【易错题精析】第7讲 角的概念和度量（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（人教版含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、第7讲 角的概念和度量（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.角的含义。从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边，角通常用符号“”来表示。温馨提示：角也可以看成由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。2.角的度量单位。把圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，大小为1度，记作1。3.用量角器度量角的度数的方法。（1）把量角器的中心点和角的顶点重合；（2）刻度线和角的一条边重合；（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。1.角的两边是两条射线。2.量角时，角的一边与

2、内圈的0刻度线重合，就读内圈刻度；角的一边与外圈的0刻度线重合，就读外圈刻度。3.开口向右的角一般要看内圈刻度。【易错一】下图中有（）个角。A1B2C3【解题思路】单独的角有2个，两个角组成的角1个。【完整解答】下图中一共有213个角。答案：C【易错点】角的个数射线条数（射线条数1）2。【易错二】图中量角器上1表示的角是（）。A150B30C135【解题思路】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。【完整解答】观察上图可知，1150答案：A【易错点】本题主要考查学生用量角器度量角的度数方法的掌握和灵活运用。【易错三】小

3、励把一个正方形卡片剪掉一个角，请问该正方形卡片还剩几个角？（用绘图解答，剪掉的部分用阴影表示）【解题思路】减掉一个角，减去的部分是直角三角形，可能是正方形的一半，也可能一条边等于正方形边长，也可能两条边都不等于边长。【完整解答】如图所示：减掉一个角，剩下的图形可能是三角形，四边形，五边形，所以可能有3个角、4个角、5个角；答：还剩3个角，4个角或5个角。【易错点】本题考查的是图形的剪切，注意要考虑到所有的情况，然后进行分类讨论。【易错四】角的度量。（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：（）和（）。【解题思路】（1）把线

4、段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线；据此过A、B画一条直的线即为直线AB；（2）根据射线的意义，以A为端点，过C画一条直的线即为射线AC。（3）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解题即可。【完整解答】（1）画出直线AB，如下；（2）画出射线AC，如下：（3）通过测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：155、2125。【易错点】熟练掌握线段、射线、直线的概念和特征及角的度量是解答本题的关键。一、选择题1一个角的两条

5、边是两条（）。A直线B射线C线段D以上都对2一个角的边长扩大3倍，那么这个角的度数（）。A不变B扩大3倍C缩小3倍3用6倍的放大镜看一个20的角，看到的角是（）。A10B20C1204三角尺是我们常用的文具，用它可以估测很多角的大小，请你估一估1的大小约是（）。A15B35C60D855用一个放大10倍的放大镜看一个60的角，看到的角的度数是（）。A600B60C66下面测量方法和所得结果都正确的是（）。ABCD7图中1与2比较，（）。A1大于2B1小于2C1等于28下图中有（）个角。A1B2C3二、填空题9角的计量单位是( )。10从( )引出的( )所组成的图形叫做角。11记作：( )，读

6、作：( )。12数一数：下图中共有( )个角。13量出图中1的度数：1_。14角通常用符号( )表示，测量角的大小要用( )。15如下图，请准确读出图中1的度数是( )。16小丁放学回家，从开始写作业到完成作业用了30分钟，钟面上的分针转过了( )，时针转过了( )。三、作图题17分别画出70、115的角。18量出下面的角并标出度数。19用一张正方形的纸折出135的角，请标出折痕，折痕用虚线表示。20找出纸中的直角，并用直角符号表示出来21你能用两条射线组成一个我们学过的图形吗？快来试一试吧！四、解答题22数一数，下面图形中一共有几个角。23下列说法正确的有哪些？ABC的顶点是A；角的大小只与

7、两边张口的大小有关；角的两边是两条直线；两条射线一定可以组成一个角。24由一点引出的3条射线，可以组成多少个角？由一点引出10条射线，可以组成多少个角？25小励把一个正方形卡片剪掉一个角，请问该正方形卡片还剩几个角？（用绘图解答，剪掉的部分用阴影表示）26画一画，量一量。（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）画出线段BC；（4）ABC（）。27量出下面角的度数并标明。28量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。我发现： 参考答案1B【详解】从一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，所以一个角的两条边是两条射线。答案：B2A【分析】角的大小与两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关。【

8、详解】一个角的边长扩大3倍，那么这个角的度数不变。答案：A【点评】熟悉角的概念是解答此题的关键。3B【分析】用6倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。【详解】用6倍的放大镜看一个20的角，看到的角是（20）。答案：B【点评】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。4B【分析】图中三角板的度数分别是90、30和60，1的大小接近于30，据此比较解答即可。【详解】图中三角板的度数分别是90、30和60，1的大小接近于30，所以1的大小约是35。答案：B【点评】这是一道关于角的估算的题目，明确三角尺中各角的度数是解题的关键。5B【分析】用10倍的放大镜看

9、角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。【详解】用一个放大10倍的放大镜看一个60的角，看到的角的度数不变，仍是60。答案：B【点评】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。6A【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。【详解】A量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，这是个110的角，测量方法和所得结果都正确；B量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，这是个110的角，方法正确，但是结果错误。C虽然角的一条边对着量角器的刻度是11

