【机构秘籍】小学奥数题库《数论》数字谜数独-数独-5星题（含答案）全国通用版.docx

1、数字谜数独-数独-5星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率数独B1.了解什么是数独2.掌握数独的填写方法3.理解并解决变形数独问题少考知识提要数独 概述数独是源自 18 世纪瑞士的一种数学游戏是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏玩家需要根据 99 盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫 (33) 内的数字均含 1-9，不重复 数独的组成九宫格 四阶数独、六阶数独、九阶数独 常规解题方法用数字去找单元内唯一可填空格、用格位去找唯一可填数字、不做任何记号，直接从数独的盘势观察线索，推论答案、删减等位群格位已出现的数字，将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参

2、考等等方法精选例题数独 1. 在空格内填入数字 16，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为 1那么第四行所填数字从左往右前 5 位组成的五位数是 【答案】21436 【分析】先分析几个情况（1）两个格之间有黑点则只能是（1，2）、（2，4）、（3，6），即两个格都一定不会是 5；（2）如果两个格之间有黑点，两个格都不能是 2 的话，则只能是（3，6）；（3）如果两个格之间有黑点，一个格确定，则只有在这个格是 2 的时候不确定另一个格是 1 还是 4，其他时候都能确定另一个数，但假如有一个格是 1 或 4，则另一个格一定是 2；（4）如果一排三个连续的格有两个黑点，

3、则一定是（1，2，4）；（5）如果有一排连续的数中间都是白点，则一定是按顺序排列的连续数字；然后综合利用数独条件和黑白点条件来分析题目，（注意题目并没有说不标黑白点的地方就不满 足黑白点的条件，所以不能利用这一点）：利用第二列的条件得到图 1；利用第一、二行的条件得到图 2：利用第五列、第三行的条件得到图 3；利用第四行（注意利用条件 2）的条件得到图 4（题目所求已经得到了）；完整图如图 5 所示上排从左至右：图 1、图 2、图 3；下排从左至右：图 4、图 5 2. 在下图的每个方格中分别填入 1、2、3、4、5、6、7 中的一个数，使得每行、每列的 7 个数各不相等；并且圆圈中的数等于与

4、它相邻的四个数的乘积那么 处所填的数是 【答案】6 【分析】每行、每列的 7 个各不相等的数的乘积均为 7!=5040任意两行、两列中 14 个各 不相等的数的乘积均为 7!7!=25401600，除去已知的乘积，未知数的乘积便可知将其分解，进行分析，即可填出如下图所示，首先将列依次定为 a、b、c、d、e、f、g，行依次记为 1、2、3、4、5、6、7，那么 处可 表示为 7g观察 a、b 两列，由 2540160052519236=7，容易知道 7a、7b 只能是 1 和 7再由 6b、6c、7b、7c 相乘积为 20，容易知道 7b 只能填 1，7a 只能填 7 由于 6b、6c、7b、

5、7c 相乘积为 20，7b 填 1，这样一来，6a、6b、7c 可能填 1、4、5 或 2、2、5若 6a、6b、7c 填 1、4、5，只能是 6b 填 4，6c 填 1，7c 填 5（1a、1b、2a、2b 乘积为 525，1a、1b、2a、2b 中必有两个是 5，个是 3，另一个是 7）于是 5a、5b、6a 的乘积为 9，在 5a、5b、6a 中必有两 个是 3，这时与 1a、1b、2a、2b 中所填的 3 出现在同一列，矛盾，所以 6b、6c、7c 填的为 2、2、5，且 6b=7c=2，6c=5确定 1c、2c 中填的数由 2540160052516824=12，12=26=34，7

6、c 已填 2，所以 1c、2c 只能填 3 和 460 与 120 均不是 7 的倍数，而 c 列中，7 只能在 5c 处3c、4c 只能填 1 和 660 与 120 均是 5 的倍数，而 c 列中，5 已出现，显然 3d 填 5，4d 填 2再由 2540160016884=15，15=35，可确定 3e 填 3下面确定 4e，4e 所填的数是 105 与 120 的公约数，只能是 1 或 5若填 1，则 5d、5e 的乘积为 60，它显然不能表示成两个不大于 7 的数的乘积，故 4e 填 5从第 6、7 行看，6d、6e、7d、7e 不能出现 2，这样一来，84 只能表示为 84=7341，显然 6d、6e 只能填 7 和 1，7d 填 3，7e 填 45d、5e 乘积是 12025=12，从 d、e 列看，12 只能表示为 12=26，5d 填 6，5e 填 2下面请同学们自己进行分析，容易得到下面填法 处所填的数是 6 3. 如图，是两个叠拼的 99 叠拼的数独（中间四个九宫格重叠），请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含 19，且不重复 【答案】见解析 【分析】