员 曾 截 获 一 段 重 要 的 电 话 对 话 那 是 两 名 分 别 在 东 京 和 华 盛顿 的 日 本 高 级 官 员 之 间 的 通 话 在 华 盛 顿 的 日 本 人 是 不 是 真 的 有 个 小 孩 要 出 生 了 在 东 京 的 日 本 人 是 的 而 且 看 来马 上 就 要 出 生 了 在 华 盛 顿 的 日 本 人 这 个 小 孩 真 的 要 生 了 是 在 哪 个 方 向 呢 第题第题盐 城 地 区 适 应 性 训 练 如 图 中 为 中 点 于 则 第题盐 城 中 考 模 拟 如 图 在 中 与 的 平 分 线 交 于 点 得

24、与 的 平 分线 相交于点得 与 的 平 分 线相 交 于 点 得 则 三 解 答 题苏 州 二 模 如 图 垂 足 为 点 求 的 度 数 第题年 全 国 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题湖 北 荆 门 东 宝 区 模 拟 已 知 三 角 形 三 边 长 分 别 为 若 为 正 整 数 则 这 样 的 三 角 形 个 数 为 四 川 泸 县 春 期 福 集 镇 青 龙 中 学 中 考 模 拟 将 一 副 三 角板 按 图 中 的 方 式 叠 放 则 等 于 第题第题 湖 北 荆 州 中 考 模 拟 已 知 的 面 积 为 将沿 的 方 向 平 移 到 的 位 置 使 和 重合 连 结 交

25、 于 则 的 面 积 为 北 京 四 中 四 模 如 图 若 是 的 中 位 线 的 周 长 是 则 的 周 长 是 第题第题河 北 三 河 一 模 如 图 将 三 角 尺 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺的 一 边 上 则 的 度 数 为 湖 北 黄 冈 中 考 调 研 六 到 三 角 形 三 条 边 的 距 离 都 相 等的 点 是 这 个 三 角 形 的 三 条 中 线 的 交 点三 条 高 的 交 点三 条 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点三 条 角 平 分 线 的 交 点二 填 空 题浙 江 金 华 一 模 已 知 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 和 那 么 第 三

26、边 长 的 取 值 范 围 是河 南 开 封 中 招 第 一 次 模 拟 将 一 副 常 规 的 三 角 板 按 如图 方 式 放 置 则 图 中 的 度 数 为第题第题湖 北 黄 冈 浠 水 县 中 考 调 研 三 角 形 三 边 长 分 别 为 则 最 大 的 边 的 取 值 范 围 是河 北 中 考 模 拟 广 告 公 司 为 某 种 商 品 设 计 了 一 种 商标 图 案 如 图 所 示 图 中 阴 影 部 分 为 黑 色 若 每 个 小 正 方 形的 面 积 都 是 则 黑 色 部 分 的 面 积 是三 解 答 题上 海 青 浦 二 模 如 图 在 中 平 分 交 的 延 长 线

27、于 点 点 在 上 且 求 证 点 是 的 中 点第题 安 徽 安 庆 二 模 在 平 面 内 分 别 用 根 根 根 火 柴 首 尾 依 次 相 接 能 搭 成 什 么 形 状 的 三 角 形 呢 通 过 尝 试 列 表 如 下 火 柴 数示 意 图形 状等 边 三 角 形等 腰 三 角 形等 边 三 角 形问 根 火 柴 能 搭 成 三 角 形 吗 根 火 柴 根 火 柴 能 搭 成 几 种 不 同 形 状 的 三 角 形 请 画 出 它 们 的 示 意 图 北 京 四 中 模 拟 如 图 有 一 块 三 角 形 的 地 现 要 平 均分 给 四 农 户 种 植 即 四 等 分 三 角 形

