【课后延时】小学数学专项《应用题》经典盈亏问题基本知识-3星题（含解析）全国通用版【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、应用题-经典应用题-盈亏问题基本知识-3星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率盈亏问题基本知识B1.了解盈亏问题概念2.会解决基本的盈亏问题和转化型问题少考知识提要盈亏问题基本知识 概述顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”这类题目叫做条件转化类盈亏问题 盈亏问题的基本题型盈盈型、盈亏型、亏亏型 基本公式盈盈型：（盈 - 盈） 两次分配数之差=份数盈亏型：（盈 + 亏） 两次分配数之差

2、=份数亏亏型：（亏 - 亏） 两次分配数之差=份数精选例题盈亏问题基本知识 1. 一些糖果分给若干个人，每人 5 个还多余 10 个糖果如果人数增加到 3 倍还少 5 个人，那么每人分 2 个糖果还缺少 8 个，那么有糖果 个【答案】150【分析】“如果人数增加到 3 倍还少 5 个人，那么每人分 2 个糖果还缺少 8 个”，相当于如果人数不变，那么每人分 23=6(个) 糖果还缺少 8+25=18(个) 糖果，因此共有 (18+10)(6-5)=28(人) 分糖果，共有糖果 285+10=150(个) 2. 商贸公司买进一些商品，预计以每盒 13 元出售，就能赚 384 元但在出售时，由于市

3、场上这种商品过多，只能降价出售如果以每盒 7 元出售，就要亏 192 元为挽回损失，结果公司以成本价出售，不赚也不赔这种商品共有 盒，每盒成本价为 元【答案】96；9【分析】这种商品共有 (384+192)(13-7)=96(盒)，总成本为 1396-384=864(元)，因此每盒成本价为 86496=9(元) 3. 有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本 3 元，则可多买 6 本；若每本 5 元，则差 30 元，若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本 个，其中 3 元的笔记本 个【答案】24；15【分析】由题意得若每本 3 元，则多36=18(元),则总人数为(

4、18+30)(5-3)=24(人),则总钱数有524-30=90(元),若钱用完刚好买 24 本，则 3 元的笔记本有(245-90)(5-3)=15(个). 4. 春节前夕，一富翁想施舍丐帮帮众一笔钱财，一开始他准备每人给 100 元，结果剩下 350 元，他决定每人多给 20 元这时从其他地方又闻讯赶来了 5 个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加 550 元原有 名乞丐【答案】15【分析】如果不来这五个乞丐，富翁能剩下 1205-550=50(元)因此原有 (350-50)20=15(名) 乞丐 5. 某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考

5、场安排 30 名考生，则会有一个考场有 26 名考生；若每个考场安排 26 名考生，则会有一个考场有 20 名考生，并且要比前一种方案多用 9 个考场，则该地区参加考试的考生有 名【答案】1736【分析】（1）第二种方案比第一种方案多用 9 个考场，这 9 个考场中总人数为：268+20=228(人).（2）因为总人数相等，最后 9 个考场中多出 228 人，因此前面和第一种方案相比较一定少了 228 人由于第一种方案最后一个考场有 26 人，恰好和第二种方案中的对应考场人数相等，因此 228 人是在前228(30-26)=57(个)考场中错出来的（3）因此第一种方案中每个考场坐 30 人的有

6、 57 个考场；坐 26 人的考场有 1 个总考生人数为：5730+26=1736(人). 6. 琦琦老师去文具店给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品已知笔记本 10 元一本，铅笔盒 15 元一个如果给 3 位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余 85 元；如果给 3 位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余 40 元；那么，琦琦老师共带 元【答案】250【分析】若第一次全给同学买笔记本，则会剩 85+(15-10)3=100(元) 若第二次全给同学买铅笔盒，则会剩 40-(15-10)3=25(元) 那么共有同学：(100-25)(15-10)=15(名) 琦琦老师共带 1

7、03+(15-3)15+40=250(元) 7. 三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成 30 米，长不变，那么它的面积减少 500 平方米，如果使宽为 52 米，长不变，那么它的面积比原来增加 600 平方米，原来的长是 米，面积是 平方米，如果每平方米菜地平均收入 18 元，则每人可分得 元【答案】50；2000；12000【分析】根据题意知，宽 52 米的菜园比宽 30 米的菜园应该大 (600+500) 平方米那么长应该是 (600+500)(52-30)=110022=50(米)，原来面积是 5052-600=2000(平方米)，每人可以分得 2000183=12000(元)

8、 8. 少先队员植树，如果每人种 5 棵树，还多 3 棵树；如果其中 2 人每人种 4 棵，其余每人种 6 棵，就恰好种完少先队员有 人，树有 棵【答案】7；38【分析】如果其中 2 人每人种 4 棵，其余每人种 6 棵，就恰好种完，相当于每人种 6 棵缺少 4 棵，因此共有少先队员 (4+3)(6-5)=7(人)，共有 57+3=38(棵) 树 9. 现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池载种若每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗；若每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗小树苗有 棵，圆形水池的周长是 米【答案】22；54【分析】每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗，相当于还有 25=

9、10(米) 没有栽树；每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗相当于比原来圆形水池多栽了 34=12(米) 的树，因此共有 (12+10)(3-2)=22(棵) 树苗，圆形水池周长为 222+52=54(米)10. 小明布置会场，准备的椅子缺少 8 把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余 12 把，请问，参加会议的有 人【答案】48【分析】原来椅子的一半是 12+8=20(把)，所以原来有椅子 202=40(把)，因此参加会议的人共有 40+8=48(人)11. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人 5 个，则余 10 个；如果分给小班的小朋友每人 8 个，则缺 2 个已

10、知大班比小班多 3 个小朋友，则这筐苹果共有 个，大班、小班共有小朋友 人【答案】70；21【分析】都转化为大班小朋友，因此大班共有 (83+2+10)(8-5)=12(人)，这筐苹果共有 125+10=70(个)，大小班共有小朋友 12+12-3=21(人)12. 有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70 本，如果每人 7 本，则多 10 本，那么这个班有 个学生， 本练习本【答案】30；220【分析】由题意知：第一种方案：每人发 5 本多出 70 本；第二种方案：每人发 7 本多出 10 本；两种方案分配结果相差：70-10=60(本)，这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7-

11、5=2(本)，学生共有：602=30(人) 练习本有：305+70=220(本)（或 307+10=220）13. 12 只小猴分桃，每人分到 5 只，现在又来了几只猴子，大家重新分配平均每只猴子分到 4 只桃子又来了 只猴子【答案】3【分析】根据题意可得：桃子总数为 125=60（个），则现在猴子的总只数为 604=15（只），所以又来了 15-12=3（只）猴子14. 小巧读一本小说，如果每天读 30 页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读 35 页，则最后一天要少读 5 页；如果每天读 33 页，最后一天要读 页才能按规定的日期读完这本书【答案】42【分析】每天：读 30 页多了

