【学霸笔记】2.2 圆柱的表面积—2021-2022学年六年级下册数学同步重难点讲练苏教版（含解析）.docx

1、学霸笔记苏教版2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练2.2 圆柱的表面积第二单元 圆柱和圆锥教学目标1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教学重难点教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。【重点剖析】1. 圆柱侧面积的计算方法：圆柱的侧面积底面周长高。用字母表示为S侧Chdh2rh。2. 圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积圆柱

2、的侧面积圆柱的两个底面积。用字母表示圆柱的表面积：S表S侧2S底。【典例分析1】一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？【分析】由题意知，镶瓷砖的部分是内侧面和底面，要求镶瓷砖的面积，可用内侧面积加上底面积即可【解答】解：3.1461.2+3.14（62）23.147.2+3.1493.1416.250.868（平方米）答：镶瓷砖的面积是50.868平方米【点评】此题是考查圆柱形水池内表面积的计算，要注意是内侧面积加一个底面的面积【典例分析2】一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米镶瓷砖的面积是多

3、少平方米？【分析】由题意知，镶瓷砖的部分是内侧面和底面，要求镶瓷砖的面积，可用内侧面积加上底面积即可【解答】解：3.1461.2+3.14（62）2，3.147.2+3.149，3.1416.2，50.868（平方米）；答：镶瓷砖的面积是50.868平方米【点评】此题是考查圆柱形水池内表面积的计算，要注意是内侧面积加一个底面的面积【题干】制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？【题干】一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？【题干】一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.

4、5米镶瓷砖的面积是多少平方米？一选择题（共6小题）1圆柱底面半径为r，高为h，它的侧面积表示为（）A2rhB2r2+2rhCr2+2rh2一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图二），表面积增加50.24平方厘米，削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了（）立方厘米，（取3.14）A2B6C8D43把一根长2米、底面积是20平方厘米的圆柱形木料平行于底面截成3段，表面积增加了（）平方厘米A240B80C120D1604一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（）倍。A3B9C6D125有一个圆柱体，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就

5、增加50.24平方厘米，那么圆柱的底面积半径为（3.14）（）A8厘米B16厘米C4厘米D2厘米6一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1.5m。如下图把它截成5段，截开后没涂油漆的面积是（）。A0.628m2B0.5024m2C1.0048m2D1.256m2二填空题（共6小题）7把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ，圆柱侧面积的计算公式是 8一个圆柱体的底面直径是3cm，高10cm，这个圆柱的侧面积是 cm2.9把圆柱的侧面沿着一条高展开，展开后可得到一个长方形，它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ，所以圆柱的侧面积 ，用字母表示

6、 。10一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是2dm，侧面积是 dm2，表面积是 dm2。11一个圆柱的侧面展开后刚好得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是2dm，这个圆柱的高是 dm。12如图：一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是 分米，宽是 分米，表面积比原来增加了 平方分米。三判断题（共5小题）13一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米 （判断对错）14用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。 （判断对错）15如果两个圆柱的底面积相等，那么它们的表面积

7、也一定相等。 （判断对错）16底面积为28.26cm2的圆柱体，把它从中间截成2段，表面积比原来增加了56.52cm2。 （判断对错）17将一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高相等。 （判断对错）四计算题（共1小题）18求表面积。五应用题（共5小题）19小华想给笔筒外表涂上美丽的颜色，涂色部分的面积是多少？20压路机前轮直径是1.8米，宽是2米，它转动一周，压过的面积是多少平方米？21压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟压路多少平方米？22有圆柱体与正方体容器各一个。圆柱体的底面直径与正方体的棱长都是4分米。圆柱体里装有2分米高的

8、水，这时水与圆柱体的接触面积是多少平方分米？把圆柱体中的水倒入正方体容器内，这时水面高多少分米？（计算结果保留）23把200毫升水倒入一个高为20厘米的圆柱形玻璃杯中，水深5厘米。要使玻璃杯中装满水，还需要倒入多少毫升水？一选择题（共6小题）1一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米A4B8C12.56D25.122一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高8分米，底面半径是2分米，做一个这样的水桶要用铁皮（）A62.8平方分米B75.36平方分米C125.6平方分米D113.04平方分米3将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）

