【学霸笔记】3.7 公倍数和最小公倍数—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练苏教版（含解析）.docx

1、学霸笔记苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练3.7 公倍数和最小公倍数第三单元 因数与倍数教学目标1使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。2使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。3使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。教学重难点教学重点：求两个数的公倍数和最小公倍数教

2、学难点：理解求公倍数和最小公倍数的方法。【重点剖析】求两个数的公倍数和最小公倍数，可以分别列举出这两个数的若干个倍数，再从中找出这两个数的公倍数，其中最小的就是它们的最小公倍数；也可以先列举出较大数的若干个倍数，再从这些倍数中找出较小数的倍数，从而找出这两个数的公倍数，其中最小的就是它们的最小公倍数。【典例分析1】有一堆糖果，总数不超过40粒，把它们平均分给明明、亮亮、欢欢、乐乐和佳佳五个小朋友，分完后还多2粒，这堆糖果最少可能有 粒，最多可能有 粒【分析】平均分给明明、亮亮、欢欢、乐乐和佳佳五个小朋友，分完后还多2粒，说明这堆糖果的粒数是5的倍数加2，求最少可能有多少粒即是求5的最小倍数加2

3、，最多可能有多少粒，就是求5的倍数加2不超过40最大为多少【解答】解：5的最小倍数为5，5+27；57+235+237，答：这堆糖果最少可能有7粒，最多可能有37粒故答案为：7，37【点评】本题考查了倍数问题，关键是得出求最少可能有多少粒即是求5的最小倍数加2，最多可能有多少粒，就是求5的倍数加2不超过40最大为多少【典例分析2】把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数 【分析】求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5，所得积就是这个数的倍数，据此写出6和8的倍数，然后填在圈里【解答】解：【点评】本题主要考查求一个倍数的方法：用这个数分别乘

4、以自然数1，2，3，4，5，所得积就是这个数的倍数【题干】在里填上合适的数，组成四位数，使它有因数2，且是3和5的公倍数1625214【题干】一盒糖果，无论每次数5粒还是6粒，都能正好数完把这盒糖果平均分给10个小朋友，能正好分完吗？【题干】把8和10的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。两个数 （填“有”或“没有”）最大的公倍数，公倍数的个数是 的。一选择题（共5小题）1两个数的（）的个数是无限的A最大公因数B最小公倍数C公因数D公倍数2任何两个自然数的（）的个数是无限的A公倍数B公因数C倍数3两个合数的（）有无数个。A公因数B公倍数C最大公因数D最小公倍数4两个非0自然数的

5、公倍数的个数是（）A有限的B无限的C有多有少54和5的最小公倍数是（）A4B5C20二填空题（共5小题）6一个三位数同时是2和3的倍数，这个数最大是 ，最小是 7同时是2，3，5的倍数的最小三位数是 ，最大三位数是 8一个数既是24的因数，又是4的倍数这个数最大是 ，最小是 97和27的最小公倍数是 10一个两位数，既是3的倍数又是4的倍数，这样的两位数最小是 ，最大是 三判断题（共5小题）11两个数的公因数一定是这两个数的公倍数的因数。 12因为ab36，所以36是a和b的公倍数 134和9没有公因数 14两个数的乘积一定是它们的公倍数 15两个不为0的自然数相乘，积一定是它们的公倍数。 四

6、应用题（共2小题）16小明和小刚同时开始做作业，小明做8分钟休息2分钟，小刚做12分钟休息2分钟，问两人若要同时休息至少要隔多少分钟？17向阳小学的五（1）班是一个人数不超过50人的班级学生做操，每6人一队和7人一队都正好站齐，五（1）班有多少人？五操作题（共1小题）18看谁找得快（连一连）六解答题（共2小题）19一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？20甲、乙、丙三个数，甲和乙的最小公倍数是12，乙和丙的最小公倍数的15甲、乙、丙三个数的最小公倍数是多少？一选择题（共5小题）124是4和12的（）A最小公倍数B公倍数C公因数2一个数是8的倍数，那么它一定也是（）的

