【单元AB卷】六年级上册数学分层训练A卷-第六单元 比的认识（单元测试） （北师大版含答案）.docx

1、六年级上册数学分层训练A卷-第六单元比的认识（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1一粒玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是41，这批种子的发芽率是（）。A25%B75%C80%D85%2一个三角形三个内角读数是112，这个三角形有（）条对称轴。A1B2C3D以上都有可能3某小学本学期参加课后延时服务的同学比不参加延时服务的同学多40%，参加课后延时服务的同学与全校同学的比是（）。A45B57C69D7124疫情期间，六（1）班和六（2）班捐款钱数的比是43，六（2）班捐款1500元，六（1）班捐款( )元。A1500B2000C5005有甲乙丙三箱水果，甲箱质量与乙

2、丙两箱质量和的比是15，乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是12，甲箱和乙箱的质量比是（）。A12B13C25D116大小正方形的边长比是43，它们的面积比是（）。A43B169C9197爸爸今年32岁，小明今年8岁，（）年后爸爸与小明年龄的比是21。A8B16C328学校图书馆新进了540本图书，如果按45分给四年级和五年级两个班，四年级分（）本。A540B300C240二、填空题（满分16分）9( )( )15( )%。10一幅画的长与宽的比是32，已知这幅画宽是80厘米，这幅画的长是( )厘米。11小军和小刚二人共同生产一批螺丝钉，小刚生产了150个，小军和小刚生产零件的个数比是35，则小军生

3、产了_个。12一列货车和一列客车同时从甲乙两站相对开出，货车与客车的速度比是，货车行驶4时到达乙站，货车与客车行驶的时间比是_，客车行驶_时到达甲站。13两辆汽车同时从相距400km的两地相对开出，2.5时后相遇。已知两辆车的速度比是53。较快的一辆车每时行( )。14淘气3分钟打120个字，笑笑4分钟打150个字，淘气打字总数与时间的比是( )，( )打字比较快。1535的前项加上12，要使比值不变，后项应乘上( )。16一个三角形，三个内角度数的比是253，则这个三角形是( )。三、判断题（满分8分）17比值可以用分数表示，也可以用小数或整数来表示。( )18将29的前项加8，为使比值不变

4、，后项也加8。( )19男生人数的等于女生人数的，那么男生人数女生人数。( )20比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大4倍。( )四、化简比（满分6分）21(6分)化简比。 84243.21.6五、作图题（满分6分）22(6分)在方格纸中画出两个大小不同的三角形，使它们的高和底的比都是23。六、解答题（满分48分）23(6分)淘气和笑笑各带了若干元钱去文具店。一支笔售价6元，如果淘气买了这支笔，淘气与笑笑的钱数之比为；如果笑笑买了这支笔，淘气与笑笑的钱数之比为。淘气与笑笑原来各有多少元？24(6分)甲、乙两种方砖边长分别是8分米和3分米，它们边长的比是多少？它们面积的比是多少？25(6分)搅

5、拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20吨，水泥、沙子和石子的比是235，三种原料分别需要多少吨？26(6分)我国民间常用生姜、红糖和水按2575的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？27(6分)甲车和乙车同时从AB两地相向驶出，经过3.5小时在途中相遇，甲车和乙车的速度比是56，乙车每小时行72千米，AB两地之间的距离是多少千米？28(6分)订阅新少年六（1）班和六（2）班的人数比是54，六（1）班有35人订阅。六（2）班有多少人订阅新少年？29(6分)甲乙两车同时从A地开往B地，当甲车到达B地后立即返回，在离B地60千米处与乙车相遇。已知甲乙两车速度比是

6、53，求甲乙两地相距多少千米？30(6分)淘气和乐乐共有156枚邮票，两人邮票的数量比是，淘气有多少枚邮票？参考答案1C【解析】【分析】将发芽粒数看成4份，没有发芽粒数看成1份，则种子总数是415份，带入发芽率100%计算即可。【详解】100%80%答案：C【点评】主要考查百分率问题，理解比的意义是解题的关键。2A【解析】【分析】一个三角形三个内角度数的比是112，可知有两个角相等，即该三角形是等腰三角形，根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；可知等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴，据此选择即可。【详解】由分析可得：该三角形有两个角相等

7、，是等腰直角三角形，并且等腰直角三角形有一条对称轴。答案：A【点评】解答此题的关键：先根据题意，判断出该三角形是等腰三角形，进而根据判断轴对称图形的方法，判断出对称轴的条数即可。3D【解析】【分析】将不参加延时服务的同学人数看成单位“1”，则参加课后延时服务的同学人数是140%，总人数是不参加延时服务的同学人数的1140%，由此写出参加课后延时服务的同学与全校同学的比并化简即可。【详解】参加课后延时服务的同学全校同学（140%）（1140%）712答案：D【点评】理清数量关系，找准单位“1”是解答的关键。4B【解析】【分析】根据六（1）班和六（2）班捐款钱数的比是43，可知六（1）班占六（2）