12、30 页，读 35 页少了 5 页，所以原计划要读 (30+5)(35-30)=7（天），这本书共有 30(7+1)=240(页)，如果每天读 33 页，最后一天要读 240-33(7-1)=42(页)15. 幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人 5 个就剩下 7 个，每人 7 个就缺少 9 个，老师给 个小朋友分苹果，共有 个苹果【答案】8；47【分析】小朋友共有 (7+9)(7-5)=8(个)，苹果数为 85+7=47(个)16. 猴王带领一群猴子去摘桃下午收工后，猴王开始分配若大猴分 5 个，小猴分 3 个，猴王可留 10 个若大、小猴都分 4 个，猴王能留下 20 个在这群猴子中，大猴（

13、不包括猴王）比小猴多 只【答案】10【分析】当大猴分 5 个，小猴分 3 个时，猴王可留 10 个若大、小猴都分 4 个，猴王能留下 20 个也就是说在大猴分 5 个，小猴分 3 个后，每只大猴都拿出 1 个，分给每只小猴 1 个后，还剩下 20-10=10(个), 所以大猴比小猴多 10 只17. 过年了，小刚想将自己的光盘整理一下，若每盒 5 片，则有一盒少了 1 片；若每盒 6 片，则恰好少用一个盒子小刚的光盘一共有 片【答案】24【分析】共有盒子 (6-1)(6-5)=5(个)，所以有光盘 55-1=24(片)18. 甲乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器但甲带的钱差 30 元

14、，乙带的钱差 25 元于是他们合买了一台，结果还剩下 10 元钱这台计算器的定价为 元【答案】65【分析】买两台少 (30+25) 元，买 1 台多 10 元即每台 (30+25+10)(2-1)=65(元)19. 东东从家去学校，如果每分走 80 米，结果比上课提前 6 分到校，如果每分走 50 米，则要迟到 3 分，那么东东家到学校的路程是 米【答案】1200【分析】这道题看似行程问题，实质却可以用盈亏问题来解先求出东东从家到学校路上要用多长时间，根据已知，(806+503)(80-50)=63030=21(分钟)然后可求东东家离校的路程为：80(21-6)=1200(米).20. 四（2

15、）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果，如果买芒果 13 千克，还差 4 元；如果买奶糖 15 千克，则还剩 2 元，已知每千克芒果比奶糖贵 2 元，那么，辅导员老师带了 元【答案】152【分析】方法一：每千克芒果比奶糖贵 2 元，所以辅导员老师带的钱可买 11 千克芒果和 2 千克奶糖，或者买 1 千克芒果和 14 千克奶糖，因此 10 千克芒果和 12 千克奶糖价格相等又 10 千克芒果比 10 千克奶糖贵 20 元，所以 2 千克奶糖的价格是 20 元，因此每千克奶糖的价格是 10 元，于是辅导员老师带了 1510+2=152（元）钱方法二：买 13 千克芒果差 4 元，

16、把 15 千克奶糖换成 15 千克芒果则差 215-2=28（元），根据盈亏公式每千克芒果 (28-4)(15-13)=12（元），辅导员老师带了 1213-4=152（元）方法三：设奶糖价格是每千克 x 元，则芒果每千克 (x+2) 元，所以 13(x+2)-4=15x+2，即 20=2x,x=10，于是辅导员老师带了 1510+2=152（元）钱21. 萱萱和卡莉娅都很喜欢写信，两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸萱萱每写一封信用掉 3 张信纸和 1 个信封，卡莉娅每写一封信用掉 4 张信纸和 1 个信封一段时间后，萱菅用掉了所有信封还剩下 20 张信纸；卡莉娅用掉了所有信纸，还剩下

17、10 个信封则她们每人各买了 个信封， 张信纸【答案】60；200【分析】详解：设两人各买了 x 张信封，y 张信纸，则 3x=y-204(x-10)=y，解得 x=60y=20022. 学校少先队参观航天展览，如果每车坐 45 人，则有 10 人不能乘车；如果每车多坐 5 人，恰好多余 1 辆车全体少先队员有 人【答案】550【分析】余 1 辆车相当于缺少 50 人，因此共有 (50+10)(45+5-45)=12(辆) 车，全体少先队员共有 (45+5)(12-1)=550(人)23. 老猴子给 6 只小猴子分桃：（1）如果每只小猴分 10 个桃，就多出 8 个桃，那么一共有 个桃子（2）

18、如果每只小猴分 12 个桃，则少了 4 个桃，那么一共有 个桃子【答案】68；68【分析】（1）610+8=68（个）；（2）612-4=68（个）24. 明明临摹一本练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写 25 个字，临摹第二遍时，他每天多写 3 个字，结果恰好比第一遍少用了 3 天，则这本字帖共有 字【答案】700【分析】法一：盈亏方法解应用题第一遍比第二遍多用了 3 天，又因为每天写 25 个字，因此这三天多写了325=75(个).因为这两遍写的字数是一样的，因此第二遍用的天数：753=25(天).所以字帖共有：25(25+3)=700(个).法二：列方程解应用题设第一遍摹了 x 天，那么第

19、二遍摹了 x-3 天，根据题意可列方程如下：x25=(x-3)28解方程得：x=28.因此共有字：2825=700(个).25. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个桃则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【答案】7；79【分析】老猴子的第一种方案盈 9 个桃子，第二种方案盈 2 个，所以盈亏总和是 9-2=7（个），两次分配之差是 11-10=1（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：71=7（只），老猴子有 710+9=79（个）桃子26. 老师准备给同学们发一些糖果如果给每个人分 12 块，还会剩下 14 块；如果学生

20、人数增加了一倍，并给每个人分 7 块，就会缺 8 块请问：一共有多少块糖果？【答案】146【分析】此题的关键是人数不同，可以先统一人数，假设第二次人数减少一倍，每人应该分 72=14(块)，缺少 8 块，第一次每人分 12 块，剩余 14 块，比较两次结果的差异，差了 14+8=22(块)，是因为第一次比第二次每人少分了 14-12=2(块)，所以共有 222=11(人)，糖果一共有 1211+14=146(块)27. 食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉 18 千克，则差 4 元；如果买猪肉 20 千克，则多 2 元已知牛肉、猪肉每千克差价 8 角问牛肉、猪肉各多少钱一千克？【答案】牛

21、肉每千克 5 元，猪肉每千克 4 元 2 角【分析】这里有两种肉，思考起来比较困难，能否化为一种肉的问题呢？仔细分析一下已知条件，买牛肉 18 千克差 4 元，而买猪肉 20 千克还多 2 元，说明牛肉贵一些每千克贵 8 角，如果 18 千克牛肉换成 18 千克猪肉，就要少花 818=144(角)=14元4角这样就会多出 14元4角-4元=10元4角因此问题就可变为：“小李买猪肉 18 千克多余 10 元 4 角，买 20 千克多余 2 元，求猪肉单价和钱数”虽然两次都是盈余，仍属盈亏问题，不过 猪肉单价=两次钱的差两次千克量差由已知条件知牛肉比猪肉贵，每千克贵 8 角18 千克牛肉比 18