7、倍数A4B6C12D163要使50是2、3、5的公倍数，里不能填（）A1B5C74某班的学生无论分成6人一组或4人一组，都刚好分完，则下列（）可能是这个班的人数A30人B60人C40人D42人5用3、5、7除，余数都是1的数有（）A有限的个数B无数个C没有一个二填空题（共5小题）6有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转 次能使6个学生都面向北7学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有 面小旗不要移动850以内8和12的公倍数有 ，它们的最小公倍数是 9一个数的最大因数是16，最小倍数也是16，这个数的因数有 ；这个数与12的公倍数有 1

8、0一个数大于60，小于100，它同时是2、3、5的倍数，这个数是 三判断题（共5小题）1148是6和8的公倍数 12A和B是相邻的两个自然数，它们的公倍数一定是A和B的乘积 13两个数的最小公倍数一定大于这两个数 14小明认为8和9的公倍数只有72 1520和30的公倍数有无数个 四解答题（共5小题）16某班的人数既是6的倍数，又是8的倍数，并且接近50人这个班有多少人？17五年级某班不足50个学生，要分成3人一组，5人一组，9人一组，都恰好分完这个班共有多少名学生？18星星小学五（1）班的同学做广播操，班长在前面领操，其它学生排成每行8人或10人都正好是整行已知这个班的人数不超过50人，五（

9、1）班共有学生多少人？19五年级A班在分组进行大扫除时，8人一组或6人一组都刚好分完如果这个班人数在50人以内，那么，五年级A班可能是多少人？20有两根竹竿，分别长35厘米和28厘米，若把它们锯成同样长的小节，且没有剩余，每小节最长是多少厘米？【变式训练1】【分析】既有因数3，又是2和5的公倍数的数，就是同时是2、3、5的公倍数，要想满足是3的倍数，个位上可以是0、3、6、9，而0、3、6、9中只有0能满足同时是2和5的倍数，即个位上是0即可满足同时是2、3、5的公倍数；由此解答即可【解答】解：1620，是2、3、5的倍数；5220，是2、3、5的倍数；1440，是2、3、5倍数故答案为：0，

10、2、0，4、0【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意个位上是0的数同时是2和5的倍数【变式训练2】【分析】由于每次数5粒还是6粒，都能正好数完说明这盒糖的粒数是5和6的公倍数，5和6的最小公倍数是30，30又是10的倍数，所以能正好分完【解答】解：根据分析知：这盒糖的粒数是5和6的公倍数，5和6的最小公倍数是30，30又是10的倍数，所以把这盒糖果平均分给10个小朋友，能正好分完答：能正好分完【点评】此题考查的目的是理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法【变式训练3】【分析】根据找一个数倍数的方法分别列举出8和10的倍数，进而求出8和10的公倍数。【解答】解：如图：

11、两个数没有最大的公倍数，公倍数的个数是无限的。故答案为：没有；无限。【点评】明确找一个数倍数的方法，是解答此题的关键。基础达标练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】一个数的约数是有限的，所以两个数的公约数一定是有限的；一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，但两个数的最大公约数和最小公倍数只有一个，由此解决问题即可【解答】解：两个数的公约数是有限的；两个数的公倍数的个数是无限的，但两个数的最大公约数和最小公倍数只有一个；故选：D【点评】此题考查两个数的公约数和公倍数的个数：两个数的公约数是有限的；两个数的公倍数的个数是无限的；紧扣定义解答问题2【分析】根据公约数和公倍数的意义可

12、知；公约数是两个数的公有的质因数，有最大公因数个数是有限的，公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，有最小公倍数，个数是无限的，据此解答【解答】解：如4，84，8的公因数有1，2，44，8的公倍数有8，16，24，32有无数个，所以任何两个自然数的公倍数的个数是无限的故选：A【点评】主要考查公倍数的意义，有最小而没有最大的3【分析】公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，两个合数的最小公倍数乘2、3、4.就可以得到这两个合数的公倍数，因此公倍数的个数是无限。【解答】解：两个合数的最小公倍数乘2、3、4.就可以得到这两个合数的公倍数，因此公

13、倍数的个数是无限。故选：B。【点评】本题主要考查公倍数的意义，注意掌握两个数的最小公倍数和这两个数的公倍数的关系。4【分析】因为一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，所以两个数公倍数的个数也是无限的。据此判断即可。【解答】解：因为一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，所以两个非0自然数的公倍数的个数是无限的。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解倍数、公倍数的意义，明确：一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。5【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积。【解答】解：4和5的最小