28、 面 积 请 你 在 图 上 作 出 分法 不 写 作 法 第题如 图 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 的 三 边 的 大 小关 系 是 第题下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是 如 图 是 的 中 线 已 知 则 与 的 周 长 差 是第题在 中 的 垂 直 平 分 线 与 所 在 的 直 线相 交 所 得 的 锐 角 为 求 的 度 数 三角形 三 角 形 的 有 关 概 念年 考 题 探 究年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练 平 分 又在 中 是 的 垂 线 在 和 中 图 略 作 垂 足 为 第题 四 边 形 为 矩 形 在 和 中 又题 作

29、图 如 下 由 作 图 可 知 线 段 与 线 段 的关 系 为 互 相 垂 直 平 分 第题年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 解 析 解 析 四 条 木 棒 的 所 有 组 合 和 和 和 只 有 和 能 组 成 三 角 形 解 析 中 线 能 将 三 角 形 的 面 积 分 成 相 等 两 部 分 解 析 设 此 三 角 形 第 三 边 的 长 为 则 即 四 个 选 项 中 只 有 符 合 条 件 解 析 因 为 在 三 角 形 中 它 的 中 线 角 平 分 线 中 位 线一 定 在 三 角 形 的 内 部 而 钝 角 三 角 形 的 高 在 三 角 形 的 外部 解 析 设

30、 每 一 个 小 方 格 为 公 分 则 解 得 方 格 纸 面 积 为 平 方 公 分 解 析 解 析 解 析 由 三 角 形 中 位 线 定 理 知 四 边 形 的 周 长 解 析 设 三 个 内 角 度 数 分 别 为 度 度 度 则 解 得 解 析 三 角 形 内 角 和 是 是 错 误 的 两 组 对 边分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 是 错 误 的 对 角 线不 相 等 的 四 边 形 一 定 不 是 正 方 形 是 错 误 的 故 选 解 析 由 图 可 知 第 一 个 图 案 有 阴 影 小 三 角 形个 第 二 图 案 有 阴 影 小 三 角 形 个

31、第 三 个 图 案有 阴 影 小 三 角 形 个 那 么 第 个 就 有 阴 影 小 三角 形 个 解 析 垂 直 平 分 钝 角 三 角 形解 析 三 角 形 的 三 个 角 依 次 为 所 以 这 个 三 角 形 是 钝 角 三 角 形 解 析 即 解 析 由 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 的 一 个 外 角 等于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 可 以 得 到 是 等 边 三 角 形 在 中 由 勾 股 定 理 得槡槡槡的 周 长 是 槡 槡 又由 作 法 知 是 的 平 分 线 在 数 轴 上 截 取 再 以 为 圆 心 长 为 半径 画 弧 交 点 为

32、第题在 与 中 年 模 拟 提 优年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 只 要 看 两 条 短 的 线 段 和 是 否 大 于 最 长 线 段即 可 解 析 由 题 意 知 依 此 规 律 则 在 中 在 中 年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 解 析 解 析 点 是 的 中 点 所 以 的 面 积 等 于的 面 积 的 一 半 解 析 得 的 周 长 是 周 长 的 一 半 解 析 根 据 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 及 外 角 和 定 理 知得 解 析 三 角 形 三 条 角 平 分 线 的 交 点 叫 三 角 形 的 内 心 根 据 角 平 分 线 定 理

33、知 内 心 到 三 角 形 三 边 的 距 离 相 等 大 于 小 于 解 析 三 角 形 第 三 边 小 于 其 他 两 边 之 和 大 于 其 他 两 边 之 差 解 析 解 析 即 又 为 最 大 边 故 解 析 黑 平 分 又 为 中 点 不 能 如 图 所 示 第题四 等 分 第题任 意 的 四 等 分 第题各 边 中 点 连 结 第题本 题 答 案 不 唯 一 还 有 其 他 分 法 考 情 预 测解 析 过 作 边 上 的 高 即 可 判 定 解 析 掌 握 三 角 形 的 三 边 关 系 是 解 题 的 关 键 解 析 与 的 周 长 差 即 与 的 差 如 图 当 的 垂 直 平 分 线 与 线 段 交 于 点 时 则如 图 当 的 垂 直 平 分 线 与 的 反 向 延 长 线 交 于 点 时 则 第题