【学霸笔记】4.4 约分—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练人教版（含解析）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、学霸笔记苏教版2021-2022学年人教版数学五年级下册同步重难点讲练4.4 约分第四单元 分数的意义和性质教学目标1.进一步理解公因数和最大公因数的概念。2.通过数学活动过程，训练思维的有序性和条理性。3.理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。4.培养思维的简洁性。5.能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题；通过独立思考、合作探究，培养应用所学数学知识解决问题的能力。教学重难点【教学重点】理解最大公因数的求法；理解并掌握约分的方法。【教学难点】熟练掌握最大公因数的求法；概括出最简分数的概念。【重点剖析】1.几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数

2、。2.在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。3.约分的方法：用分子和分母共有的质因数依次去除；直接用分子和分母的最大公因数去除。【典例分析1】圈出下面的最简真分数并把其余的分数约分，是假分数的化成带分数。、。【分析】真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，据此找出最简真分数后，然后根据分数的基本性质将非最简分数约分化成最简分数即可；假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为带分数的整数部分（或整数。当分子为分母的倍数时，这样的假分数能化成整数），余数作分子，分母不变。【解答】解：

3、1【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握。【典例分析2】猜猜我是谁【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数进行分析解答即可根据“一个数既是12的倍数，”说明这个数12；又因为“这个数是12的因数，”说明这个数12；因此这个数是12【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；12的因数有：1、2、3、4、6、12；12和18的最大公因数是6；根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，所以一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是1

4、2如下图：故答案为：6，12【点评】本题考查了找一个数的因数的方法和倍数、因数中的特征之一，即一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数【题干】找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里【题干】写出每组数的最大公因数15和60； 12和13； 18和21【题干】有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？一选择题（共5小题）1如果m9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（）AmB9CnDmn2下面每组数中，最大公因数是8的两个数是（）A8和18B12和32C

5、48和40312和18的最大公因数是（）A2B6C12D184有一个比20小的偶数，它既有因数3，又有因数4，这个数是（）A8B18C12D15如果甲数乙数10，（甲、乙两数均为大于0的自然数）那么甲、乙两数的最大公因数是（）A甲数B乙数C10D无法确定二填空题（共5小题）627和12的公因数有 。712和18有 个公因数，其中最大的公因数是 。8果园里栽了几排苹果树，每排苹果树的棵数都相同。甲、乙、丙三位小朋友各自数出的果树的总棵数分别是71，72，79，数对棵数的小朋友是 。9已知整数a和整数b的积是12，那么a和12的最大公因数是 。1018的因数有 ，24的因数有 ，18和24的公因数

6、有 ，最大公因数是 。三判断题（共5小题）1116和20的最大公因数是4。 12如果a、b是互质数，那么a、b的最大公因数是a。 13如果a2b，（a、b不为0的自然数），那么a和b的最大公约数是a。 14两个相邻偶数的最大公因数是1。 15两个相邻的自然数（0除外）的最大公因数是1。 四计算题（共1小题）16约分。五应用题（共5小题）17新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？18一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？19如果A23579，B

7、245712，那么A和B的最大公因数是多少？20化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次后，得原来的分数是多少？21李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程（她们购买芒果的单价和数量都是整数）一选择题（共5小题）1下面每组中两个分数相等的是（）。A和B和C和2如果a4b，那么a、b的最大公因数是（）AaBbC1Dab372和24的最大公因数是（）A24B72C12D64下面说法错误的是（）AA和B的最大公因数是2BA和B的最小公倍数是144CA和B只有公因数1和2DA和B都是偶数，也都是合数5自然

8、数甲的质因数包含两个2和三个3，自然数乙的质因数包含三个2和两个3。它们的最大公因数是（）。A4B9C36D12二填空题（共5小题）6一个自然数既是48的因数，又是12的倍数，这个数可能是 。36和16的公因数有 7两个数的积是25，它们的最大公因数是1，这两个数分别是 和 。8A，B都是大于零的自然数，且AB1，A和B的最大公因数是 。9一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数1，则这个两位数最大是 ，这个两位数最小是 10已知a2315，b2157，那么a，b的最大公因数是 。三判断题（共5小题）11把约分后得到，这个分数变小了 12a和b都是自然数，如果ab7，那么a