9、平方厘米A25.12B18.84C9.42D804一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米A6B5C4D25一个圆柱侧面展开后是一个边长37.68分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（）分米A6B12C366一个圆柱的高是8厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（）A8厘米B12厘米C25.12厘米二填空题（共6小题）7把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于 8把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少 平方分米9一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42分米的正方

10、形，圆柱体底面直径是 分米10把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ，圆柱的侧面积等于 11一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，半径是0.5米，前轮转动一周，压路的面积是 平方米。12把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 平方厘米三判断题（共5小题）13圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，侧面积扩大4倍 （判断对错）14一个圆柱的底面半径不变，高扩大3倍，则侧面积也随着扩大3倍 （判断对错）15如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等 （判断对错）16一个圆柱底面半径是r，高是h，它的表面积用字母

11、表示是2（h+r） 17把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是15.04平方厘米 四计算题（共1小题）18计算下面图形的表面积。（单位：厘米）五应用题（共5小题）19一根长25.12分米的彩带，正好在一根圆柱形柱子上绕了10圈。这根柱子横截面的面积是多少平方厘米？20有一种筒装的包装纸（如图）（纸卷得很紧，没有空隙），量得它的外直径是80厘米，内直径是20厘米，纸的厚度是0.1毫米，那么这筒纸全部卷开，总长度是多少米？21小雨的妈妈给底面直径是10cm，高是20cm的水杯做了一个布套，至少用了多少布料？22一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米。

12、前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？23一个底面直径6cm的圆柱形容器中量得水的高度为7cm，放入一个铁块完全浸入后，水的高度变为9cm，这个铁块的体积是多少cm3？【变式训练1】【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可【解答】解：（3.145240）20，（3.14400）20，3.148000，25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的铁皮【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积【变式训练2】【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计

13、算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可【解答】解：水桶的侧面积：3.14463.142475.36（平方分米）水桶的底面积：3.14（42）23.142212.56（平方分米）水桶的表面积：75.36+12.5687.92（平方分米）答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决【变式训练3】【分析】由于水池是无盖的，所以镶瓷砖的面积等于它的一个底面的面积加上侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式解答【解答】解

14、：3.1461.5+3.14（62）218.841.5+3.14928.26+28.2656.52（平方米），答：镶瓷砖的面积是56.52平方米【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用基础达标练答案解析一选择题（共6小题）1【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积底面周长高，代入数据解答即可。【解答】解：圆柱的侧面积2rh故选：A。【点评】熟练掌握圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积底面周长高，是解题的关键。2【分析】根据圆柱的切割特点可知，如图2切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24412.56（平方厘米），根据圆的面积公式可得：r21

15、2.563.144，因为224，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图1的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：4886（平方厘米），因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：623（厘米），据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图3，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的。【解答】解：解：50.24412.56（平方厘米）12.563.144，因为224所以这个圆柱的底面半径是2厘米4882623（厘米）3.14223（1）3.144325

16、.12（立方厘米）答：体积减少了25.12立方厘米。故选：C。【点评】抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键。3【分析】根据题意可知，把这根圆木横截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面的面积，所以截成3段表面积比原来增加4个截面的面积，根据乘法的意义，用乘法解答。【解答】解：20480（平方厘米）答：表面积增加80平方厘米。故选：B。【点评】此题解答关键是明确：横截成3段，需要截2次，表面积比原来增加4个截面的面积。4【分析】根据圆柱的侧面积公式：S2rh，再根据因数与及的变化规律，一个因数不变另一个因数扩大到原来的3倍，那么积也扩大到原

17、来的3倍。据此解答即可。【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。答：圆柱的侧面积扩大到原来的3倍。故选：A。【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。5【分析】根据题意知道50.24平方厘米是高为1厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式Sch2rh，知道r50.2413.142，由此求出圆柱的底面半径。【解答】解：50.2413.1421628（厘米）答：这个圆柱的底面半径是8厘米。故选：A。【点评】解答此题的关键是知道表面积增加的50.24方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式解决问题。6【分析】根据