14、公倍数是4520。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。二填空题（共5小题）6【分析】因为2和3最小公倍数是6，所以求同时是3、2的倍数的最大三位数，即求1000以内的6的最大倍数；求同时是3、2的倍数的最小三位数，即求大于或等于100的6的最小倍数；依此的解答即可【解答】解：2和3最小公倍数是6，同时是3、2的倍数的最小三位数是617102；最大三位数是：6166996故答案为：996，102【点评】此题考查了找一个数倍数的方法，既应明确：求同时是3、2的倍数的最小三位数，即求大于或等于100的6的最小倍数；求同时是3、2的倍数的最大三位数，即求1000

15、以内的6的最大倍数7【分析】根据2、3、5倍数的倍数的特征解答：要想是最小的三位数百位上应是1，然后要先满足个位上是0才能既是2的倍数又是5的倍数，即个位上是0，百位上是1的数，这时1+01，只要十位上加上2，即1+0+23就满足是3的最小倍数，要使这个三位数最大，百位上是9、十位上是9，个位上是0，即9+9+018，就满，3的倍数的特征，据此写出能同时是2、3、5倍数的最小的三位数和最大三位数【解答】解：由分析知：同时是2，3，5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990故答案为：120，990【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征8【分析】24的因数有1、2、3、4、6

16、、8、12、24，其中是4的倍数的数有4、12、24，所以一个数既是24的因数，又是4的倍数这个数最大是24，最小是4【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中是4的倍数的数有4、12、24，所以一个数既是24的因数，又是4的倍数这个数最大是24，最小是4故答案为：24，4【点评】本题主要考查了找一个数的因数和倍数的方法9【分析】7和27是互质数关系，所以这两个数的最小公倍数是727189【解答】解：7和27是互质数关系，所以这两个数的最小公倍数是727189故答案为：189【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小

17、公倍数；数字大的可以用短除解答10【分析】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是3412，再根据找一个数的倍数的方法，求出两位数中12的倍数即可【解答】解：3和4的最小公倍数是3412，两位数中，12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96、108，所以一个两位数，既是3的倍数又是4的倍数，这样的两位数最小是12，最大是96故答案为：12，96【点评】本题考查的是理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数、最小公倍数的方法及应用三判断题（共5小题）11【分析】根据公因数和最小公倍数的意义可知；两个数的公有的因数，叫做两个数的公因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和

18、各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答。【解答】解：两个数的公有的因数，叫做两个数的公因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：422，623，4和6的公因数有1、2，最小公倍数是22312，1、2都是12的因数，所以两个数的公因数一定是这两个数的公倍数的因数的说法是正确的。故答案为：。【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，注意两个数的最大公因数，一定是这两个数的最小公倍数的因数。12【分析】根据公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数；依此根据公倍数的定义举出反例进行解答即可【解答】解：因为ab36，所以

19、36是a和b的公倍数的说法错误，如：0.218036，因为a、b应为非0自然数故答案为：【点评】本题主要考查公倍数的意义，注意掌握两个数的乘积和这两个数的公倍数的关系13【分析】根据互质数的特征，可得4和9是互质数，它们的公因数只有1，不是没有公因数，据此判断即可【解答】解：根据互质数的特征，可得4和9是互质数，它们的公因数只有1，不是没有公因数，所以原题说法错误故答案为：【点评】此题主要考查了互质数的特征14【分析】两个小数的乘积不一定是这两个数的公倍数【解答】解：两个小数的乘积不是它们的公倍数，故题干的说法是错误的。故答案为：【点评】本题主要考查公倍数的意义，注意掌握两个数的乘积和这两个数

20、的公倍数的关系15【分析】例如6和9这两个非0的自然数，它们的积是6954，54是它们的公倍数，是6的9倍，是9的6倍，但不是它们的最小公倍数，它们的最小公倍数是18；即可得解。【解答】解：两个非0的自然数1和2、2和3或者6和9.，它们的积一定是它们的公倍数是正确的。故答案为：。【点评】采用特殊值法，可以解决此类问题。四应用题（共2小题）16【分析】小明做8分钟休息2分钟，即10分钟一个循环周期，小刚做12分钟休息2分钟，即14分钟一个循环周期，10和14的最小公倍数是70，即两人同时休息后至少经过了70分钟，再减去减2分钟就是间隔的时间；据此解答【解答】解：8+21012+21410251