9、和b的最大公约数是7 13分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变 14甲数是乙数的12倍，它们的最大公因数是乙数。 15相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1 四计算题（共1小题）16将下列分数化成最简分数。（1）（2）五应用题（共2小题）17（1）我是一个质数，我和另一个质数的和是最大的两位数，我比较小你知道我是谁吗？（2）我是9的倍数，我还是72的因数，我可能是多少？（3）18化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次后，得原来的分数是多少？六操作题（共1小题）19想一想，连一连。七解答题（共2小题）20把一张长120厘米、宽100厘米的长方形裁成大小相等的正方形

10、，纸无剩余，至少能裁成多少个正方形？21植树节前夕，李老师把42棵杨树苗和30棵柳树苗平均分给了五（1）班的几个小组，正好分完五（1）班最多有几个小组？每个小组分到的杨树苗和柳树苗的棵数分别是多少棵？【变式训练1】【分析】先根据分解因数的方法找出15和10的因数，再找出它们的公因数即可求解【解答】解：【点评】本题考查了找一个数因数的方法，以及求两个数公因数的方法【变式训练2】【分析】（1）15和60是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，其中15是较小数据此解答；（2）13和12是互质数，互质数的最大公因数是1（3）把18和21分解质因数，找出这两个数公有的质因数，求出它们的积就是这两个数的

11、最大公因数；【解答】解：（1）15和60是倍数关系，它们的最大公因数是：15；（2）13和12是互质数，它们的最大公因数是：1；（3）18233，2137所以18和21的最大公因数是3【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数的求法，注意分清两个数的关系，掌握倍数关系和互质数关系的两个数的最大公因数的求法【变式训练3】【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积由此解答即可【解答】解：242223，162222；24和16的最大公因数是2228；2416（88），241664，6（个）；答：裁成的正方形边

12、长最大是8厘米，一共可以剪6个这样的正方形【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题基础达标练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答即可。【解答】解：因为m9n（m和n都是不为0的整数），即m是n的9倍，所以m和n的最大公因数是n。故选：C。【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。2【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍

13、数。据此分别求出它们的最大公因数即可。【解答】解：A.822218233所以8和18的最大公因数是2；B.122233222222所以12和32的最大公因数是224；C.4822223402225所以48和40的最大公因数是2228。故选：C。【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。3【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【解答】解：1222318233所以12和8的最大公因数是236。故选：B。【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关

14、键。4【分析】分别找出20以内3的倍数和4的倍数，再找出20以内3和4的公倍数即可。【解答】解：20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18；20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；所以20以内既是3的倍数，又是4的倍数是12。故选：C。【点评】本题主要考查了求两个数公倍数的方法。5【分析】因为甲数是乙数的10倍（甲、乙均是不为0的自然数），根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可。【解答】解：甲数乙数10甲数乙数10甲数是乙数的10倍（甲、乙均是不为0的自然数），那么甲乙两个数成倍数关系，所以甲、乙两数的最

15、大公因数是乙数。故选：B。【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。二填空题（共5小题）6【分析】列出27和12的所有因数，找出它们公有的因数。【解答】解：27的因数有：1，3，9，27；12的因数有：1，2，3，4，6，12；27和12的公因数有：1，3。故答案为：1，3。【点评】此题重点考查找一个数的因数的方法及公因数的定义。7【分析】利用分解质因数的方法和求一个数的公因数的方法即可解决问题。【解答】解：12的因数有：1，2，3，4，6，12；18的因数有：1，2，3，6，9，18；所以1

16、2和18的公因数有：1，2，3，6，共有4个；其中最大的公因数是6。故答案为：4，6。【点评】此题是考查求一个数的公因数和最大公因数的方法。8【分析】根据题意，总棵树一定是行数的倍数，故这个数一定是合数。【解答】解：71、79这两个数都是质数，只有7222233是合数，所以数对棵树的小朋友是乙。故答案为：乙。【点评】此题考查了质数和合数的意义及运用。9【分析】整数a和整数b的积是12，据此可知：12是a的b倍，两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【解答】解：ab12，所以12是a的b倍，所以a和12的最大公因数是a。故答案为：a。【点评】熟练掌握两个数为倍数关系，则

17、最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。10【分析】首先找一个数的因数，可以一对一对的找，把18和24分别写出两个数的乘积，然后每一个乘积中的因数都是它们的因数，再写出18和24的公因数和最大公因数是多少即可。【解答】解：因为181182836，所以18的因数有：1、2、3、6、9、18；因为241242123846，所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；所以18和24的公因数有：1、2、3、6，最大公因数是6。即：18的因数有1、2、3、6、9、18，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，18和24的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。故答案为：