22、千克猪肉贵 818=144(角)=14元4角因此小李若买 18 千克猪肉就会多余 14元4角-4元=10元4角由已知小李买 20 干克猪肉多余 2 元，所以猪肉每千克价格为 (104-20)(20-18)=842=42(角)=4元2角所以牛肉每千克价格为：4元2角+8角=5元而小李带的钱为：4.220+2=86(元)28. 幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的 2 倍每个小朋友分得 3 个苹果和 2 个梨后，最后还剩下 10 个苹果和 2 个梨求一共准备了多少个梨？【答案】14 个【分析】把 2 个苹果和 1 个梨打包成一个水果套餐，然后让小朋友每人拿两个套餐（即 4 个苹果 2 个梨）这

23、样的分配方案与题目中的分配方案比，梨的分配情况是相同的，因此最后一定会剩下 2 个梨，也就是说会剩下 2 个水果套餐（4 个苹果，2 个梨）但题目条件中剩下的是 10 个苹果，原因是每个小朋友并没有拿到 4 个苹果，而是 3 个苹果，少拿了 1 个，因此多剩了 10-4=6 个苹果这说明一共少拿了 6 个苹果，共有 6 个小朋友因此一共准备了 62+2=14 个梨29. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 3 个桃，就多出 9 个桃；如果每只小猴分 5 个桃则少 1 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【答案】5 只；24【分析】比较两种分法中各个量之间的关系：每只小猴分 3 个

24、桃，就多出 9 个桃；每只小猴分 5 个桃则少 1 个桃这两次分桃，每只小猴相差 5-3=2（个）第一种余 9 个，第二种少 1 个，那么第二次与第一次总共相差个数：9+1=10（个）；每只小猴相差 2 个，结果总数就相差 10 个，所以有小猴子 102=5（只）老猴子一共有桃子：53+9=24（个）30. 有两堆一样多的苹果老师将第一堆苹果分给男生，每人 4 个，最后剩下 6 个；老师又将第二堆苹果分给女生，每人 5 个，最后剩下 5 个已知男生比女生多 1 人请问：每堆苹果有多少个？【答案】30 个【分析】使男生减少 1 人与女生人数一样，第一次每人 4 个，剩余了 4+6=10（个），第

25、二次每人 5，剩下了 5 个，比较两次结果的差异，差了 10-5=5（个），是因为第一次比第二次每人少了 6-5=1(个)，所以一共有女生 51=5(人)，每堆苹果 55+5=30(个)31. 有一批香蕉分给动物园的小猩猩，如果每只猩猩发 10 个，还差 9 个，如果有两只发 8 个，其他每只猩猩发 9 个，还差 2 个，请问有多少小猩猩？多少个香蕉？【答案】5；41【分析】题目中“如果有两只发 8 个，其他每只猩猩发 9 个，还差 2 个”可以理解为“如果每只猩猩发 9 个，还差 4 个”，所以猩猩的只数为(9-4)(10-9)=5(只),香蕉为105-9=41(个).32. 学校买来一批小

26、足球分给各班：如果每班分 4 个，就差 66 个，如果每班分 2 个，则正好分完，学校一共有多少个班？买来多少个足球？【答案】33；66【分析】第一种分配方案亏 66 个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 66 个，两次分配之差是 4-2=2（个），由盈亏问题公式得，学校有：662=33（个）班，买来足球 332=66（个）33. 一位老师给学生分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【答案】9；45【分析】第一种分配方案盈 9 粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 9 粒，两次分配之差是 5-4=1(粒), 由盈亏问题公式得

27、，参与分糖的同学有：91=9（人），有糖果 95=45（粒）34. 李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为 8 元和 10 元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买 3 袋，并且没有剩余的钱问：李妈妈带了多少钱？【答案】120 元【分析】如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩 38=24(元)，根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24(10-8)=242=12(袋)，所以李妈妈带的钱数是：1210=120(元)35. 学校给一批新入学的学生分配宿舍如果每个房间住 12 人，则 34 人没有位置；如果每个房间住 14 人，则空出 4 个房间求学生宿舍

28、有多少间，住宿学生有多少人？【答案】45；574【分析】把“每个房间住 14 人，则空出 4 个房间”转化为“每间住 14 人，则少 144=56(人)，”这样两种方案就可以比较了第一种方案多出 34 人，第二种方案少 56 人，两种不同的方案的结果相差34+56=90(人),每个房间相差14-12=2(人),所以，房间数为：902=45(间),学生数为：1245+34=574(人).36. 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出 8 元，就多出了 8 元；每人出 7 元，就多出了 4 元那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【答案】4；24【分析】“多 8 元”与“多 4 元”

29、两者相差 8-4=4（元），每个人要多出 8-7=1（元），因此就知道，共有 41=4（人），蛋糕价钱是 84-8=24（元）37. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余下 10 个如全部分给小班的小朋友，每人分到 8 个，则缺 2 个已知大班比小班多 3 人，问：这筐苹果共有多少个？【答案】70【分析】先把大班人数和小班人数转化为一样大班减少 3 人，则苹果又收回 35=15(个)，人数一样，根据盈亏问题公式，小班人数为：(15+10+2)(8-5)=9(人)，苹果总数是 89-2=70(个)38. 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余 2 尺；把绳子

30、四折来量，绳子上端距井口还有 1 尺求绳子长多少尺？【答案】36【分析】井深：(23+14)(4-3)=10(尺) 绳长：(10+2)3=36(尺)39. 学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【答案】15；69【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分 4 粒就多 9 粒，第二种每人分 5 粒则少 6 粒，两种不同方案一多一少差 9+6=15（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5-4=1（粒），每人相差一粒，15 人相差 15 粒，所以参与

31、分糖果的同学的人数是 151=15（位），糖果的粒数为：415+9=69（粒）40. 运动会上，班长给参赛选手发矿泉水如果每名选手分 4 瓶水，那么还多 5 瓶；如果每名选手分 5 瓶水，就会缺少 3 瓶请问：有多少名选手，多少瓶水？【答案】8；37【分析】第一次每人分 4 瓶，剩余了 5 瓶，第二次每人分 5 瓶，缺少 3 瓶，比较两次结果的差异，差了 5+3=8（瓶），是因为第一次比第二次每人少分了 5-4=1（个），所以一共有 81=8（人），矿泉水有 48+5=37（瓶）41. 一位老师给学生分糖果，如果每人分 4 粒就多 19 粒，如果每人分 5 粒就多 1 粒，问：有多少位学生？共

32、多少粒糖果？【答案】18；91【分析】第一种分配方案盈 19 粒糖，第二种分配方案盈 1 粒糖，所以总差是 18 粒，两次分配之差是 5-4=1（粒），由公式可得参与分糖的同学有：181=18（位），有糖果 185+1=91（粒）42. 一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸如果每个人领取 7 张纸，那么老师还能剩下 11 张；如果一半的小朋友领取 8 张，另一半小朋友领取 10 张，最后就会差 13 张纸请问：共有多少个小朋友？【答案】12 个【分析】一半小朋友领取 8 张，一半领取 10 张，也就是相当于每个小朋友都领取 9 张，所以共有：(11+13)(9-7)=12 个小