18、题意可知，把这根圆柱形木料截成5段需要截4次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截4次就增加8个截面的面积，根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.140.2283.140.0480.125681.0048（平方米）答：截开后没涂油漆的面积是1.0048平方米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二填空题（共6小题）7【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积长宽，所以圆柱的侧面积底面周长高据此解答【解答】解：把一个

19、圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积公式是：SCh或S2rh或Sdh故答案为：底面周长、高，SCh或S2rh或Sdh。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面积公式的推导过程及应用8【分析】根据圆柱侧面积公式Sdh，代入数据解答。【解答】解：3.1431094.2（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是94.2平方厘米。故答案为：94.2。【点评】此题主要考查了圆柱体侧面积求法，根据圆柱体侧面积公式是解题关键。9【分析】回忆圆柱侧面展开图，把圆柱的侧面沿它的一条高剪开，可得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽

20、是圆柱的高；据此解答。【解答】解：把圆柱的侧面沿着一条高展开，展开后可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示Sch。故答案为：底面周长，高，底面周长，高，Sch。【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面特征的掌握情况。10【分析】此题根据圆柱的侧面积底面周长高，表面积侧面积+2个底面积，代入公式计算即可。【解答】解：侧面积：6.28212.56（平方分米）6.283.1421（分米）表面积：12.56+3.1412212.56+6.2818.84（平方分米）答：侧面积12.56dm2，表面积是18.84dm2。故答案为：12.56，18.8

21、4。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算。11【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高。【解答】解：23.14212.56（分米）答：这个圆柱的高是12.56分米。故答案为：12.56。【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键。12【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱

22、的高。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，根据长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答。【解答】解：长方体的长：3.14426.28（分米）长方体的宽：422（分米）表面积增加：25210220（平方分米）答：这个长方体的长是6.28分米，宽是2分米，表面积增加20平方分米。故答案为：6.28、2、20。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱的表面积、长方体的表面积的意义及应用。三判断题（共5小题）13【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）2r23.1485

23、0.24（厘米）；又因为侧面展开后是正方形所以：宽长50.24厘米；侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高50.24厘米；故答案为：【点评】此题重点考查圆柱的侧面展开图14【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；据此判断。【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特征可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等；原题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。15【分析】根据圆柱的表面积公式：S表S侧+S底2，圆柱的侧面积公式：Sdh，圆的面积公式：Sr2，据此判断。【解答

24、】解：两个圆柱的底面积相等，如果高也相等，那么它们的表面积就相等。圆柱的表面积是由它的底面积和高决定的，而现在没有确定两个圆柱的高是否相等。所以这两个圆柱的表面积不一定相等。因此，如果两个圆柱的底面积相等，那么它们的表面积也一定相等。这种说法是错误的。故答案为：。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16【分析】根据题意可知，把一个圆柱横截成两端，表面积比原来增加两个截面的面积。据此解答。【解答】解：28.26256.52（平方厘米）答：表面积比原来增加了56.52平方厘米。因此，题干的说法是正确的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。1

25、7【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。据此判断。【解答】解：如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。因此，将一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高相等。这种说法是错误的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。四计算题（共1小题）18【分析】根据圆柱的表面积公式S2r2+dh，将数据代入即可得出答案。【解答】解：23.14（42）2+3.14486.2822+100.4825.12+100.48125.6（平方厘米）答这个圆柱的表面积为125.6平方

26、厘米。【点评】本题考查学生对圆柱表面积的掌握和运用。五应用题（共5小题）19【分析】笔筒的涂色部分等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积公式底面周长高，将数据代入即可得出答案。【解答】解：3.1481025.1210251.2（平方厘米）答：涂色部分的面积是251.2平方厘米。【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的掌握和运用。20【分析】求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式解答即可。【解答】解：3.141.826.281.811.304（平方米）答：压过的面积是11.304平方米。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的