18、1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、6；6。【点评】此题考查了找一个数的因数和找两个数的公因数、最大公因数的方法，要熟练掌握。三判断题（共5小题）11【分析】两个数的最大公因数是这两个数的公有质因数的连乘积，据此求解。【解答】解：16222220225所以16和20的最大公因数是224。故原题说法正确。故答案为：。【点评】此题主要考查了求两个数最大公因数的方法，要熟练掌握。12【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；如果两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积；直接解答即可。【解答】

19、解：如果a、b是互质数，那么a与b的最大公因数是1；所以原题说法错误。故答案为：。【点评】此题考查了两个数互质时的最大公因数和最小公倍数：两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。13【分析】两个数为倍数关系，则最大公约数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【解答】解：a2b，（a、b不为0的自然数）所以ab2，即a是b的2倍，所以a和b的最大公约数是b。所以原题说法错误。故答案为：。【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公约数是较小的数是解题的关键。14【分析】两个相邻的非零偶数，即两数相差2，它们的最大公因数是2。【解答】解：两个相邻偶数的最大公因数是2，所以题干的说法是错误的

20、。故答案为：【点评】本题主要考查了学生对最大公因数知识的掌握情况。15【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。【解答】解：两个相邻的自然数（0除外）是互质数，所以它们的最大公因数是1。故答案为：。【点评】明确相邻的两个非0自然数是互质数，互为质数的两个数的最大公因数是1是解题的关键。四计算题（共1小题）16【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。【解答】解：【点评】此题考查的目的是掌握利用分数的基本性质，掌握分数约分的方法。五应用题（共5小题）17【分析】红包

21、里的钱既是48的因数，也是54的因数，实际就求48和54的公因数，分别将48和54的因数都写出来，再找出公因数即可。【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；所以48和54的公因数有：1，2，3，6。答：爸爸给年年发的红包可能是1元、2元、3元、6元。【点评】熟练掌握求两个数的公因数的方法是解决此题的关键。18【分析】由做成同样大小的正方形，且没有剩余，可知：正方形木板的边长是120和90的公因数，要求木板的边长最长是多少cm，就是正方形木板的边长是120和90的最大公因数，用120和90分别除以它们的最大公因数

22、，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的正方形木板【解答】解：12022235，902335所以120和90的最大公因数是：23530，即正方形木板的边长是30厘米；（12030）（9030）4312（个）答：正方形木板的边长最长是30cm，可做成12个正方形【点评】解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形木板，且没有剩余，就是正方形木板的边长是120和90的公因数19【分析】求两个数最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积，由此解答即可【解答】解：因为A23579235733，B24571222257322所以A和B的最大公因数是：2573210答：A和B的最大公因数是2

23、10【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，即公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数20【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以3，再除以7，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘3，再乘7还原回去即可【解答】解：答：原来的分数是【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用21【分析】本题实质上是求16和24这两个数的最大公因数，也就是这两个数的公有质因数的连乘积【解答】解：实质上是求16和24这两个数的最大公因数，162222242223故16和24的最大公因数是2228答：这种芒果的单价最高是8元【

24、点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答强化提优练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】利用分数的基本性质把不是最简的分数进行约分或通分，把选项中的两个分数化成同分母的分数，然后比较即可。【解答】解：A.，不相等；B.，通过约分发现，这两个数相等；C.，不相等。故选：B。【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。2【分析】为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。【解答】解：如果a4b，那么a是b的4倍，所以a、b的最大公因数是b。故选：B。【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解题的关键。3【分

25、析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【解答】解：72243，所以72和24的最大公因数是24。故选：A。【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。4【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；可知：A是6，B是4，据此进行依次分析即可。【解答】解：由分析可知：A是6，B是4A.A和B的最大公因数是2，说法正确；B.A和B的最小公倍数是12，所以A和B的最小公倍数是144的说法错误；C.A和B只有公因数1和2，说法正确；D.A和B都是偶数，也都是合数的说法正确。故选：B。【点评】解答此题的

26、关键是根据题意，进行依次分析、进而得出结论：用到的知识点：因数和倍数的意义及找一个数因数和倍数的方法。5【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【解答】解：自然数甲22333自然数乙22233所以它们的最大公因数是223336故选：C。【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。二填空题（共5小题）6【分析】一个数既是48的因数，又是12的倍数，即求48以内（包括48）的12的倍数，那就先求出48的因数和12的倍数，再找共同的数即可；分别列举出36和