33、朋友43. 王老师之前买了很多袋包子，现在要把包子分给班上同学，每袋包子有 6 个如果每个同学分 4 个包子，那么最后会剩下 4 袋包子；如果每个同学分 6 个包子，那么最后会缺少 6 袋包子班上一共有多少名同学？【答案】30 名【分析】每人多分两个包子，所需包子数增加了 (6+4)6=60 个，所以有 602=30 名同学44. 有几位同学一起计算他们语文考试的平均分赵峰的得分如果再提高 3 分，他们的平均分就达到 90 分；如果赵峰的得分降低 6 分，他们的平均分只有 87 分那么这些同学共有多少人？【答案】3【分析】(3+6)(90-87)=93=3(人).45. 饲养员给猴子分桃如果给

34、每只猴子 3 个桃子，就会差 5 个桃子；如果每只猴子再多给 1 个桃子，就会差 17 个桃子那么现在共有多少个桃子？【答案】31 个【分析】每只猴子多给 1 个桃子，就会多差 17-5=12 个桃子，所以共有 121=12 只猴子，共有 123-5=31 个桃子46. 猪妈妈带着小猪去野餐，如果每张餐布周围坐 4 只小猪就有 6 只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出 4 个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？【答案】46；10【分析】每张餐布周围多坐一只小猪就是坐 5 只小猪，余出 4 个空位子就是少 4 只小猪，所以原问题可以转化为：如果每张餐布周围坐

35、4 只小猪，则多出 6 只没处坐；如果每张餐布周围坐 5 只，还少 4 只，所以餐布数是：(6+4)1=10(张)，有小猪：104+6=46(只)47. 学校安排学生宿舍，如果每 4 名学生住一间宿舍，就会缺少 5 间宿舍；如果每间宿舍住 6 名学生，就会空出 10 个床位那么共有多少名学生？【答案】80 名【分析】一间宿舍住 4 人，会缺少 5 间宿舍，也就是多出 45=20 人；每间宿舍住 6 人，会空出 10 个床位，即少 10 人，转化为盈亏问题，有 (20+10)(6-4)=15 间宿舍，共有 154+20=80 人48. 有几位同学一起计算他们竞赛成绩的平均分张宇的得分如果再提高

36、15 分，他们的平均分就达到 77 分；如果他的得分降低 9 分，他们的平均分只有 71 分那么这些同学共有多少人？【答案】4【分析】(15+9)(77-71)=246=4(人).49. 同学们去划船，如果每条船坐 5 人，就要再加 17 个人才能坐满；如果每条船坐 7 人，就要再加 27 个人才能坐满那么一共有多少个同学？【答案】8 人【分析】船有 (27-17)(7-5)=5 条，所以共有 57-27=8 人50. 如果一个老师教 2 个学生，会剩下 10 个学生没有老师教；如果一个老师教 3 个学生，就会有 2 个老师没有学生可教那么共有多少个学生？多少个老师？【答案】42 个学生；16

37、 个学生【分析】2 个老师没学生教相当于缺 6 个学生画盈亏图比较，老师有 (10+6)(3-2)=16 人，学生有 216+10=42 人51. 胡老师分苹果给学生，开始平分给 5 人，后来平均给 7 人，开始每人比后来每人多分 2 个，求有多少个苹果？【答案】35 个【分析】52. 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用 2 张信纸，乙每封信用 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下 10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【答案】120【分析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺 30 张信纸这是盈亏问题，盈亏总额为 (

38、20+30) 张信纸，两次分配的差为 (3-2) 张信纸，所以有信封 (20+30)(3-2)=50(个)，有信纸 250+20=120(张)53. 钢笔和圆珠笔每支相差 2 元，小明带的钱买 5 支钢笔差 2 元，买 8 支圆珠笔多 5 元，小明带了几元钱？【答案】13【分析】由题知，钢笔比圆珠笔贵由题目分析得到买 5 支圆珠笔多 25-2=8(元); 每支圆珠笔是(8-5)(8-5)=1(元);带的钱数是18+5=13(元).54. 合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 9 人，若每条长椅上坐 4 人则多出 3 人问：合唱队有多少人？【答案】27【分析】“多 9 人”与“

39、多 3 人”两者相差 9-3=6(人)，每条长椅要多座 4-3=1(人)，因此就知道，共有 61=6(条) 长椅，人数是 63+9=27(人)55. 老师给同学们分西瓜，如果每人 5 个西瓜那么刚好分完；如果每人 8 个瓜就有 3 个人没瓜吃请问有多少个同学？【答案】8 个【分析】3 人没瓜吃相当于缺 24 个瓜画盈亏图比较，人数为 24(8-5)=856. 8 只猴子分一堆桃，如果这堆桃子中再加 9 个，那么每只猴就能分得 7 个，这堆桃原来有多少个？【答案】47【分析】桃子增加后共 87=56（个），则原来有桃子 87-9=47（个）57. 春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的

40、数量是苹果的 4 倍他给每个同学分了 1 个苹果和 3 个梨，最后还剩下 2 个苹果和 36 个梨那么共有多少个同学？【答案】28 个【分析】因为梨的数量是苹果的 4 倍，如果每个同学分 1 个苹果和 4 个梨，那么最后应该会剩下 2 个苹果和 8 个梨；所以共有 (36-8)(4-3)=28 个同学58. 部队运来了几箱炮弹，每箱有 10 发炮弹已知每辆坦克需要装备 6 发炮弹，而每辆榴弹炮车需要装备 4 发炮弹如果用这些炮弹来装备所有的坦克，还缺 3 箱才够；如果用这些炮弹来装备同样多的榴弹炮车，还缺 2 发才够请问：共有坦克多少辆？【答案】14 辆【分析】炮弹的单位统一为“发”，缺 3

41、辆，即缺 103=30 发炮弹因为坦克和榴弹炮车数量一样，所以可以转换为亏亏问题，可以得出共有坦克 (30-2)(6-4)=14 辆59. 秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出 48 个萝卜；如果每天吃 6 个，则又少 8 个萝卜那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【答案】160；28【分析】题中告诉我们每天吃 4 个，多出 48 个萝卜；每天吃 6 个，少 8 个萝卜观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃 4 个变为每天吃 6 个，也就是每天多吃 2 个时，萝卜从多出 48 个到少 8 个，也就是所需的萝卜总数要相差

42、48+8=56（个）从这个对应的变化中可以看出，只要求 56 里面含有多少个 2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了吃的天数：(48+8)(6-4)=562=28（天），萝卜数：628-8=160（个）或 428+48=160（个）60. 同学们早餐吃面包，每袋面包有 10 片开始来了 9 个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋后来又来了 5 个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包问：老师开始准备了几袋面包？【答案】5 袋【分析】1 袋相当于 10 片，5 个同学需要剩下的半袋外加两袋，共 25 片，所以每人 255=

43、5 片，老师开始准备了 95+5=50 片，也就是 5 袋61. 小强由家里到学校，如果每分钟走 50 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟走 60 米，就可以比上课时间提前 2 分钟到校小强家到学校的路程是多少米？【答案】1500【分析】迟到 3 分钟转化成米数：503=150(米),提前 2 分钟转化成米数：602=120(米)，距离上课时间为：(150+120)(60-50)=27(分钟),家到学校的路程：50(27+3)=1500(米).62. 同学们凑了一笔钱去采购文具已知一支铅笔 6 角钱，一块橡皮 8 角钱如果给每人买 4 支铅笔、2 块橡皮，还能剩下 8 角钱；如果给每人买

