【步步高】2022届高考数学一轮复习 2.2.3习题课备考练习 苏教版.docx

1、习题课一、基础过关1 已知两点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足PA2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于_2 已知点A(1,1)和圆C：(x5)2(y7)24，一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是_3 如果实数满足(x2)2y23，则的最大值为_4 已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC面积的最小值是_5 已知圆x2y29的弦PQ的中点为M(1，2)，则弦PQ的长为_6 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_7 已知圆x2y2x6ym0与直线x2y30相交于P，

2、Q两点，O为原点，若OPOQ，求实数m的值8 如图所示，圆O1和圆O2的半径都等于1，O1O24.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点)，使得PMPN.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程二、能力提升9 已知集合M(x，y)|y，y0，N(x，y)|yxb，若MN，则实数b的取值范围是_10直线xy30与圆x2(y1)2a无公共点，那么实数a的取值范围是_11台风中心从A地以每小时20 km的速度向东北方向移动，离台风中心30 km的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，则城市B处于危险区内的时间是_ h.12等边ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且BD

3、BC，CECA，AD、BE相交于点P，求证：APCP.三、探究与拓展13有一种商品，A、B两地均有售且价格相同，但某居住地的居民从两地往回运时，每单位距离A地的运费是B地运费的3倍已知A、B相距10 km，问这个居民应如何选择A地或B地购买此种商品最合算？(仅从运费的多少来考虑)答案14283.43546(13,13)7解设P，Q两点坐标为(x1，y1)和(x2，y2)，由OPOQ可得x1x2y1y20，由可得5y220y12m0.所以y1y2，y1y24.又x1x2(32y1)(32y2)96(y1y2)4y1y2924(12m)，所以x1x2y1y2924(12m)0，解得m3.将m3代入

4、方程，可得20245151000，可知m3满足题意，即3为所求m的值8解以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示的坐标系，则O1(2,0)，O2(2,0)由已知PMPN，PM22PN2.又两圆的半径均为1，所以PO12(PO1)，设P(x，y)，则(x2)2y212(x2)2y21，即(x6)2y233.所求动点P的轨迹方程为(x6)2y233.9(3,310(0,2)11112证明以B为原点，BC边所在直线为x轴，线段BC长的为单位长，建立平面直角坐标系则A(3,3)，B(0,0)，C(6,0)由已知，得D(2,0)，E(5，)直线AD的方程为y3(x2)直线BE的方程为y(x5).解以上两方程联立成的方程组，得x，y.所以，点P的坐标是(，)直线PC的斜率kPC.因为kADkPC3()1，所以，APCP.13解以AB所在的直线为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系AB10，所以A(5,0)，B(5,0)，设P(x，y)是区域分界线上的任一点，并设从B地运往P地的单位距离运费为a，即从B地运往P地的运费为PBa，则A地的运费为PA3a，当运费相等时，就是PBa3aPA，即3，整理得(x)2y2()2.所以在表示的圆周上的居民可任意选择在A地或B地购买，在圆内的居民应选择在A地购买，在圆外的居民应选择在B地购买