【小升初专项训练】08 发车间隔问题.docx

1、第8讲 发车间隔问题第一关 一般发车问题【知识点】一般间隔发车问题用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度汽车发车时间间隔【例1】 95路公交车上午6点到7点从上海火车站（始发站）共发出11班车（6点和7点整各有一班车开出）已知发出的相邻两班车的间隔时间相等，那么每过多少分钟就会从始发站开出一辆95路公交车？【答案】6【例2】 某人骑自行车在路上前行，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面向他驶来此人与电车的速度均保持不变，且不计电车停车的时间和上、下车乘客所用的时间那么每隔多少

2、分钟，从起点站发出一辆电车？【答案】6【例3】 小明从车站步行到学而思，小明边走边数，发现每6分钟有一辆车从后面追上来，下课后小明从学而思走到车站，发现每3分钟见到一辆车迎面而来，那么发车间隔是多少分钟?【答案】4来源:学科网ZXXK【例4】 某人沿公路骑自行车匀速前进他发现这一公路上的公共汽车每隔20分钟就有一辆车超过他，每隔12分钟有一辆车和他相遇发车时间间隔相同，求每隔多少分钟发一辆车？【答案】15【例5】 卡莉娅驾驶一辆北极狐高级轿车从家赶往体育场去看比赛，一路上不断有公交车经过，卡莉娅注意到每10分钟就有一辆公交车从对面驶来，每12.5分钟就有一辆公交车被卡莉娅超过，那么公交车的发车

3、间隔是多少分钟？【答案】100【例6】 小华沿着“春蕾杯”车的路线匀速行走，每6分钟迎面遇到一辆“春蕾杯”车，每12分钟有一辆“春蕾杯”车从后面追上小华问“春蕾杯”车每隔多少分钟发一辆？（假设“春蕾杯”车两边的总站每隔相同的时间发一辆车，途中匀速行驶，不停任何一站）【答案】8【例7】 小明步行，小英骑车，小英骑车的速度是小明步行的速度的3倍，两人同时同地出发，沿168路公交车线路同向而行，每隔15分钟有辆168路公交车超过小明，每隔30分钟有一辆168路公交车超过小英，已知168路公交车从始发站每次间隔相同的时间发一辆车，问168路公交车每次间隔多少分钟发一辆车？【答案】12【例8】 一个人骑

4、车沿一条公共汽车线路行驶，每隔3分钟有一辆公共汽车迎面经过骑车人，每隔15分钟有一辆公共汽车从旁边超过骑车人如果汽车从两端车站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆车？【答案】5【例9】 方方沿某路公共汽车线路以每小时4千米的速度步行，沿途该路公共汽车每9分钟就有一辆车从后面超过他每7分钟就又遇到迎面开来的一辆车，如果公共汽车按相等的时间间隔，以同一速度不停地运行，那么，公共汽车发出时间间隔是多少？【答案】7.875分钟【例10】 一电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行80米，每隔3分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔

5、10分有一辆电车从后面追上他则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？【答案】5【例11】 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车则电车总站每隔几分钟开出一辆电车？【答案】11【例12】 某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？【答案】12【例13】 某人在公路上行走，不时往返公共汽车从他身边开过，每隔4分钟就有

6、一辆与此人迎面相遇，每隔6分钟就有一辆从背后超过此人如果他与公共汽车均为匀速运动，且公共汽车的速度都一样，那么汽车站每隔几分钟发一班车？【答案】4.8【例14】 小明放学后沿某路公共汽车路线以每小时4千米的速度回家，途中每隔9分钟有一辆公共汽车超过他；每隔6分钟遇见迎面开来的一辆公共汽车如果公共汽车按相等的时间间隔发车，并以相同速度行驶，那么公共汽车每隔几分钟发一辆车？【答案】7.2【例15】 一人骑自行车和一人步行在同一条公路上，同方向行驶，驶车人的速度是步行人的4倍，每隔八分钟，有一辆公共汽车超过步行人，每隔十二分钟有一辆公共汽车超过骑车人，若公交车始发站发车时间不变，那么隔多少分钟发一辆

7、车？【答案】7.2【例16】 小明步行，小英骑车，小英骑车的速度是小明步行速度的3倍他们同时、同地沿100路公交车路线同向而行，每隔12分钟有一辆100路公共汽车超过小明，每隔24分钟有一辆100公共汽车超过小英已知100路公共汽车每隔同样的时间发一辆，那么100路公共汽车间隔多少分钟发一辆车？【答案】9.6【例17】 某市3路公共汽车站每隔一定时间发一次车有人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过一辆3路车；而迎面每隔 分钟有一辆3路车驶来求3路车站每隔几分钟发出一辆车？【答案】5【例18】 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光的2倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过小光

8、，每隔15分钟有一辆公共汽车超过小明已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，请问相邻两车间隔几分钟？【答案】 【例19】 某人从甲地走往乙地甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，而且两地发车的间隔都相等他发现每隔6分钟开过来一辆去甲地的公共汽车，每隔12分钟开过去一辆去乙地的公共汽车问：公共汽车每隔多少分钟从各自的始发站发车？【答案】8【例20】 某人乘坐观光船沿顺流方向从A港到B港前行，发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过，已知A、B两港之间货船发出间隔时间相同，且船速相同，均是水速的7倍，求货船的发出间隔时间是多少分钟？【答案】28【例21】