44、2 支铅笔、3 块橡皮，就会剩下 4 元 8 角钱那么共有几个同学？【答案】10 个【分析】每人买 4 支铅笔、2 块橡皮，用 46+28=40 角，每人买 2 支铅笔、3 块橡皮，用 26+38=36 角所以有 (48-8)(40-36)=10 个人63. 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 13 条鱼则少 4 条，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【答案】4；48【分析】比较两种分法中各个量之间的关系：每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 13 条鱼则少 4 条这两次分鱼，每只小猫相差 13-10=3（条）第一种余 8 条，第二

45、种少 4 条，那么第二次与第一次总共相差个数：8+4=12（条）；每只小猫相差 3 条，结果总数就相差 12 条，所以有小猫 123=4（只）猫妈妈一共有鱼：410+8=48（条）64. 学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的 3 倍给每位同学分 3 支笔和 8 本本子后，还剩下 10 支笔和 55 本本子请问：学校准备了多少支笔？【答案】85 支【分析】如果每人分 3 支笔和 9 本本子，那么最后应该剩下 10 支笔和 30 本本子实际情况剩下了 55 本，多剩下 55-30=25 本，原因是每人只拿了 8 本本子，少拿 1 本，由此可得一共 25 人，笔有 253+10=

46、85 支65. 巧克力每盒 9 块，软糖每盒 11 块要把这两种糖分发给一些小朋友，每样糖每人一块由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒问最后共有小朋友多少人？【答案】46【分析】没有加小朋友时，软糖全部发完，所以原来小朋友的人数是 11 的倍数；又来了一个小朋友时，巧克力全部发完，所以原来小朋友人数加 1 是 9 的倍数而 44 是满足此条件的最小数，且满足原来软糖比巧克力少一盒的条件因此，原来小朋友有 44 人，最后有 46 人66. 老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分 6 个，还能剩下 8 个；如果每人分 9 个，最

47、后会缺 7 个一共有几名同学？【答案】5【分析】第一次每人分 6 个，剩余 8 个，第二次每人分 9 个，缺少 7 个，比较两次结果的差异，差了 8+7=15（个），是因为第一次比第二次每人少分了 9-6=3（个），所以一共有 153=5（名）67. 王老师给同学们买习题集，如果买 7 本缺 3 元钱；如果买 10 本缺 12 元钱那么一本习题集的价格是多少元？王老师一共有多少钱？【答案】3；18【分析】第一次买 7 本，缺少 3 元，第二次买 10 本，缺少 12 元，比较两次结果的差异，差了 12-3=9(个), 是因为第一次比第二次少买了 10-7=3(个), 所以每本 93=3(元),

48、 王老师一共有 37-3=18(元).68. 学校安排学生宿舍，如果每 4 名学生住一间宿舍，就会空出 3 个床位；如果每间宿舍住 6 名学生，就会空出 15 个床位那么共有多少名学生？【答案】21 名【分析】一间宿舍住 4 人，会空出 3 个床位，也就是少 3 人；每间宿舍住 6 人，即少 15 人，转化为盈亏问题，有 (15-3)(6-4)=6 间宿舍，共有 46-3=21 人69. 王老师由家里到学校，如果每分钟骑车 500 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟骑车 600 米，就可以比上课时间提前 2 分钟到校王老师家到学校的路程是多少米？【答案】15000【分析】迟到 3 分钟转化

49、成米数：5003=1500(米),提前两分钟到校转化成米数：6002=1200(米);王老师家到学校需要(1500+1200)(600-500)=27(分钟);王老师家到学校的路程：500(27+3)=15000(米).70. 王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110 元；若买 5 把，则所带的钱还多 30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【答案】70；380【分析】本题购物的两个方案，第一个方案：买 7 把差 110 元，第二个方案：买 5 把还多 30 元，从买 7 把变成买 5 把，少买了 7-5=2（把），而钱的差额为：110+30=140（元），

50、即 140 元可以买 2 把小提琴，可见小提琴的单价是每把 70 元，王老师一共带了 707-110=380（元）71. 学校三年级二班的一部分同学分小玩具，如果每人分 4 个就少 9 个，如果每人分 3 个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【答案】9；27【分析】第一种分配方案亏 9 个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 9 个，两次分配之差是：4-3=1（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：91=9(人), 有小玩具 93=27(个).72. 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包甲买了 9 个小面包，剩下 55 元；乙买了 12 个大面包，剩下 16 元已知大面包比小面

51、包贵 2 元，那么大面包多少钱一个？【答案】7 元【分析】小面包比大面包每个便宜 2 元，甲买了 9 个小面包，如果都换成大面包的话，会多花 29=18 元，那么就只能剩下 55-18=37 元，所以每个大面包：(37-16)(12-9)=7 元73. 小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买 10 千克牛肉则还差 6 元，若买 12 千克猪肉则还剩 4 元已知每千克牛肉比猪肉贵 3 元，问：小明妈妈带了多少钱？【答案】124 元【分析】因为“每千克牛肉比猪肉贵 3 元”，所以同样买 10 千克猪肉的话，就剩了310-6=24(元)，这样化成普通的盈亏问题，猪肉的价钱是：(24-4)(12-10)=10

52、(元)，所以小明妈妈带的钱数是：1210+4=124(元)74. 学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分种走 60 米，可提早 10 分钟到校；如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好 8 时到校？由家到学校的路程是多少？【答案】7 时 40 分；600 米【分析】小明每分钟走 60 米，可提早 10 分钟到校，即到校后还可多走 6010=600(米)；如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，即到校后还可多走 508=400(米)，第一种情况比第二种情况每分钟多走 60-50=10(米)，就可以多走 600-400=200(米)，从而可以求出小明由家到

53、校所需时间（1）10 分种走多少米？6010=600(米)，（2）8 分种走多少米？508=400(米)，（3）需要时间：(600-400)(60-50)=20(分钟)，所以小明 7 时 40 分离家刚好 8 时到校（4）由家到校的路程：60(20-10)=600(米) 或：50(20-8)=600(米)75. 学校买来一些毽子，分给全校各班若每班 16 个，则恰好分完；若少给 2 个班，每个班多分 1 个，则还剩 10 个班级和毽子各多少个？【答案】24；384【分析】“少给 2 个班，每个班多分 1 个，则还剩 10 个”相当于每班都分 17 个，缺少 217-10=24(个) 毽子，因此

54、共有 (24-0)(17-16)=24(个) 班级，毽子共有 2416=384(个) 毽子76. 一些同学买了一堆西瓜，如果每 3 个同学吃一个西瓜，就会有 4 个同学没西瓜吃；如果每 4 个同学吃一个西瓜，就会多出 2 个西瓜那么共多少个同学？共有多少个西瓜？【答案】40 个同学；12 个西瓜【分析】西瓜个数一定，如果每个西瓜分给 3 个同学吃，会多出 4 个同学；如果每个西瓜分给 4 个同学吃，会多出 2 个西瓜，也就是说会缺少 8 个同学，转化为盈亏问题，可得有 (8+4)(4-3)=12 个西瓜，所以有 123+4=40 个同学77. 猪妈妈带着小猪们去野餐，如果每张餐布边上坐 6 只