10、2，但另一条边没有与0刻度线重合，方法错误；D量角器的中心没有与角的顶点重合，方法错误。答案：A【点评】本题考查用量角器测量角的度数的方法，尤其需要注意的是量角器的中心与角的顶点重合。7C【分析】用量角器测量出1和2的度数即可解答。【详解】经测量，1和2都等于40度，所以12。答案：C【点评】本题主要考查学生用量角器度量角的方法的掌握。8C【分析】单独的角有2个，两个角组成的角1个。【详解】下图中一共有213个角。答案：C【点评】角的个数射线条数（射线条数1）2。9度【分析】依据角的初步认识可知：角的度量单位是度，用符号“”表示，据此进行解答。【详解】角的计量单位是度。【点评】此题主要考查角的

11、计量单位，是基础知识，要熟记。10一点 两条射线【分析】角有一个顶点，两条边，两边是两条射线，据此即可解答。【详解】从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。【点评】本题考查学生们对角的认识。11ABC#B 角ABC#角B【分析】角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如1，BAD等。图中是用大写字母来表示，可以表示为ABC（或B），读作角ABC（或角B）。【详解】记作：ABC，读作：角ABC。（答案不唯一）【点评】解答此题的关键是明确以B为顶点的只有这一个角，所以可以用B表示。126【分析】根据题图可知，单独的角有3个，由两个单独的角组成的角有2个，由三个单独的角组成的角有1个，

12、则一共有（321）个角。【详解】由分析得：3216（个）则图中共有6个角。【点评】本题考查角的认识，数角时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。1340【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；【详解】根据分析测量可知：140【点评】正确使用量角器是解答本题的关键。14 量角器【详解】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边，通常用符号“”表示。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻

13、度，就是这个角的度数。据此可知，测量角的大小要用量角器。1540#40度【分析】量角器的刻度是0180，一共有10个大格，因此每个大格就表示10，据此数一下1之间一共有几个大格就表示几个10，据此计算解答。【详解】41040图中1的度数是40。【点评】本题考查了学生对量角器的认识及角的度量方法的掌握情况。16180 15【分析】在钟面上共有60个小格，每个小格是360606，30分钟，正好走了钟面的一半即30个小格，分针转过的角度是：306180；时针走1个小时转3601230，则30分钟转过的角度是：30215；据此解答。【详解】36060630618036012230215钟面上的分针转过

14、了180，时针转过了15。【点评】本题考查了根据钟面知识求角度，知道每个小格子是6是解答本题的关键。17见详解【分析】用量角器画角的方法：（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；（2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；（4）画完后在角上标上符号，写出度数。【详解】如图所示：【点评】本题考查使用量角器画角，关键掌握量角器的使用方法。1825；120；130【分析】用量角器量出这三个角的度数，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所对的量角器上的刻度，就

15、是这个角的度数，据此解答。【详解】如图：【点评】清楚角的度量方法是解答此题的关键。19见详解【分析】把一张正方形纸片沿对角线对折，形成4个角，每个角是90，对边对折，与对角对折形成的角为45，一个90的角和一个45的角所成的角即为135的角。【详解】根据分析可得：【点评】正确理解正方形是轴对称图形，并会沿着它的各个对称轴折叠，是解答此题的关键。20【详解】略21【详解】从一点起画两条射线，这两条射线组成一个角这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边为了书写方便，我们通常用符号“”来表示角，这个符号和以前的“”有点相似，但是不一样，写法是不同的大家一定要注意哦！22图一：9个图二：6个【分析】第

16、一个图形三角形有3个角，长方形有4个角，长方形和三角形相接处有2个角，共9个角；图2小角3个，大角1个，两个小角组成的一个角，有2个，共6个角；据此即可解答。【详解】图一：342729（个）图二：321516（个）【点评】熟练掌握角的概念是解答此题的关键。23【分析】ABC的顶点应是B；角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。则角的两边是两条射线；两条射线不一定可以组成一个角。只有当这两条射线相交与一点时，才可以组成一个角。【详解】ABC的顶点是B，原说法错误；角的大小只与两边张口的大小有关，原说法正确；角的两边是

17、两条射线，原说法错误；两条射线不一定可以组成一个角，原说法错误；则只有的说法正确。【点评】本题考查角的性质，属于基础题，需熟练掌握。243个；45个【分析】从一点出发引出3条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，所以3条射线就可以组成213个角；从一点出发引出10条射线，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，依此可得组成角的个数是98765432145个角。【详解】213（个）987654321（91）92109290245（个）答：由一点引出的3条射线，可以组成3个角；由一点引出10条射线，可以组成45个角。【点评】本题考查了数角的概念，要有总结规律的能力或公式应用的能力。253个

18、角，4个角或5个角【分析】减掉一个角，减去的部分是直角三角形，可能是正方形的一半，也可能一条边等于正方形边长，也可能两条边都不等于边长。【详解】如图所示：减掉一个角，剩下的图形可能是三角形，四边形，五边形，所以可能有3个角、4个角、5个角；答：还剩3个角，4个角或5个角。【点评】本题考查的是图形的剪切，注意要考虑到所有的情况，然后进行分类讨论。26（1）、（2）、（3）画图见详解；（4）25【分析】（1）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度，依此画图；（2）把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度，依此画图；（3）一根

19、拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度，依此画图；（4）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。【详解】（1）、（2）、（3）画图如下： （4）经过测量可知，ABC25。【点评】此题考查的是直线、射线、线段的特点，以及角的度量，应熟练掌握。2745【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。【详解】【点评】用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。28见详解【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。然后根据测量出的结果写出发现即可。【详解】经过测量可知：我发现：角的大小与角两边的长短无关。【点评】此题考查的是角的测量与大小比较，以及角的大小与角两边的关系，应熟练掌握。