27、应用。21【分析】求前轮每分钟滚动10周，压过的路的面积是多少平方米，实际是求圆柱的侧面积，根据S侧dh，滚动10周，用侧面积乘10，据此计算即可。【解答】解：3.141.21.5103.7681.51056.52（平方米）答：每分钟压路56.52平方米。【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。22【分析】因为水与圆柱体的容器的接触面只有侧面和底面，根据圆柱的表面积公式S侧面积+底面积，将数据代入即可得出答案。把圆柱体中的水倒入正方体容器内，水的体积不变，根据圆柱的体积公式VSh，先求出水的体积，再根据hVS（正

28、方形面积公式S棱长棱长），将数据代入，即可得出水面高度【解答】解：42+（42）8+412（平方分米）（42）2（44）8160.5（分米）答：水与圆柱体的接触面积是12平方分米，水面高0.5分米。【点评】本题考查学生对圆柱表面公式和圆柱体积公式的掌握和运用，解答时要注意水从圆柱体中导入正方体容器内，水的体积不变。23【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：VSh，当圆柱的底面积一定时，圆柱的体积和高成正比例，先求出杯子无水部分的高是现在水深的多少倍，这个杯子还需要水的体积就是200毫升的多少倍，据此解答。【解答】解：200（205）52001552003600（毫升）答：还需要倒入600毫升水。

29、【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，正比例的意义及应用，关键是求出杯子无水部分的高是现在水深的多少倍。强化提优练答案解析一选择题（共6小题）1【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）2r23.14425.12（厘米）；又因为侧面展开后是正方形所以：宽长25.12厘米；侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高25.12厘米；答：这个圆柱的高是25.12厘米故选：D【点评】此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点2【分析】由题意可知水桶无盖，也就是求它的一个底面和侧面积之和。根据圆的面积公式：Sr2，圆柱的

30、侧面积公式：SCh，把数据代入公式进行解答即可。【解答】解：3.1422+3.142283.144+6.282812.56+100.48113.04（平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮113.04平方分米。故选：D。【点评】此题主要考查了圆柱的表面积的实际应用，解答这类问题要弄清是求哪几个面的面积，注意单位。3【分析】首先明白圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据“圆柱的侧面积底面周长高”，代入数字，进行计算，进而得出结论【解答】解：10880（立方厘米）；答：这个圆柱的侧面积是80立方厘米故选：D。【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算

31、方法，然后根据计算公式代入数字解答即可4【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积+底面积2表面积”求得，然后再选正确答案即可【解答】解：22+（）224+26（平方分米）故选：A【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，要正确利用公式“侧面积+底面积2表面积”来解答5【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，根据rC2，即可列式计算出圆柱的底面半径。【解答】解：37.683.1421226（分米）答：这个圆柱的底面半径是6分米。故选：A。【点评】考查学生圆柱的侧面积的相关知识的理解和利用公式计算的能力。6【分析】根据圆柱侧面展开图的

32、特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。据此解答即可。【解答】解：当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等。所以它的底面周长是8厘米。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。二填空题（共6小题）7【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积长宽，所以圆柱的侧面积底面积高据此解答【解答】解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积长宽，所以圆柱的侧面积底面积高故答案为

33、：底面周长，底面周长高【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式的推导过程8【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少的部分就是：截去的高1分米，底面直径2分米的圆柱体的侧面积，由此利用圆柱的侧面积dh即可解答【解答】解：3.14216.28（平方分米），答：原来圆柱的表面积减少了6.28平方分米故答案为：6.28【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答9【分析】根据题意可知得到的这个正方形的边长即是这个圆柱体的底面周长，依据圆的周长公式Cd，即可求出答案【解答】解：9.423.143（分米）答：圆柱体的底面直径是3分米故答案为：3【点评】解

34、答此题的关键是确定底面周长，然后再依据圆的周长公式进行解答即可10【分析】根据圆柱的侧面展开会得到一个长方形，联系实际操作，长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高来进行解答【解答】解：圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是与圆柱的底面周长完全重合的，所以个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高圆柱的侧面积就是这个长方形的面积故答案为：底面周长，高，展开的长方形的面积【点评】此题考查对圆柱侧面的认识11【分析】求前轮转动一周，压路的面积是多少平方米，也就是求这个圆柱的侧面积，圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式即可得出答案。【解答】解：23.140.523.1