55、小猪，最后一张餐布边上就只坐 2 只小猪；如果每张餐布边上坐 5 只小猪，还有 4 只小猪没地方坐那么共有多少只小猪？【答案】44 只【分析】第一次相当于缺 4 只小猪，第二次多 4 只小猪画盈亏图比较，桌布有 (4+4)(6-5)=8 张，小猪有 86-4=44 只78. 大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每 500 克 3 元，桔子每 500 克 2 元如果给每人买 1500 克香蕉 2000 克桔子，那么就会多出 20 元；如果给每人买 2500 克香蕉 1500 克桔子，那么就会缺 12 元请问：一共凑了多少钱？【答案】156 元【分析】每人买 1500 克香蕉 2000 克桔子，要 3

56、3+24=17 元，每人买 2500 克香蕉 1500 克桔子，要 35+23=21 元；所以共有 (20+12)(21-17)=8 人，共 821-12=156 元79. 小军的奶奶买回一筐梨，分给全家人如果小军和妹妹二人每人分 5 个，其余每人分 2 个，还多出 4 个；如果小军一个人分 6 个，其余每人分 4 个，又差 12 个问小军家有多少人？这框梨有多少个？【答案】10；30【分析】(5-2)2+4=10(个);12-(6-4)=10(个).原题转化为：每人分 2 个，多 10 个；每人分 4 个，少 10 个(10+10)(4-2)=10(人);梨有25+2(10-2)+4=30(

57、个).80. 墨莫买了一些巧克力分给同学，如果每人 9 颗，那么缺 3 颗；如果第 1 个人 8 颗，第 2 个人 7 颗，余下的人每人分 6 颗，最后还多 12 颗那么总共有多少名同学？【答案】6 人【分析】第一次缺 3 颗，第二次多 12+2+1=15 颗画盈亏图比较，同学有 (15+3)(9-6)=6 人81. 有学生若干人需要住宿如果每间宿舍住 4 人，就会有 10 个人没宿舍住；如果每间宿舍住 6 人，最后一件宿舍就会不空也不满需要住宿的同学最多可能有多少人？【答案】38 人【分析】第二次最后一间宿舍至少 1 人，至多 5 人，相当于缺 1 到 5 人缺的人数越多，房间数越多，根据第

58、一次的分配情况来计算时总人数也越多但其中缺奇数个人的时候房间数不是整数缺 4 人时，共 (10+4)(6-4)=7 间，74+10=38 人82. 猴王将一些桃子分给小猴子们吃，每只小猴子分的一样多如果分给 5 只猴子，那么还剩下 12 个桃子；如果分给 7 只猴子，就会缺 4 个桃子问：每只小猴子分到多少个桃子？【答案】8 个【分析】设每只猴子分到 x 个桃子，5x+12=7x-412+4=7x-5x16=2xx=8,所以每只小猴子分得 8 个桃子83. 学校组织学生们去农村郊游，每户农家住 4 名同学，就会有 7 个人没地方住；（1）如果每户农家住 5 名同学，就会空出 3 个床位这批学生

59、一共有多少人？（2）如果每户农家住 5 名同学，最后 2 个农家就正好没有同学住了这批学生一共有多少人？【答案】（1）47 人；（2）75 人【分析】（1）共有农家 (7+3)(5-4)=10 户，共有学生 410+7=47 人（2）空出两个农家，相当于空了 10 个床位，也就是有农家 (7+10)(5-4)=17 户，共有学生 417+7=75 人84. 新学期郭老师给同学们发铅笔，如果每人发 5 支，还差 25 支，如果每人发 4 支，还差 1 支，请问这个班有多少名同学？共有多少支笔？【答案】24，95【分析】这个班有同学：25-15-4=24(名),共有笔：245-25=95（支）85

60、. 王老师去买包子，开始他买了 8 个包子，还剩下 7 元 3 角；后来又买了 3 个包子，结果只剩下 3 元 7 角了王老师一共带了多少钱？【答案】169 角【分析】每个包子 (73-37)3=12 角，王老师一共带了 812+73=169 角86. 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【答案】9；43【分析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬 4 块，还剩 7 块砖；每人搬 5 块，就少 2 块这两次搬砖，每人相差 5-4=1（块）第一种余 7 块，第二种少 2 块，那么第二

61、次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块），每人相差 1 块，结果总数就相差 9 块，所以有少先队员 91=9（人）共有砖：49+7=43（块）87. 卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分 5 个还多余 10 棵竹子，如果大熊猫数增加到 3 倍还少 5 只，那么每只大熊猫分 2 棵竹子还缺少 8 棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【答案】28 只，150 棵【分析】使同学们感到困难的是条件“3 倍还少 5 只大熊猫”先要转化这一条件，假设还有 10 棵竹子，10=25，就可以多有 5 个大熊猫，把“少 5 只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑 3 倍大熊猫数，也相当

62、于按原大熊猫数每只大熊猫给 23=6(棵) 竹子，每只大熊猫给 5 棵与给 6 棵，总数相差 10+10+8=28(棵)，所以原有大熊猫数 28(6-5)=28(只)，竹子总数是 528+10=150(棵)88. 阳光小学学生乘汽车到香山春游如果每车坐 65 人，则有 5 人不能乘上车；如果每车多坐 5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【答案】15 辆，980 人【分析】每车多坐 5 人，实际是每车可坐 5+65=70(人)，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即 70 人因而原问题转化为：如果每车坐 65 人，则多出 5 人无车乘坐；如果每车坐 70 人，还少 70

63、人，求有多少人和多少辆车？车数是 (5+5+65)5=15(辆)，人数是 6515+5=980(人) 或 (5+65)(15-1)=980(人)89. 小明从家到校，如果每分钟 120 米，则早到 3 分钟；如果每分钟 90 米，则迟到 2 分钟，小明家到学校多少米？【答案】3000【分析】设规定时间是 x 分钟，120(x-3)=90(x+2)x=18;距离是120(18-3)=3000(米).90. 停车场停着大客车和小轿车，其中大客车数比小轿车的 3 倍多 5 辆，比小轿车的 4 倍少 35 辆，那么这两种车各有多少辆？【答案】125【分析】小轿车(35+5)(4-3)=40(辆),所以

64、大客车340+5=125(辆).91. 有若干名士兵背炮弹如果每个人背 7 枚炮弹，正好背上全部炮弹；如果其中有一名士兵只背 2 枚炮弹，剩下的士兵每人背 8 枚炮弹，正好也能背上全部的炮弹一共有多少名士兵？【答案】6【分析】设一共有 x 名士兵，7x=8(x-1)+27x=8x-8+28-2=8x-7xx=6,所以一共有 6 名士兵92. 小春读一本小说，若每天读 35 页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读 40 页，则最后一天要少读 5 页，这本小说有多少页？【答案】315【分析】设规定时间是 x 天，35(x+1)=40(x-1)+35x=8.这本小说有359=315(页).93.