21、42710和14的最小公倍数是25770，70268（分钟）答：两人若要同时休息至少要隔68分钟【点评】本题主要考查公倍数的实际应用，关键是明确两人同时休息后至少经过了70分钟17【分析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求6和7的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可【解答】解：6742（人）答：五（1）班有42人【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数五操作题（共1小题）18【分析】找一个数倍数方法是让这个数分别乘1，乘2，乘3；找两个数的公倍数的方法是一一列举两个数倍数

22、，找出他们共有的倍数就是他们的公倍数据此回答【解答】解：（1）6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48题目中符合题意的6的倍数有48，6，12，36，18，24，30，42（2）8的倍数有：8，16，24，32，40，48题目中符合题意的8的倍数有：48，8，24（3）综上所述，题目中既是6的倍数又是8的倍数的数是48，24故答案为：【点评】这道题解题的关键是熟练掌握找一个数的倍数的方法以及找两个数公倍数的方法六解答题（共2小题）19【分析】根据题意可知，这个数是8和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答【解答】解：求8和12的最小公倍数，8222，12223

23、，8和12的最小公倍数是：222324；答：这个数是24【点评】此题考查的目的是掌握求两个数的最小公倍数的方法20【分析】求甲、乙、丙三个数的最小公倍数，也就是求12和15的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，最大公约数是公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积；由此解答【解答】解：12223，1535，甲、乙、丙三个数的最小公倍数：223560；答：甲、乙、丙三个数的最小公倍数是60【点评】本题主要考查求两个数的最小公倍数的方法强化提优练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，由此解答【解答】解：4和12的公倍数有1

24、2、24、36；所以24是4和12的公倍数；故选：B【点评】本题主要考查学生理解和掌握公倍数的意义及求法2【分析】因为8和4是倍数关系，8是4的2倍；所以一个数是8的倍数，就一定是4的倍数；进而得出结论【解答】解：842一个数是8的倍数，一定是4的倍数；故选：A。【点评】解答此题应结合题意，根据两个数的特点，进行分析、解答即可3【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，由此可知：5口0，个位上填0，能被2、5整除，填上数只要能被3整除即可，十位上可以填1、4、7【解答】解：50，要使这个数是2、3、5的公倍数，这个数是510、540、570；不

25、能填5，因为填5后不是3的倍数；故选：B【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用4【分析】求这个班的人数即求4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，然后写出4和6的公倍数，然后进行选择即可【解答】解：422，623，4和6的最小公倍数是22312，4和6的公倍数有12，24，36，48，60；故选：B【点评】此题考查的是求两个数的公倍数，应掌握求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可5【分析】用3、5、7除，余数都是1的数，是比3、5、7的公倍数多1的数，由于3、5、7的公倍数有无数个，所以用3、5、7除，余数

26、都是1的数有无数个；据此解答【解答】解：用3、5、7除，余数都是1的数，是比3、5、7的公倍数多1的数，由于3、5、7的公倍数有无数个，所以用3、5、7除，余数都是1的数有无数个；故选：B【点评】解答此题要明确几个数的公倍数有无数个二填空题（共5小题）6【分析】由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做3056（次）【解答】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：3056（次）；故答案为：6【点评】完成本题的关键是

27、明白6个学生向后转的总次数应是5和6的公倍数7【分析】分析题意可得，不动的小旗地点应该是4和5的公倍数所在的位置，找出400以内有几个4和5的公倍数即可【解答】解：400以内4与5的公倍数有20、40、60、80、100、120、140、160、180、200、220、240、260、280、300、320、340、360、380、400共20个故答案为：20【点评】此题考查利用公倍数解决实际问题8【分析】一个数的最小倍数是它本身，首先分别找出50以内8和12的倍数，进而求出它们的公倍数及最小公倍数据此解答【解答】解：50以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48；50以内12的倍数有：

28、12、24、36、48；50以内8和12的公倍数有：24、48，它们的最小公倍数是24故答案为：24、48；24【点评】此题考查的目的是理解公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数及最小公倍数的方法9【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数据此解答【解答】解：因为一个数的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，所以一个数的最大因数是16，最小倍数也是16，这个数是1616的因数有：1、2、4、8、16；16的倍数有：16、32、48、64、80、96；12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96；所

