【知识梳理】2022年人教版六年级数学下册-第10周（梳理 同步练习）含答案.docx

1、人教版小学数学六年级下册第10周知识梳理1.比例的意义和性质 （1）比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 （2）比例的基本性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2.解比例 （1）意义：求比例中的未知项，叫做解比例。（2）方法：根据比例的基本性质，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。3.正比例和反比例 （1）正比例 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫

2、做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用字母表示它们的比值，正比例关可以表示成（一定）。（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 如果用字母和表示两种相关联的量，用字母表示它们的积，反比例关可以表示成（一定）。 4.比例尺（1）概念：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即比例尺 = 根据这个关系式，我们可以推出：图上距离=实际距离比例尺 实际距离=图上距离比例尺（2）比例尺的分类：分类一：按将实际距离缩小还是放大分：缩小比例尺和放大比例尺

3、；分类二：按表现形式分：数值比例尺和线段比例尺。（3） 比例尺的应用：利用比例尺的概念已知图上距离、实际距离、比例尺中的两个量，可求第三个量。5. 鸽巢问题（1）“鸽巢原理”（一）：把n+1(n是大于0的自然数）个物体放进n个鸽巢中，总有一个鸽巢里至少放进了2个物体。（2）“鸽巢原理”（二）：把多于kn（k、n都是大于0的自然数）个物体放进n个鸽巢中，总有一个鸽巢里至少放进了(k+1)个物体。人教版小学数学六年级下册第10周学习清单内容 姓名： 班级： 学号： 评价：一、 填空。 1. 表示两个比（ ）的式子叫做比例；在比例里，两个（ ）等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。2. 12:9的

4、比值是（ ）， 的比值是（ ），把这两个比写成比例是（ ）。3. 若3m=4n，则m:n=（ ）：（ ）。（m、n均不为0）4. 铺地的面积一定时，每块方砖的面积与所需方砖的块数成（ ）比例关系。5. 如果，（x、y均不为0），那么x与y成（ ）比例关系；如果（x、y均不为0），那么x与y成（ ）比例关系。6.在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是 ，另一个外项是（ ）。7.甲、乙两个两位数的比是3:7，两个数的和最大是( )，差最小是( )。8.钓鱼岛自古以来就是中国神圣不可侵犯的领土，钓鱼岛距福建福州约385km，在一幅1:5000000的地图上，钓鱼岛距福州约( )cm；在这

5、幅地图上，量得钓鱼岛距台湾基隆约3.8cm，钓鱼岛距基隆的实际距离约( )km。9.把白、蓝、粉三种颜色的手套各8只混在一起。如果让你闭上眼睛，至少拿出( )只手套，才能保证有2只颜色相同的手套；至少拿出( )只手套，才能保证有2只颜色不同的手套。二、 选择题。1. 在一个等腰三角形中，已知顶角与底角的比是2:1，这个三角形是（ ）三角形。A. 锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断2. 在比例3:12=6:24中，如果把第一项3增加6，要使比例成立，那么另一个外项24应（ ）A. 增加6 B.减少6 C.除以3 D.减少183. 一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2:3，高的比是4:5，圆柱和

6、圆锥体积的比是（ ）A.8:15 B.2:3 C.8:5 D.16:154. 如果把47本图书分给3个班，那么总有一个班至少分到（ ）本图书。A.14 B.15 C.16 D.17 三、 解比例 四、动手操作1.画出图形A按3:1放大后的图形B。2.画出图形B按1:2缩小后的图形C。A来源:学&科&网五、解决问题：1.阳光小学举行“阳光大课间”展示活动，计划每列站40人，可以排成30列，实际每列多站了10人。实际排了多少列？（用比例解答）2.在比例尺是1:12000000的地图上，量得A城到长沙的距离是4cm。在比例尺是1:8000000的地图上，A城到长沙的距离是多少厘米?3. 小敏家的客厅