65、幼儿园把一袋糖果分给小朋友如果分给大班的小朋友，每人 5 粒就缺 6 粒如果分给小班的小朋友，每人 4 粒就余 4 粒已知大班比小班少 2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒？【答案】84【分析】如果大班增加 2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人 5 粒缺 16 粒，每人 4 粒多 4 粒”的盈亏问题小班有 (16+4)(5-4)=20(人)这袋糖果有 420+4=84(粒)94. 划船时，每条船坐一样多的同学，正好把全部 10 条船都坐满；如果每条船都多坐 2 名同学，那么有 2 条船没人坐请问：共有多少名同学？【答案】80 名【分析】画盈亏图比较，第二次相当于把两条船的人分到另外 8

66、条船上，原来每船有 282=8 人，共有 108=80 人95. 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐 60 人，则有 15 人上不了车；如果每辆车多坐 5 人，恰好多出一辆车问一共有几辆车，多少个学生？【答案】16 辆；975 人【分析】每辆车坐 60 人，则多余 15 人，每辆车坐 60+5=65(人)，则多出一辆车，也就是差 65 人因此车辆数目为：(65+15)5=805=16(辆)学生人数为：6016+15=960+15=975(人)96. 体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人 5 个还多 10 个羽毛球，如果人数增加到 3 倍，那么每人分 2 个羽毛球还缺少 8 个，问有羽毛球多少

67、个？【答案】100【分析】考虑人数增加 3 倍后，相当于按原人数每人给 23=6(个)，每人给 5 个与给 6 个，总数相差 10+8=18(个)，所以原有人数 18(6-5)=18(人)，乒乓球总数是 518+10=100(个)97. 学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？【答案】7；61【分析】“差 9 本”和“差 2 本”两者相差 9-2=7（本），每个人要多发 10-9=1（本），因此就知道，共有老师 71=7（人），书有 710-9=61（本）98. 一些同学分一些书，若平均每人分 8 本，还

68、余 14 本；若每人分 9 本，则最后一人分得 6 本，那么共有学生多少人？【答案】17【分析】最后一人分得 6 本，也就是差着 3 本(14+3)(9-8)=17(人).99. 一列火车以每小时 60 千米的速度，由 A 市驶向 B 市，若此火车的速度每小时增加 15 千米，则它将会提早 1 小时抵达 B 市；若此火车的速度每小时降低 10 千米，则它抵达 B 市的时间将会迟到 1 小时请问 A 市与 B 市之间的距离为多少千米？【答案】300【分析】“火车的速度每小时增加 15 千米，则它将会提早 1 小时抵达 B 市”，相当于车速增加，还按原来的时间行驶将会比 AB 间距离多行了 (60

69、+15)1=75(千米)；“火车的速度每小时降低 10 千米，则它抵达 B 市的时间将会迟到 1 小时”相当于车速降低，还按原来时间行驶将会比 AB 间距离少行了 (60-10)1=50(千米)，因此原计划用的时间为 (75+50)(15+10)=5(小时)，所以，A 市与 B 市之间的距离为 605=300(千米)100. 军队分配宿舍，如果每间住 3 人，则多出 20 人；如果每间住 6 人，余下 2 人可以每人各住一个房间，现在每间住 10 人，可以空出多少个房间？【答案】5【分析】每间住 6 人，余下 2 人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，即两次分配方案人数相差

70、 20+62-2=30(人)，每间房间相差：6-3=3(人)，所以共有房间：303=10(间)，一共有：310+20=50(人)，即可以空出 10-5010=5(间) 房间101. 学校为新生分配宿舍每个房间住 3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人，则空出 3 个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？【答案】19 间，80 人【分析】每个房间住 3 人，则多出 23 人，每个房间住 5 人，就空出 3 个房间，这 3 个房间如果住满人应该是 53=15(人)，由此可见，每一个房间增加 5-3=2(人)两次安排人数总共相差 23+15=38(人)，因此，房间总数是：382=19(间)，学生总

71、数是：319+23=80(人)，或者 519-53=80(人)102. 小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学 5 根棒棒糖，那么最后还能剩 27 根；如果给每个同学 3 根棒棒糖，那么最后能剩下 79 根请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？【答案】157 根【分析】共有 (79-27)(5-3)=26 人，小高准备了 265+27=157 根103. 有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人；如果减少一条船，每条船正好坐 7 人，这班有多少人？【答案】84【分析】62(7-6)=12(条); 127=84(人).104. 小强做一本习题集，原计划 30

72、天完成按计划做了 4 天后，他加快速度，每天比原计划多做两题；这样做了 10 天后，他再次提速，每天又多做两题最后正好提前 6 天做完了全部习题那么这本书中共有多少道习题？【答案】300 题【分析】解题共用了 24 天，共分成三个阶段：第一阶段历时 4 天，做题速度按原计划；第二阶段历时 10 天，每天比原计划多做 2 题，共多做了 20 道题；最后阶段历时 30-4-10-6=10 天，每天比原计划多做了 4 题，共多做了 40 题由此可得，在 24 天时间内，小强一共比原计划多做了 20+40=60 道题这 60 题其实就是原计划最后 6 天的任务，所以原计划每天做 606=10 道题，共

73、有 1030=300 题105. 一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余 14 本；若每人分 9 本，则最后一人分得 6 本，那么共有学生多少人？【答案】17【分析】最后一人分得 6 本，也就是差着 3 本盈+亏=17.接下来用 17 除以分配差得到人数由于人数是整数，所以分配差是 1 或 17但是分配差为 17 时，只有 1 人不符合题意所以分配差是 1，人数是 17 人并且另一种分配显然是每人 8 本而不是每人 10 本106. 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包甲买了 9 个小面包，剩下 5 元 5 角；乙买了 12 个大面包，剩下 1 元 6 角已知每个大面包比小面包贵 2 角，大面

74、包多少钱一个？【答案】7 角【分析】第一次买的是小面包，第二次买大面包，两种面包价格不同，所以要转化成同样的东西，假设全买大面包，第一买 9 个，剩余 55-29=37（角），第二次买 12 个，剩下 16 角，比较两次结果的差异，差了 37-16=21（角），是因为第一次比第二次少买了 12-9=3（个），所以每个 213=7（角）107. 同学们参加植树劳动，有一批小树苗需要种如果每人种 3 棵树苗则有 10 棵小树苗没人去种；如果每人种 4 棵树苗则有 5 名同学不用种小树苗请问：一共有多少小树苗需要种？【答案】100 棵【分析】5 名同学不用种树说明树苗少了 20 颗，所以有 (20+

75、10)(4-3)=30 人，共有 303+10=100 棵小树苗需要种108. 老师给同学们分西瓜，如果每人 3 个西瓜那么有 8 个西瓜没人吃；如果每人 5 个西瓜就有 2 个人没瓜吃请问有多少个同学？【答案】9 个【分析】2 人没瓜吃相当于缺 10 个瓜画盈亏图比较，人数为 (10+8)(5-3)=9 个109. 老师给 6 名同学分西瓜，每人分的一样多，刚好分完；如果每人多分 3 个瓜就有 3 名同学没分到西瓜请问有多少个西瓜？【答案】18 个【分析】若分给六人，则每人分得 33(6-3)=3 个西瓜，则共有 36=18 个西瓜110. 幸福小学的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人

