【教学设计】《24.3锐角三角函数—1.锐角三角函数》（华东师大版）.docx

1、锐角三角函数本节教材是华东师大版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第24章第三节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。【知识与能力目标】1.通过实例探索得出当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值固定这一事实，从而得到锐角的三个三角函数的概念。2.运用锐角三角函数的概念解决一些简单的直

2、角三角形问题。【过程与方法目标】1.使学生会利用三角函数的定义，表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值.2.使学生会利用锐角三角函数的定义求三角函数值.3.使学生学会运用参数法求三角函数值.【情感态度价值观目标】培养学生的数形结合的思想和探索的精神.【教学重点】三个锐角三角函数的定义。【教学难点】理解对于锐角的每一个确定的值，其对边与斜边，邻边与斜边，对边与邻边，比值也是唯一确定的。课前准备课件、多媒体、三角板、练习本教学过程一、导入1、直角三角形的两个锐角有什么关系？2、直角三角形的三条边有什么关系？直角三角形的两个锐角互余，我们知道了直角三角形角之间的关系；勾股定理，我们知道了直角三角形边

3、之间的关系，那么直角三角形的边和角之间又有什么样的关系呢？这节课我们一起探索锐角三角函数。二、探索边角关系通过两个问题探索得出当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定的这一事实。1、网球比赛时，发球往往是制胜的关键。如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，假设球沿直线前进而且落在离网4米的位置上，求球拍击球的高度h。2、如果小明第二次发球仍擦网而过落在同一位置，求球拍击球的高度h。思考：(1).两次发球，球飞行的路线与地面的夹角有变化吗？(2).两次发球，击球高度与球到落地点的水平长度的比值变化吗？3.动画展示4.归纳在RtABC中，只要一个锐角的大小不变（

4、如A=34），那么不管这个直角三角形的大小如何，该锐角的对边与邻边的比值都是一个固定的值。三、验证猜想通过证明，得出锐角三角函数的概念，初步理解锐角三角函数的概念。1、观察右图中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它们之间有什么关系？2.想一想：对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的吗？思考：如果A的大小变了，它们的比值有变化吗？3、归纳概念这几个比值都是锐角A的函数，记作sin A、cos A、tan A、，即 正弦sin A= 余弦cosA= 正切tan A= 4、你能说出B的三角函数吗？ 5、应用锐角三角函数注意的问题四、例题分析 通过例题分析，巩固对锐角三角函数的理解。 1、例1 .如图，在RtABC中，C=90，AC=15，BC=8，试求出A的三个三角函数值 2、探索sinA，cosA的取值范围。 3、证明sin2A+cos2A=1 五、课堂练习 通过课堂练习，运用锐角函数解决简单的直角三角形问题，再次加深对锐角三角函数的理解。 六、总结 1、这节课我们学习了什么内容？正弦sin A= 余弦cosA= 正切tan A= 锐角A的正弦、余弦、正切，统称为锐角A的三角函数.。2、0sinA1,0cosA1，sin2A+cos2A=1教学反思略。