27、16的公因数，然后找出它们的公因数即可。【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；12的倍数有：12、24、36、48、.；这个数可能是12、24、48；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、24、36；16的因数有：1、2、4、8、16；36和16的公因数有1、2、4。故答案为：12、24、48；1、2、4。【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。7【分析】它们的最大公因数是1，那么这两个数是互质数，所以把25拆分为两个互质的数即可。【解答】解：25125所以两个数的积是25，它们的最大公因数是1，这两个

28、数分别是25和1。故答案为：25，1。【点评】解答本题关键是明确，互质的两个数，它们的最大公因数是1。8【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1。【解答】解：A，B都是大于零的自然数，且AB1，说明A，B是相邻的非0自然数，相邻的非0自然数是互质数，所以A和B的最大公因数是1。故答案为：1。【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。9【分析】10以内的合数有：4、6、8、9，它们的最大公因数是1，说明个位和十位上的数是互质数，那么4与9、8与9是互质数，再按从大到小的顺序排列出来，据此解答【解答】解：根据分析可知这个两位数可能是9

29、8或94或89或49，这个两位数最大是98，这个两位数最小是49故答案为：98，49【点评】本题主要考查质数和合数的意义，以及互质数的意义10【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。【解答】解：因为a2315，b2157所以a，b的最大公因数是：21530；故选：30。【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。三判断题（共5小题）11【分析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分

30、数，叫做约分；由此解答。【解答】解：所以原题说法错误。故答案为：。【点评】此题解答关键是理解和掌握分数的基本性质和约分的意义。12【分析】根据ab7，可知a和b有因数和倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答【解答】解：因为ab7，所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最大公因数是b故答案为：【点评】此题主要考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数的方法13【分析】约分是把分子、分母同时除以一个不为0的数；化成最简分数后，虽然分数大小没变，但是分子和分母都变小了，分数单位只和分母的大小有关，分母是几，分数单位就是几分之一

31、，分母小了，该分数单位就大了【解答】解：分数约分后，分子和分母都变小了，而分数单位只和分母有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，而分数单位就大；所以，原题说法错误故答案为：【点评】本题考查分数的约分及其分数单位，认真把握这两个概念是关键14【分析】当甲乙两个数是不为0的自然数时，甲数是乙数的12倍，根据当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答。【解答】解：当甲乙两个数是不为0的自然数时，甲数是乙数的12倍，它们的最大公因数是乙数；所以，原题说法错误。故答案为：。【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，较小的数为最大公因数，注

32、意这两个数是不为0的自然数。15【分析】相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，这是正确的，举例证明【解答】解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，这是正确的；故答案为：【点评】本题主要考查最大公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1四计算题（共1小题）16【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，据此解答。【解答】解：故答案为：，。【点评】此题考查的目的是理解最简分数的意义，掌握分数的基

33、本性质及应用是解决此题的关键。五应用题（共2小题）17【分析】（1）因为最大的两位数是99，先根据两个质数的和是奇数，判断出其中一个数为2，求出另一个数的值即可（2）因为72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72，；由此即可得出结论（3）在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数据此意义根据题目中的条件确定即可【解答】解：（1）因为两个质数的和为奇数，所以必有一个质数是奇数，另一个质数是偶数因为2是唯一的偶质数，9997+2，所以一个质数是2，另一个质数是97；答：较小的数是2（2）因为72的因数有

34、：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72，；所以这个数可能是：9、18、36、72答：这个数可能是9、18、36、72（3）77117，又11+718，所以这两个数是11，7，即最大是11，最小是7【点评】考查的是质数与合数，熟知“在所有质数中只有2是偶数”是解答此题的关键；根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论18【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，相当于分子、分母同时除以2，再除以3，再除以7，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2，再乘3，再

35、乘7还原回去即可【解答】解：分子：7237294；分母：9237378；原分数：答：原来的分数是【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用六操作题（共1小题）19【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。【解答】解：如图：。【点评】此题考查的目的是掌握利用分数的基本性质约分。七解答题（共2小题）20【分析】先求120、100的最大公因数，确定正方形的边长，再求裁成的正方形的个数【解答】解：12022235，1002255，22520（厘米），120100（2020）12000400，30（个），答：至少能裁成30个正方形【点评】此题主要考查学生应用最大公因数的求法解决实际问题的能力21【分析】根据题意，要求最多有几个小组，就是求出42与30的最大公因数，由此即可解决问题【解答】解：42237，30235，42与30的最大公因数是236，所以五（1）班最多有6个小组，4267（棵），3065（棵），答：五（1）班最多有6个小组，每个小组分到杨树苗7棵和柳树苗5棵【点评】此题考查了利用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题的方法