76、则多出 7 人，若每条长椅上多坐 4 人则多出 3 条长椅问：到会议室开会的同学有多少人？【答案】28【分析】第二个条件可转化为：“每条长椅上坐 7 个人，则少 21 个人”，“多 7 人”与“少 21 人”两者相差 7+21=28(人)，每条长椅要多坐 7-3=4(人)，因此就知道，共有 284=7(条) 长椅，人数是 73+7=28(人)111. 裁缝要往一些西服上缝扣子如果每件西服缝 3 个扣子，还会剩下 26 个扣子；如果每件缝 5 个，就只剩下 4 个扣子了请问：裁缝一共有多少个扣子？几件西服？【答案】59 个；11 件【分析】最后剩下的扣子少了 22 个，缝到了西服上，每件西服加了

77、 5-3=2 个扣子，所以缝了 222=11 件西服，他一共有扣子 113+26=59 个扣子112. 幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少 12 块，如果每人发 9 块就少 24 块，总共有多少块糖呢？【答案】12【分析】由题意知：两次的分配结果相差：24-12=12(块), 这是因为第一次与第二次分配中每人相差：9-6=3(块), 多少人相差 12 块呢？123=4(人), 糖果数是：64-12=12(块).113. 把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多如果分给 5 只猴子，那么还剩下 12 个桃子；如果分给 7 只猴子，就会缺 4 个桃子问：每只猴子分到多少个桃子？【答案

78、】8【分析】第一次分给 5 只猴子，剩余了 12 个，第二次分给 7 只猴子，剩余 4 个，比较两次结果的差异，差了 12+4=16(个)，是猴子多了 7-5=2(个)，所以每只猴子分到 162=8(个) 桃子114. 孙悟空变出一群小猴子打妖怪，如果每只小猴子打 2 个妖怪，就有 10 个妖怪没人打；如果每只小猴子打 4 个妖怪，就有 2 只小猴子没妖怪打那么有多少个妖怪？【答案】28 个【分析】2 只猴子没有妖怪打，说明少了 8 只妖怪，那么有 (10+8)(4-2)=9 只猴子，有 92+10=28 个妖怪115. 卡莉娅带了一些钱去买苹果如果她买 5 千克小苹果，剩下 32 元；如果买

79、 6 千克大苹果，剩下 10 元已知小苹果比大苹果每千克便宜 3 元，请问：小苹果每千克多少元？【答案】4 元【分析】如果买 5 千克大苹果，还能剩 32-53=17 元，所以大苹果每千克：(17-10)(6-5)=7 元，所以小苹果每千克 4 元116. 学校为新生分配宿舍每个房间住 3 人，则多出 22 人；每个房间多住 5 人，则空 1 个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？【答案】6；40【分析】每个房间住 3 人，则多出 22 人，每个房间多住 5 人，意味着就是每个房间住 8 个人，则空出 1 个房间，这 1 个房间如果住满人应该是 18=8(人)，由此可见，每一个房间增加 8-3=

80、5(人)两次安排人数总共相差 22+8=30(人)，因此，房间总数是：305=6(间)，学生总数是：36+22=40(人)117. 妈妈去买肉，如果买 5 千克瘦肉，会剩下 6 元钱；如果买 4 千克肥肉，会剩下 21 元 2 角已知 1 千克瘦肉比 1 千克肥肉贵 1 元 6 角，那么瘦肉多少角钱一千克？【答案】88 角【分析】如果 4 千克肥肉全部换成瘦肉，就要多花 64 角钱，就会剩下 212-64=148 角；所以每千克瘦肉要 (148-60)(5-4)=88 角118. 有一些糖，每人分 5 块则多 10 块，如果现有人数增加到原有人数的 1.5 倍，那么每人 4 块就少两块，这些糖

81、共有多少块？【答案】70【分析】第一次每人分 5 块，第二次每人分 4 块，可以认为原有的人每人拿出 5-4=1(块) 糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到 2 块糖果，这些人每人还差 4-2=2(块)，一共差了 10+2=12(块)，所以新增加了 122=6(人)，原有 62=12(人)糖果数为：125+10=70(块)119. 老师拿来很多张剪纸，分给 5 个同学，每人分到的一样多，还剩下 22 张后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下 6 张了请问：老师一共拿来了多少张剪纸？【答案】62 张【分析】新来的 2 个同学拿了 22-6=16

82、张剪纸，每人 162=8 张，老师共有 58+22=62 张120. 一工人加工一批机器零件，限期完成，他计划每小时做 10 个，还差 3 个零件完成任务，每小时做 11 个，恰好限期内完成了任务他加工的零件是多少个？限几小时完成？【答案】33；3【分析】【公式法】3(11-10)=31=3(小时);103+3=33(个).【方程法】设限 X 小时完成，根据第一种分法和第二种分法零件个数相等，列方程得11X=10X+3注意找等量关系11X-10X=3X=3,113=33(个).121. 小张准备拿一些钱来买CD，原来每张CD的价格是 30 元，买完后还能剩下 10 元钱结果CD涨价了，变成 4

83、0 元一张，他还需回家再取 50 元才正好够那么小张原来准备了多少钱？【答案】190 元【分析】前后相差 10+50=60 元，他准备买 60(40-30)=6 张CD，准备了 306+10=190 元122. 大家凑了一笔钱去超市采购已知一包牛板筋 3 元钱，一袋酱牛肉 8 元钱如果给每人买 4 包牛板筋、2 袋酱牛肉，还能剩下 8 元钱；如果给每人买 2 包牛板筋、3 袋酱牛肉，就会缺 4 元钱请问共有多少人？【答案】6 人【分析】每人买 4 包牛板筋、2 袋酱牛肉，要花 43+28=28 元，而每人买 2 包牛板筋、3 袋酱牛肉，要花 23+38=30 元，所以也就是每人花 28 元，能

84、剩下 8 元，每人花 30 元，会缺少 4 元，那么一共有：(8+4)(30-28)=6 人，共有 306-4=176 元123. 同学们要种一批树苗，如果每人种 6 棵树苗，那么还多 40 棵树苗没人种，如果一半的同学每人种 7 棵树苗，另一半同学每人种 9 棵树苗，最后还是会多 4 棵树苗没人种，请问：一共有多少个同学？【答案】18 个【分析】一半人种 7 棵，一半人种 9 棵，相当于每人种了 8 棵，所以共有 (40-4)(8-6)=18 个同学124. 有一些糖，每人分 5 块多 10 块；如果现有的人数增加到原人数的 1.5 倍，那么每人 4 块就少 2 块问这些糖共有多少块？【答案

85、】70【分析】方法一：设开始共有 x 人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=41.5x-2,解得x=12,所以这些糖共有125+10=70(块).方法二：人数增加 1.5 倍后，每人分 4 块，相当于原来的人数，每人分 1.54=6(块)有这些糖，每人分 5 块多 10 块，每人分 6 块少 2 块，所以开始总人数为(10+2)(6-5)=12(人),那么共有糖125+10=70(块)125. 把一包糖果分给小朋友们，如果每人分 10 粒，正好分完；如果每人分 16 粒，则 3 人分不到，问：有多少个小朋友？这包糖有多少粒？【答案】8；80【分析】设有 x 个小朋友，10x=16(x-3)x=8;糖有108=80(粒).