【机构秘籍】小学奥数题库《行程问题》-典型行程-接送问题基本知识-1星题（含详解）全国通用版【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、行程-典型行程-接送问题基本知识-1星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率接送问题基本知识C1.理解接送问题的运动过程，抓住变化规律。2.运用行程中的比例关系进行解答。少考知识提要接送问题基本知识 常见接送问题类型车速不变-班数不变-班数 2 个（最常见）车速不变-班速不变-班数多个车速不变-班速变-班数 2 个车速变-班速不变-班数 2 个 问题描述队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最短时间，不要求证明 标准解法画图+列 3 个式子1. 总时间一个队伍坐车的时间 + 这个队伍步行的时间；2. 班车走的总路程；3. 一个队伍步行的时间班车同

2、时出发后回来接它的时间。精选例题接送问题基本知识 1. 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，两班的步行速度相等都是 4 千米/小时，学校有一辆汽车，它的速度是每小时 48 千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生为了使两班学生在最短时间内到达公园，设两地相距 150 千米，那么各个班的步行距离是多少千米？【答案】20【分析】由于汽车速度是甲乙两班步行速度的 12 倍，设乙班步行 1 份，汽车载甲班到 A 点开始返回到 B 点相遇，这样得出 BD:BA=1:(12-1)2=1:5.5，汽车从 A 点返回最终与乙班同时到达 C 点，汽车又行走了 12 份，所以总路程分成 1+5.5+1=7.5(份)，所

3、以 每份=1507.5=20(千米)，所以各个班的步行距离为 20 千米 2. 某乡镇小学的师生到县城参观，规定汽车从县城出发，于上午 7 时到达学校接参观的师生去县城由于汽车在赴校的途中发生了障碍，不得不停车修理，学校师生等到 7 时 10 分，仍未见汽车来接，就步行走向县城在行进途中遇到了已经修理好的汽车，立即上车赶赴县城，结果比原定到达县城的时间晚了 30 分钟如果汽车的速度是步行速度的 6 倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间？【答案】38 分钟【分析】假定汽车排除障碍花了 x 分钟如图，设点 A 为县城所在地，点 C 为学校所在地，点 B 为师生途中与汽车相遇之处在师生们晚到县城的

4、30 分里，有 10 分钟是因晚出发造成的，还有 20 分钟是由于从 C 到 B 步行代替乘车而耽误的汽车所晚的 30 分钟，一方面是排除障碍耽误了 x 分钟，另一方面少跑了 B 到 C 之间的一个来回而省下的时间已知汽车速度是步行速度的 6 倍，而从 C 到 B 步行比乘车要多花 20 分钟由此知汽车由 C 到 B 应花 206-1=4(分钟)一个来回省下了 8 分钟所以，x-8=30，解得 x=38所以，汽车在途中排除故障花了 38 分钟 3. 甲乙两人同时从学校出发去距离 33 千米外的公园，甲步行的速度是每小时 4 千米，乙步行的速度是每小时 3 千米他们有一辆自行车，它的速度是每小时 5 千米，这辆车只能载一个人，所以先让其中一人先骑车到中途，然后把车放下之后继续前进，等另一个人赶到放车的位置后再骑车赶去，这样使两人同时到达公园那么放车的位置距出发点多少千米？【答案】9 和 24【分析】根据两人到达公园所花时间相等这一等量关系可列出方程，设放车的位置距出发点 x 千米，如果甲先骑车，方程为：x3+33-x5=33-x4+x5，如果乙先骑车，方程为：x4+33-x5=33-x3+x5，两个方程分别解得 x=9 和 x=24，所以有 9 千米和 24 千米两种答案