9、 小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔3分钟就能见到一辆332路公共汽车迎面开来；如果步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍，那么如果小明乘332路汽车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来【答案】2.4【例22】 A、B两地是电车的两个起点站，每隔12分钟发一辆车，电车每小时行25千米请问：（1）如果小明从A地坐电车去B地，那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎面开来？（2）如果小明从B地步行走向A地，每小时行5千米，那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎面开来？每隔多长

10、时间会有一辆电车从后面超过他？【答案】（1）6；（2）15【例23】 今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车，已知每隔1小时有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图所示，OA是第一列动车离开甲城的路程s与运行时间t的图象；BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s与运行时间t的图象；这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间是多少？【答案】0.6来源:学*科*网【例24】 某条道路上，每隔900米有一个红绿灯，所有的红绿灯都按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的时间周期同时反复变换，一辆汽车通过第一个红绿灯后，最快可以用每

11、小时多少千米的速度行驶，可以在所有的红绿灯路口都遇到绿灯?【答案】54【例25】 一个公共汽车站，发出五路车，这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，隔多少分钟又同时发第二次车?【答案】90【例26】 王师傅在某个特殊岗位上工作、他每上8天班后，就连续休息2天如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过多少个星期后他才能又在星期天休息？【答案】7【例27】 公共汽车总站有三条线路，第一条每8分钟发一辆车，第二条每10分钟发一辆车，第三条每16分钟发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车该总站发出最后一辆车是20：00，求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻【

12、答案】19：20【例28】 公交车站的小巴每4分钟发一班车，大巴每6分钟发一班车，两种车从早上6点同时发出第一班车后，至少要多长时间后再次同时发车？从早上6点到7点一小时内有多少次大小巴同时发车？【答案】12；5【例29】 12路公交车将在6时20分第一次到达人民医院站，以后每8分钟来一趟，15路公交车将在6时22分第一次到达人民医院站，以后每隔十分钟来一趟，这两路车将会在几点第一次同时到达人民医院站？【答案】7：30【例30】 机场上停着8架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分钟，便有一架飞机接着起飞在第一架飞机起飞后2分钟，有一架飞机在机场上降落，此后每隔6分钟，有一架飞机在机场上降落，降落在

13、机场上的飞机依次每隔4分钟在原有的8架飞机之后起飞从第一架飞机起飞以后，经过多长时间，机场上没有飞机停留？【答案】84分钟第二关 求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数【知识点】标准方法是：画图-尽可能多的列3个好使公式-结合s全程=vt-结合植树问题数数【例31】 某路公共汽车从一固定线路两端同时发车，每辆车都恰好60分钟到达终点泼，发车时间间隔均为10分钟某乘客从起点站坐上车到终点，途中可以看到几辆从相反方向开过来的该路公共汽车？【答案】3【例32】 长途车站有甲、乙两个终点站，汽车要用4小时才能使完全程，从上午6点开始，每个1小时从甲乙两站同时发出一辆公共汽车，最有一班车在下午4点发出

14、，问：从甲站发出的汽车司机最多能看到几辆迎面行驶来的公共汽车？最少能看到几辆？【答案】9；5【例33】 一条公交线路的两端分别是A站，B站，公交公司规定：（1）每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程（包括在中间站依靠的时间），当达到一端时停驶10分钟（2）A站和B站每6分钟各发一辆车那么，这条公交线路上需要的公交车至少有多少辆?【答案】20【例34】 由甲地到乙地有一条线路的巴士，全程行驶时间为42分钟，到达总站后，司机至少休息10分钟，巴士就调头行驶如果这条线路甲、乙两边总站每隔8分钟都发一辆（不必是同一时间），则这条线路至少需多少辆巴士？【答案】13【例35】 维佳和奥利娅通常相约在地下铁道

15、最后一站会面地铁的火车每隔一定的时间就开出一辆第一次维佳等了奥利娅12分钟，在此时间内开出了5辆火车；第二次维佳等了奥利娅20分钟，这段时间内开出了6辆火车；第三次维佳等了奥利娅30分钟，那么这段时间内可能有多少辆火车开出？【答案】10或11【例36】 某景点有一艘观光船，限乘158人该景点每天从9点到21点每小时发一次船，那么这艘船每天最多可以接待乘客多少人次？（观光时间为40分钟）【答案】2054来源:学*科*网【例37】 甲站有车26辆，乙站有30辆从上午8点开始，每隔5分钟由甲站向乙站开出一辆车，每隔7.5分钟由乙站向甲站开出一辆车，都经过1小时到达对方车站，问：最早在什么时刻，乙站车

16、辆数是甲站的3倍？总共持续多长时间？来源:学_科_网【答案】最早在10点5分，乙站车辆数是甲站的3倍，总共持续15分钟【例38】 有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出他从乙站到甲站用多少分钟？【答案】40【例39】 快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一

17、辆快速公交快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要多少分钟?【答案】27【例40】 沪宁高铁通车后，一列动车早晨8时从南京开往上海，途中停靠5个车站，每站各停车2分钟8时25分一列高速列车也从南京开往上海，途中不停车，高速列车的速度比动车快 ，结果两车同时到达上海高速列车从南京开到上海用时多少分钟？来源:Zxxk.Com【答案】75【例41】 甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车，每辆电车都是每隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到一辆迎面开来的电车如果电车行驶全程需要56分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分钟？【答案】60