8、捐款钱数的，六（2）班捐款1500元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出六（1）班捐款钱数，据此解答。【详解】15002000（元）答案：B【点评】此题主要考查比的应用，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。5A【解析】【分析】根据题意，甲箱质量与乙丙质量和的比是15，则甲箱占总质量的，同样乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是12，则乙箱占总箱质量的；再用甲箱占总质量的分率乙箱占总质量分率，化简即可解答。【详解】甲箱占总质量的乙箱占总值量的甲箱和乙箱的比是：（6）（6）12答案：A【点评】考查比的意义，比的基本性质，以及按比例分配问题。6B【解析】【分析】把两个正方形的边长分别看作4份和3份，

9、再根据正方形面积公式：边长边长，分别求出面积，再根据比的意义，进行解答。【详解】（44）（33）169故答案选：B【点评】考查正方形面积公式的应用，以及比的意义。7B【解析】【分析】根据题意，他们的年龄差是32824岁，这是个不变量，然后再根据差倍公式进一步解答即可。【详解】根据题意可得：他们的年龄差是32824（岁）；由差倍公式可得：24（21）24（岁）24816（岁）即16年后爸爸与小明年龄的比是21。答案：B【点评】年龄问题中，年龄差是个不变量，然后再根据差倍公式进一步解答即可。8C【解析】【分析】根据比的意义可知：四年级分到4份，五年级分到5份，则一共：459份，根据公式：总数总份数

10、1份量，即540960本，之后再乘四年级的份数即可。【详解】540（45）540960（本）604240（本）答案：C。【点评】主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数总份数1份量。925 9 60【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；1525；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，915；再用35，得到的商就是小数，再根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可解答。【详解】152591560%【点评】根据分数、除法和比的关系，分数的基本性质，分数、小数和百分数之

11、间的互化进行解答。10120【解析】【分析】长与宽的比是32，则长是宽的。已知这幅画宽是80厘米，用80乘即可求出长是多少厘米。【详解】80120（厘米）【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据长和宽的比得出长是宽的几分之几是解题的关键。1190【解析】【分析】根据小军和小刚生产零件的个数比是35，把总零件个数分成358份，小刚占其中的，已知小刚生产150个，用150，求出小军和小刚生产零件的总个数，再用零件总个数150，求出小刚生产零件的个数。【详解】15015015015015015024015090（个）【点评】解答涉及到按比例分配问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数

12、；关键是熟练掌握，灵活运用。12 3.2【解析】【分析】把甲乙两站的距离看作1，已知货车与客车的速度比是，可以求出货车与客车的时间：，那么它们的时间比就是，再根据货车行驶4时到达乙站，速度是4份，可以求出路程有多少份，（份），求客车行驶的时间就用路程客车速度即可。【详解】4453.2（时）【点评】关键是把速度和路程设出来，然后根据时间路程速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比。13100千米【解析】【分析】设一辆车的速度为5x千米，2.5小时行驶5x2.5千米；则另一辆车速度为3x千米，2.5小时行驶3x2.5千米，两地相距400km，列方程：5x2.53x2.5400，解方程，

13、即可解答。【详解】解：设一辆车速度为5x千米，另一辆车速度为3x千米5x2.53x2.540012.5x7.5x40020x400x40020x20快车速度：520100千米【点评】考查比的应用，以及方程的实际应用，根据辆车的比的关系，设出未知数，找出关系量，列方程，解方程。14401 淘气【解析】【分析】根据比的意义，用淘气打字的总数用的时间，即1203，再根据比的基本性质化简即可；根据公式：速度总字数时间，把数代入公式求出淘气和笑笑的速度，再进行比较即可。【详解】1203（1203）（33）401淘气的速度：120340（个/分钟）笑笑的速度：150437.5（个/分钟）4037.5所以淘

14、气打字比较快。【点评】主要考查比的意义，熟练掌握比的意义并灵活运用。155【解析】【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行分析。【详解】35的前项加上12，可知比的前项由3变成31215，相当于前项乘1535，要使比值不变，后项也应该乘5。【点评】主要考查比的性质的灵活运用。16直角三角形【解析】【分析】三个内角度数的比是253，则最大的角的度数占三角形内角和的，用180乘即可求出这个最大的角是多少度，从而确定三角形的种类。【详解】18090则这个三角形是直角三角形。【点评】考查按比例分配问题。求出最大的角的度数占三角形内角和的几分之几是解题的关键。1

15、7【解析】【详解】比值就是一个数，比值通常可以分数表示，也可以用小数或整数表示。答案：18【解析】【分析】根据比的基本性质：前项、后项同时乘以或除以一个数（0除外），则比值不变。据此可得出答案。【详解】29的前项加8，则前项变为10，即前项变为原来的5倍，要使比值不变，则后项也要变为原来的5倍，即45，需要加上36。原题说法错误。答案：【点评】主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟练掌握比的基本性质，进而得出答案。19【解析】【分析】根据题意可以得出：男生人数女生人数，再根据等式的性质，得出男生人数与女生人数的比，化简即可。【详解】由已知可得：男生人数女生人数，则男生人数女生人数35。答案：