29、以16和12的公倍数有48、96故答案为：1、2、4、8、16；48、96【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用，以及求两个的数的公倍数的方法及应用10【分析】一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30，其它如60、90、120；30的整数倍同时是2、3、5的倍数；据此得解【解答】解：2、3、5互质，所以2、3、5的最小公倍数是：23530；一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30；一个数大于60，小于100，它同时是2、3、5的倍数，这个数只能是90故答案为：90【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两

30、个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答三判断题（共5小题）11【分析】根据公倍数的意义，两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数据此解答【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、36、48、60、72；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72；所以6和8的公倍数有：24、48、72；其中6和8的最小公倍数是24故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数、最小公倍数的方法12【分析】根据公倍数的意义可知，公倍数是两个数公有的倍数，有无数个，有最小的

31、而没有最大的相邻的两个自然数互质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积据此解答【解答】解：相邻的两个自然数如4、5；4、5的最小公倍数是：4520，公倍数还有20240，20360，20480，所以相邻的两个自然数的公倍数有无限个，其中最小的是它们的乘积故答案为：【点评】本题主要考查公倍数和最小公倍数的意义13【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数，由此解答【解答】解：如果两个数是倍数关系，这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数所以原题说法是错误的故答案为：【点评】此题主要根据求两个数是倍数关系时的最小公倍数的方法解决问题1

32、4【分析】根据找一个倍数的方法，进行列举解答即可【解答】解：8和9是互质数，最小公倍数是8972公倍数有72，144、216所以小明认为8和9的公倍数只有72说法错误故答案为：【点评】解答此题的关键是要明确求一个数的倍数的方法15【分析】20和30的最小公倍数是60，所以它的公倍数有60n（n是非零的自然数）个如：60，120，180据此解答【解答】解：20和30的公倍数有无数个正确故答案为：【点评】本题主要考查了学生对公倍数知识的掌握情况四解答题（共5小题）16【分析】由题意得：某班的人数既是6的倍数，又是8的倍数，说明这个班人数既是6的倍数，又是8的倍数，而且最接近50，先求出6和8的公倍

33、数，再找出最接近50的数即可解答【解答】解：由题意得：总人数是6和8的公倍数，6和8的公倍数有：24、48、72，所以最接近50的是48所以这个班有48人答：这个班有48人【点评】此题主要考查利用求两个数的公倍数的方法灵活解决实际问题17【分析】分别按3、5和9人分组，学生都正好分完，也就是求50以内的3、5、9的公倍数，即求50以内的5、9的公倍数，据此解答即可【解答】解：5和9的最小公倍数是45，所以这个班共有45名学生；答：这个班共有45名学生【点评】解答此题的关键是先求出5和9的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论18【分析】根据题意，班长在前面领操，其它学生排成每行8人或10人都正

34、好是整行也就是这个班的学生人数比8和10的最小公倍数多1人，因此，首先求出8和10的最小公倍数，然后再加1即可【解答】解：8和10的最小公倍数是：8222，1025，所以8和10的最小公倍数是：222540；五（1）共有学生：40+140（人）答：五（1）班共有学生41人【点评】此题属于运用求最小公倍数的方法解决有关的实际问题，解答关键是抓住重点句子“班长在前面领操，其它学生排成每行8人或10人都正好是整行”，意思是不包括班长，其它学生排成每行8人或10人都正好是整行根据求两个数的最小公倍数的方法解答19【分析】要求五年级A班可能是多少人，即求8和6的公倍数是多少，先根据求两个数的最小公倍数的

35、方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；先求出最小公倍数，然后结合题意，得出结论【解答】解：8222，623，8和6的最小公倍数是222324；50以内8和6的公倍数有24，24248；所以可能是24人，也可能是48人；答：五年级A班可能是24人，还可能是48人【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答20【分析】要求每小节最长是多少厘米，即求35和28的最大公约数，先把35和28进行分解质因数，然后根据求两个数公有的约数的连乘积即这两个数的最大公约数即可【解答】解：3557，28227；则35和28的最大公约数为7；答：每小节最长是7厘米【点评】解答此题的关键是：要明确要求的问题即这两个数的最大公约数，然后进行解答即可