35、426.28（平方米）答：压路的面积是6.28平方米。【点评】此题属于圆柱的侧面积的实际应用，根据圆柱的侧面积公式，直接把数据代入公式解答。12【分析】这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得出结论【解答】解：45.12411.28（平方厘米）；答：这根木料的底面积是11.28平方厘米故答案为：11.28【点评】此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n1次，增加2（n1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可

36、三判断题（共5小题）13【分析】圆柱的侧面积2rh，根据积的变化规律可得：两个因数同时扩大2倍，那么积就扩大224倍，由此即可进行判断【解答】解：圆柱的侧面积2rh，其中2是一个定值，根据积的变化规律可得：两个因数同时扩大2倍，那么积就扩大224倍，所以原题说法正确故答案为：【点评】此题也可以利用举例子的方法，说明圆柱的底面半径、高扩大2倍，与侧面积的正确关系，然后进行判断：如半径为1高为1的圆柱：侧面积为：2112；半径和高都扩大2倍后为半径是2，高是2：则侧面积为2228，所以可得：侧面积扩大了824倍14【分析】根据圆柱体的侧面积公式：SCh2rh，由于是常数，r不变，所以侧面积只与高有

37、关，问题即可解决【解答】解：因为，SCh2rh，所以，2r（一定），即圆柱的面积和高成正比例，高扩大3倍，则侧面积也随着扩大3倍故答案为：【点评】解答此题的关键是，将圆柱的侧面积公式适时变形，找出侧面积和高的关系，即可得到答案15【分析】要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论【解答】解：圆柱的表面积底面积2+侧面积r22+2rh，由此可知，圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以原题说法错误故答案为：【点评】此题考查了对圆柱的表面积计算公式的掌握16【分析】圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积，侧面积等于底面周长乘高，2个底面积等于半径的平方乘再乘2，由此即可

38、判断【解答】解：侧面积是：C2rh，2个底面积是：2r22r2，表面积是：S2rh+2r22r（h+r），故答案为：【点评】此题主要考查了，用字母表示圆柱的表面积计算公式17【分析】这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得出结论【解答】解：45.12411.28（平方厘米）；答：这根木料的底面积是11.28平方厘米；故答案为：【点评】此类型的题解答时应明确：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n1次，增加2（n1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然

39、后根据题意进行解答即可四计算题（共1小题）18【分析】根据圆柱的表面积公式：S表S侧+S底2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.145220+3.1452231.420+3.14252628+157785（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是785平方厘米。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五应用题（共5小题）19【分析】首先用彩带的长度除以10求出圆柱横截面的周长，根据圆的周长公式：C2r，那么rC2，圆的面积公式：Sr2，把数据分别代入公式解答。【解答】解：25.12103.1422.5123.1420.4（分米）0.4分米4厘米3.1443.141650.24（

40、平方厘米）答：这根柱子横截面的面积是50.24平方厘米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。20【分析】根据环形面积公式：S（R2r2），求出纸筒的底面积，然后圆纸筒的底面积除以纸的厚度就是总长度。【解答】解：80厘米0.8米20厘米0.2米0.1毫米0.0001米3.14（0.82）2（0.22）20.00013.140.160.010.00013140.150.00010.4710.00014710（米）答：总长度是4710米。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21【分析】根据生活经验可知，水杯的布套无盖，根据圆柱的侧面积

41、公式：Sdh，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.141020+3.14（102）231.420+3.1425628+78.5706.5（平方厘米）答：至少用了706.5平方厘米布料。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22【分析】根据圆柱的侧面积公式：S2rh，把数据代入公式解答。【解答】解：23.140.623.76827.536（平方米）答：轧路的面积是7.536平方米。【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23【分析】根据题意可知，把铁块放入容器中，上升部分水的体积就等于这个铁块的体积，根据圆柱的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14（62）2（97）3.149228.26256.52（立方厘米）答：这个铁块的体积是56.52立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。