16、【点评】由“男生人数的等于女生人数的”得出“男生人数女生人数”是解题的关键。20【解析】【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，可知比的前项乘2，后项除以2，比值变了，扩大了4倍；此题也可以举例子进行验证。【详解】如比：623比的前项乘2，由6变成12，后项除以2，由2变成1，则比变为：12112，比值扩大了：1234倍所以比的前项乘2，后项除以2，比值扩大4倍，原题说法正确答案：【点评】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；否则比值会改变。2172；21；23【解析】【分析】根据比的性质，比的前项

17、和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。化简比即可。【详解】8424（8412）（2412）72；3.21.6（3.21.6）（1.6.6）21；（ ）（ ）2322见详解【解析】【分析】根据比的基本性质，234669可画底为3格，高为2格、底为6格，高为4格，底为9格，高为6格的三角形【详解】在方格纸中画出两个大小不同的三角形，使它们的高和底的比都是23，画图如下：（答案不唯一）【点评】此题主要是考查比的基本性质的应用，根据比的基本发挥，比的前、后项可以乘或除以无数个非0数，因此，底、高比相同的三角形可以画无数个。23淘气24元；笑笑45元【解析】【分析】根据题意，淘气买这笔剩下的钱数

18、淘气的钱数6；淘气买这笔剩下的钱数笑笑的钱数25；由此可知，笑笑的钱数淘气买这种笔剩下的钱数52；如果笑笑买这支笔，淘气的钱数笑笑买这支笔剩下的钱数813；设淘气有x元，淘气买了这支笔，还剩（x6）元；淘气和笑笑的钱数之比为25，即（x6）笑笑钱数25；笑笑的钱数5（x6）2元；如果笑笑买了这支笔，淘气和小的的钱数之比为813，列方程：x5（x6）26813，解方程，求出淘气的钱数，进而求出笑笑的钱数。【详解】解：设淘气有x元。淘气买这支笔：（x6）笑笑钱数25笑笑钱数（x6）52笑笑买这笔：x（x6）52681313x8613x4（5x30）6813x20x1204820x13x120487

19、x168x1687x24笑笑：（246）52185290245（元）答：淘气有24元，笑笑有45元。【点评】根据方程的实际应用，利用淘气和笑笑分别买这支笔是，钱数的比，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。2483；649【解析】【分析】求甲、乙边长比，直接代入数据进行解答即可；根据“正方形的面积边长边长”，分别求出甲、乙两种砖的面积，然后根据题意，进行比即可。【详解】（1）甲的边长乙的边长83（2）（88）（33）649答：它们的边长比是83，面积比是649。【点评】解答此题应根据正方形的面积计算方法求出甲、乙两种砖的面积，并结合题意，进行解答。25水泥：4吨；沙子：6吨；石子：10吨【

20、解析】【分析】根据按比例分配水泥、沙子、石子的质量比为235进行分配，先求出水泥、沙子、石子质量的总份数，进一步分别求出水泥、沙子、石子的质量占混凝土质量的几分之几，最后分别求得水泥、沙子、石子的质量，列式解答即可.【详解】23510（份）水泥：204（吨）沙子：206（吨）石子：2010（吨）答：需要水泥4吨；沙子6吨，石子10吨。【点评】根据按比例分配问题进行解答。2610克【解析】【分析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。【详解】257582（份）41010（克）答：需要10克生姜。【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：

21、已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。27462千米【解析】【分析】由“甲车和乙车的速度比是56”，可知甲车的速度是乙车的，乙车每小时行72千米，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用72求出甲车的速度；再根据“路程速度和相遇时间”求出路程。【详解】甲车的速度：7260（千米）（7260）3.51323.5462（千米）答：AB两地之间的距离是462千米。【点评】解答此题的关键是先求出甲车的速度，掌握路程速度和相遇时间。2828人【解析】【分析】根据六（1）班和六（2）班订阅的人数比是54可知，六（1）班是六（2）班订阅人数的，对应的具体数量是35人，已知一个数的

22、几分之几是多少求这个数用除法。【详解】由分析可知：六（1）班是六（2）班订阅人数的3528（人）答：六（2）班有28人订阅新少年。【点评】考查比的应用，用六（1）班的订阅人数除以六（1）班的订阅人数占六（2）班订阅人数的分率即可。29240千米【解析】【分析】两车在距B地60千米处与乙车相遇，那么甲车就比乙车多行驶602120千米，由于两车走的时间相同，则速度比等于路程比，即甲乙两车的路程比是53，由此即可知道甲车走的路程是5份，乙车走的路程是3份，甲车比乙车多走2份，即120260（千米），则乙车走的路程：360180千米，由于乙车走的路程加上60就是甲乙两地相距的距离，即18060240千米。【详解】由于速度比路程比53602（53）120260（千米）6036018060240（千米）答：甲乙两地相距240千米。【点评】主要考查比的应用，同时要注意，相遇后甲车比乙车多走的路程是120千米是解题关键。3065枚【解析】【分析】由两人邮票的数量比是可知：淘气邮票数是总数的，根据分数乘法的意义，用156求出淘气邮票的张数；据此解答。【详解】（枚）答：淘气有65枚邮票。【点评】主要考查按比例分配问题，解答此类问题，通常把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的阶梯方法，分别求出各部分的量是多少。