7、地面是正方形的，用边长为15cm的正方形砖铺地，正好需要300块。如果改用边长为25cm的正方形砖铺地，那么需要多少块?（用比例解） 4.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，相遇后，两车继续向前行驶，当乙车到达A地，甲车到达B地后，立即返回。已知第二次相遇点距A地130km，甲、乙两车的速度比是3:2，A、B两地相距多少千米?来源:学.科.网Z.X.X.K人教版小学数学六年级下册第10周学习清单内容 一、填空。来源:学科网1. 表示两个比（ 相等 ）的式子叫做比例；在比例里，两个（ 外项的积 ）等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。2. 12:9的比值是（ ）， 的比值是（ ），把这两个

8、比写成比例是（ 12:9= ）。3. 若3m=4n，则m:n=（ 43 ）。（m、n均不为0）4. 铺地的面积一定时，每块方砖的面积与所需方砖的块数成（ 反 ）比例关系。5. 如果，（x、y均不为0），那么x与y成（ 正 ）比例关系；如果（x、y均不为0），那么x与y成（ 反 ）比例关系。6.在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是 ，另一个外项是（ 3 ）。7.甲、乙两个两位数的比是3:7，两个数的和最大是( 140 )，差最小是( 16 )。8.钓鱼岛自古以来就是中国神圣不可侵犯的领土，钓鱼岛距福建福州约385km，在一幅1:5000000的地图上，钓鱼岛距福州约( 7.7 )c

9、m；在这幅地图上，量得钓鱼岛距台湾基隆约3.8cm，钓鱼岛距基隆的实际距离约( 190 )km。9.把白、蓝、粉三种颜色的手套各8只混在一起。如果让你闭上眼睛，至少拿出( 4 )只手套，才能保证有2只颜色相同的手套；至少拿出( 9 )只手套，才能保证有2只颜色不同的手套。二、选择题。1. 在一个等腰三角形中，已知顶角与底角的比是2:1，这个三角形是（ B ）三角形。B. 锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断2. 在比例3:12=6:24中，如果把第一项3增加6，要使比例成立，那么另一个外项24应（ C ）B. 增加6 B.减少6 C.除以3 D.减少183. 一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是

10、2:3，高的比是4:5，圆柱和圆锥体积的比是（ D ）A.8:15 B.2:3 C.8:5 D.16:154. 如果把47本图书分给3个班，那么总有一个班至少分到（ C ）本图书。A.14 B.15 C.16 D.17 四、 解比例 四、动手操作：1.画出图形A按3:1放大后的图形B。2.画出图形B按1:2缩小后的图形C。AC来源:Zxxk.ComB来源:学科网五、解决问题1.阳光小学举行“阳光大课间”展示活动，计划每列站40人，可以排成30列，实际每列人数多站了10人。实际排了多少列？（用比例解）解：设实际排了x列。 （40+10）X=4030答：实际排了24列。 50X=1200 X=24

11、2.在比例尺是1:12000000的地图上，量得A城到长沙的距离是4cm。在比例尺是1:8000000的地图上，A城到长沙的距离是多少厘米? 实际距离： 图上距离： 答：在比例尺是1:8000000的地图上，A城到长沙的距离是6厘米。3.小敏家的客厅地面是正方形的，用边长为15cm的正方形砖铺地，正好需要300块。如果改用边长为25cm的正方形砖铺地，那么需要多少块?（用比例解） 解：设需要x块。答：如果改用边长为25cm的正方形砖铺地，那么需要108块。4.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，相遇后，两车继续向前行驶，当乙车到达A地，甲车到达B地后，立即返回。已知第二次相遇点距A地130km，甲、乙两车的速度比是3:2，A、B两地相距多少千米? 解：设A、B两地相距x千米。答：A、B两地相距650千米。【思路点拨】：根据题意可知甲汽车行驶的路程是2个全程减去第二次相遇的点到A地的距离，乙汽车行驶的路程是1个全程加上第二次相遇的点到A地的距离，根据题意便可列方程解决问题。